第09練 二元一次方程（組）的應(yīng)用-2022年【暑假分層作業(yè)】七年級(jí)數(shù)學(xué)（蘇科版）（原卷版）

第09練二元一次方程（組）的應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：1.審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；2.找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；3.列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；4.解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；5.答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案。1．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響．該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問(wèn)有多少人?該物品價(jià)幾何?設(shè)有x人．物品價(jià)值y元，則列方程組為（

）A． B． C． D．2．某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（

）A． B．C． D．3．為深入了解黨的光榮歷史，某校團(tuán)委計(jì)劃組織全校共青團(tuán)員到單拐革命舊址開(kāi)展紅色研學(xué)之旅．計(jì)劃統(tǒng)一乘車(chē)前往，若調(diào)配30座客車(chē)若干輛，則有8人沒(méi)有座位；若調(diào)配36座客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將減少1輛，并空出4個(gè)座位．設(shè)計(jì)劃調(diào)配30座客車(chē)輛，全校共青團(tuán)員共有人，則根據(jù)題意可列出方程組為（

）A． B．C． D．4．有四個(gè)完全相同的小方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖所示的位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（

）A．5.5 B．5 C．4 D．2.55．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（）A．7元 B．35元 C．45元 D．50元6．小麗要用20元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆和本，兩種物品都必須要買(mǎi)，20元錢(qián)全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為_(kāi)________．8．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字之和為．若將個(gè)位與十位數(shù)字交換位置，則所得的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的倍多，則這個(gè)兩位數(shù)是__________9．某小組6名同學(xué)參加一次知識(shí)競(jìng)賽，共答20道題，每題分值相同，答對(duì)得分，答錯(cuò)或不答扣分，下面是前5名同學(xué)的得分情況（如表）：序號(hào)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分11828421776320010041919251010該小組第6名同學(xué)給出了如下兩個(gè)說(shuō)法：①；②這次知識(shí)競(jìng)賽我得了50分．你認(rèn)為他的說(shuō)法正確的是_________．（填序號(hào)）10．幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將9個(gè)數(shù)分別填入如表所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加，和都相等，則圖中的值是______．11．（1）已知二元一次方程．①直接寫(xiě)出它所有的正整數(shù)解；②請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為（2）周末，明明的媽媽讓他到藥店購(gòu)買(mǎi)口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢(qián)（兩種物品都買(mǎi)），請(qǐng)寫(xiě)出明明有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？12．為了提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水采用分段計(jì)費(fèi)方式：當(dāng)每戶每月用水量不超過(guò)時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi).已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費(fèi)38.2元．七月份用水量為，繳納水費(fèi)52.2元．(1)問(wèn)該市一級(jí)水費(fèi)，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)分別是多少元？(2)若該市某戶十月份用水量為，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？13．今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢復(fù)辦學(xué)40周年校慶日，我校初一年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)有趣的巧合；小明的爸爸和爺爺都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年齡差恰好與爺爺和小明的年齡差的和為95，而爸爸的年齡恰好比爺爺?shù)哪挲g小40．已知小明今年13歲，妹妹今年4歲．(1)求今年小明的爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別是多少歲？（要求用二元一次方程組解答）(2)假如小明的爸爸和爺爺都是15歲初中華業(yè)的，請(qǐng)問(wèn)小明的爸爸和爺爺分別是哪一年畢業(yè)的云附學(xué)子？14．草場(chǎng)收割隊(duì)每小時(shí)需要割草54畝，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型弓的割草機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作（兩種都要租），已知該公司一臺(tái)甲型割草機(jī)與一臺(tái)乙型割草機(jī)每小時(shí)共割草14畝，5臺(tái)甲型收割機(jī)與3臺(tái)乙型收割機(jī)恰好能完成每小時(shí)的收割量．(1)求每臺(tái)甲型收割機(jī)與每臺(tái)乙型收割機(jī)每小時(shí)各割草多少畝？(2)該收割隊(duì)恰好完成每小時(shí)的割草量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該收割隊(duì)的租用方案．15．我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得