湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．直角梯形B．平行四邊形C．矩形D．正五邊形2．等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．183．如圖，小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a35．如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④6．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．7．如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動而點(diǎn)R不動時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）．A．線段EF的長逐漸增大 B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變 D．線段EF的長不能確定8．如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（）A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D．9．關(guān)于?ABCD的敘述，不正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是矩形B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC＝BD，則?ABCD是矩形D．若AB＝AD，則?ABCD是菱形10．在﹣3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若不等式組的解集為，則________.12．如圖，CD是⊙O直徑，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，則∠AOD=_____°．13．方程的解是__________．14．64的立方根是_______．15．自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時(shí)52分，北京市累計(jì)接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米．已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量．設(shè)河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．16．如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an＝__________（用含n的代數(shù)式表示）．所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an17．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．校教務(wù)處在九年級所有班級中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖②中所在扇形對應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？19．（5分）先化簡，再求值：x220．（8分）如圖：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°求證：（1）△PAC∽△BPD；（2）若AC=3，BD=1，求CD的長．21．（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)=，=，求向量關(guān)于、的分解式．22．（10分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）求觀測點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）23．（12分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式；（2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24．（14分）如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解．詳解：A．直角梯形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．2、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（3）當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可．試題解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：33-33×3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即△=0，此時(shí)：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為3．故選B．考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．一元二次方程的解．3、D【解析】

根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴DCAB即1.5AB解得：AB＝6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，選出正確答案.【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（﹣a2）3=-a6，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平方根及冪運(yùn)算的能力的考查，熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，故①成立；AD∥BC，故③成立；利用排除法可得②與④不一定成立，∵當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，②和④成立．故選D.6、A【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷．【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

因?yàn)镽不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長不變．【詳解】如圖，連接AR，∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，∴EF為△APR的中位線，∴EF=AR，為定值．∴線段EF的長不改變．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變．8、A【解析】∵O的直徑AB=2，∴∠C=90°，∵C是弧AB的中點(diǎn)，∴，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，∴∠EAB=∠EBA=22.5°，∴∠AEB=180°?(∠BAC+∠CBA)=135°，連接EO，∵∠EAB=∠EBA，∴EA=EB，∵OA=OB，∴EO⊥AB，∴EO為Rt△ABC內(nèi)切圓半徑，∴S△ABC=(AB+AC+BC)?EO=AC?BC，∴EO=?1，∴AE2=AO2+EO2=12+(?1)2=4?2，∴扇形EAB的面積==，△ABE的面積=AB?EO=?1，∴弓形AB的面積=扇形EAB的面積?△ABE的面積=，∴陰影部分的面積=O的面積?弓形AB的面積=?()=?4，故選：A.9、B【解析】

由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、若AB⊥BC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而?。虼耍讴?，0，1，這四個(gè)數(shù)中，﹣3＜0＜＜1，最大的數(shù)是1．故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．12、50【解析】

由CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理的即可求得

=，又由圓周角定理，可得∠AOD=50°．【詳解】∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，

∴=，

∵∠BCD=25°=，

∴∠AOD=2∠BCD=50°，

故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.13、x=1【解析】

將方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)．【詳解】將方程兩邊平方得x-3=4，移項(xiàng)得：x=1，代入原方程得=2，原方程成立，故方程＝2的解是x=1．故本題答案為：x=1．【點(diǎn)睛】在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，解得答案時(shí)一定要注意代入原方程檢驗(yàn)．14、4.【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、【解析】【分析】河北四庫來水量為x億立方米，根據(jù)等量關(guān)系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.16、3n+1．【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個(gè)三角形．即剪n次時(shí)，共有4+3（n-1）=3n+1．試題解析：故剪n次時(shí)，共有4+3（n-1）=3n+1．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．17、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）答案見解析；（2）B，54°；（3）240人．【解析】

（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計(jì)算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360°乘A程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可得出結(jié)論；（3）利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，C程度的人數(shù)為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是、圖②中所在扇形對應(yīng)的圓心角是．故答案為：；；（3）該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有人答：該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．19、12【解析】

這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡，然后再代入求值．【詳解】解：原式=?﹣=﹣=﹣=，當(dāng)x=1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的運(yùn)算法則.20、（1）見解析；（2）6.【解析】

（1）由△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°，可得∠PAB=∠PBD，∠BPD=∠PAC，從而即可證明；

（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出PC=PD=3，再由勾股定理即可求解．【詳解】證明：（1）∵△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°，∴∠APC+∠BPD=45°，

又∠PAB+∠PBA=45°，∠PBA+∠PBD=45°，∴∠PAB=∠PBD，∠BPD=∠PAC，

∵∠PCA=∠PDB，∴△PAC∽△BPD；

（2）∵ACPD=PCBD，PC=PD，AC=3，BD=1

∴PC=PD=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．21、答案見解析【解析】試題分析：連接BD，由已知可得MN是△BCD的中位線，則MN=BD，根據(jù)向量減法表示出BD即可得.試題解析：連接BD,∵點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，∴MN是△BCD的中位線，∴MN∥BD，MN=BD，∵，∴.22、（1）觀測點(diǎn)到航線的距離為3km（2）該輪船航行的速度約為40.6km/h【解析】試題分析：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O，利用∠DAO=60°，利用∠DAO的余弦求出OA長，從而求得OB長，繼而求得BE長即可；（2）先計(jì)算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由進(jìn)而由tan∠CBE=求出EC，即可求出CD的長，進(jìn)而求出航行速度．試題解析：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O，在Rt△AOD中，∵∠OAD=60°，AD=2（km），∴OA==4（km），∵AB=10（km），∴OB=AB﹣OA=6（km），在Rt△BOE中，∠OBE=∠OAD=60°，∴BE=OB?cos60°=3（km），答：觀測點(diǎn)B到航線l的距離為3km；（2）∵∠OAD=60°，AD=2（km），∴OD=AD·tan60°=2，∵∠BEO=90°，BO=6，BE=3，∴OE==3，∴DE=OD+OE=5（km）；CE=BE?tan∠CBE=3tan76°，∴CD=CE﹣DE=3tan76°﹣5≈3.38（km），∵5（min）=(h)，∴v==12CD=12×3.38≈40.6（km/h），答：該輪船航行的速度約為40.6km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角問題以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC，DE，DO的長是解題關(guān)鍵．23、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時(shí)，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.【解析】分析：（1）利用對稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo)，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△OMP≌△PNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，由對稱性得：D（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，∴拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠AOE=45°，∴△AOE是等腰直角三角形，∴AE=OA=3，∴E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PG∥y軸，交OE于點(diǎn)G，∴G（m，m），∴PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，∴S四邊形AOPE=S△AOE+S△POE，=×3×3+PG?AE，=+×3×（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，∵-＜0，∴當(dāng)m=時(shí)，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交l于N，∵△OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得△OMP≌△PNF，∴OM=PN，∵P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，∴P的坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖4，過P作MN⊥x軸于N，過