第09練 二元一次方程（組）的應用-2022年【暑假分層作業(yè)】七年級數(shù)學（蘇科版）（原卷版）

第09練二元一次方程（組）的應用二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：1.審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；2.找：找出能夠表示題意兩個相等關系；3.列：根據(jù)這兩個相等關系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；4.解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；5.答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案。1．《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響．該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人?該物品價幾何?設有x人．物品價值y元，則列方程組為（

）A． B． C． D．2．某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（

）A． B．C． D．3．為深入了解黨的光榮歷史，某校團委計劃組織全校共青團員到單拐革命舊址開展紅色研學之旅．計劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調(diào)配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個座位．設計劃調(diào)配30座客車輛，全校共青團員共有人，則根據(jù)題意可列出方程組為（

）A． B．C． D．4．有四個完全相同的小方形和兩個完全相同的大長方形按如圖所示的位置擺放，按照圖中所示尺寸，小長方形的長與寬的差是（

）A．5.5 B．5 C．4 D．2.55．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（）A．7元 B．35元 C．45元 D．50元6．小麗要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須要買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為_________．8．一個兩位數(shù)的個位與十位數(shù)字之和為．若將個位與十位數(shù)字交換位置，則所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的倍多，則這個兩位數(shù)是__________9．某小組6名同學參加一次知識競賽，共答20道題，每題分值相同，答對得分，答錯或不答扣分，下面是前5名同學的得分情況（如表）：序號答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分11828421776320010041919251010該小組第6名同學給出了如下兩個說法：①；②這次知識競賽我得了50分．你認為他的說法正確的是_________．（填序號）10．幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將9個數(shù)分別填入如表所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)相加，和都相等，則圖中的值是______．11．（1）已知二元一次方程．①直接寫出它所有的正整數(shù)解；②請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為（2）周末，明明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），請寫出明明有哪幾種購買方案？12．為了提倡節(jié)約用水，某市對居民用水采用分段計費方式：當每戶每月用水量不超過時，按一級單價收費；當每戶每月用水量超過時，超過部分按二級單價收費.已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費38.2元．七月份用水量為，繳納水費52.2元．(1)問該市一級水費，二級水費的單價分別是多少元？(2)若該市某戶十月份用水量為，求該戶這個月應繳納水費多少元？13．今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢復辦學40周年校慶日，我校初一年級數(shù)學興趣小組的小明同學發(fā)現(xiàn)這樣一個有趣的巧合；小明的爸爸和爺爺都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年齡差恰好與爺爺和小明的年齡差的和為95，而爸爸的年齡恰好比爺爺?shù)哪挲g小40．已知小明今年13歲，妹妹今年4歲．(1)求今年小明的爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別是多少歲？（要求用二元一次方程組解答）(2)假如小明的爸爸和爺爺都是15歲初中華業(yè)的，請問小明的爸爸和爺爺分別是哪一年畢業(yè)的云附學子？14．草場收割隊每小時需要割草54畝，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型弓的割草機來完成這項工作（兩種都要租），已知該公司一臺甲型割草機與一臺乙型割草機每小時共割草14畝，5臺甲型收割機與3臺乙型收割機恰好能完成每小時的收割量．(1)求每臺甲型收割機與每臺乙型收割機每小時各割草多少畝？(2)該收割隊恰好完成每小時的割草量，請設計該收割隊的租用方案．15．我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得