第一章 豐富的圖形世界培優(yōu)檢測卷(原卷版)（重點突圍）

《第一章豐富的圖形世界》培優(yōu)檢測卷班級___________姓名___________學(xué)號____________分數(shù)____________考試范圍：全章；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（

）A．圓錐 B．正方體 C．圓柱 D．球2．（2022·四川省九龍縣中學(xué)校七年級期末）如圖所示的物體是一個幾何體，則從正面看到的圖形是（

）．A． B． C． D．3．（2022·山東威?！て谀┯靡粋€平面去截一個三棱柱，不能得到的截面形狀是（

）A．等邊三角形 B．長方形 C．梯形 D．六邊形4．（2022·山東·日照市北京路中學(xué)七年級期末）在“愛國、愛黨”主題班會上，小穎特別制作了一個正方體玩具，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“強”字相對的字是（

）A．少 B．年 C．有 D．國5．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若圓柱的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓柱的側(cè)面積為（）A．15 B．12π C．15π D．30π6．（2021·山東煙臺·期中）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它從上面看如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的從正面看為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）如圖所示的立體圖形的名稱是_____．8．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形，這說明了__________．9．（2021·遼寧錦州·七年級期中）用一個平面去截正方體，邊數(shù)最多的截面是___邊形．10．（2021·山東威?！て谀┮粋€正方體的六個面上分別標有1，2，3，4，5，6中的一個數(shù)字，下圖是將這個正方體按三種不同方法放置，對于這三種放置朝下的面上的數(shù)字之和為________．11．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）由若干個相同的小正方體組成一個幾何體，從正面和左面看，都得到平面圖形A；從上面看得到平面圖形B．這個幾何體是由_______個小正方體組成的．12．（2022·黑龍江·哈爾濱市第一一三中學(xué)校期末）以長為5cm，寬為3cm的長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是______．（結(jié)果保留）三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2021·全國·七年級單元測試）哥哥花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．14．（2021·山東煙臺·期中）一個正n棱柱，它有21條棱，一條側(cè)棱長為10cm，一條底面邊長為6cm．(1)該棱柱是______棱柱，它有______個面、______個頂點．(2)求棱柱的側(cè)面積是多少？15．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．(1)如果按“柱”“錐球”來分，柱體有______，椎體有______，球有______；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有______，無曲面的有______．16．（2022·江西撫州·七年級期末）如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體，請畫出這個幾何體的從正面看，從左面看和從上面看的平面圖形．（用陰影表示）17．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是______，其底面半徑為______．（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側(cè)面積和體積（結(jié)果保留）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·河南·開封市祥符區(qū)集慧初級中學(xué)七年級期中）有一長6cm，寬4cm的長方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個幾何體（結(jié)果保留）(1)寫出該幾何體的名稱；(2)所構(gòu)造的圓柱體的側(cè)面積；(3)求所構(gòu)造的圓柱體的體積．19．（2021·全國·七年級單元測試）如圖所示，圖（1）為一個長方體，AD=AB=10,AE=6,圖2為圖1的表面展開圖字在外表面上，請根據(jù)要求回答問題：（1）面“句”的對面是面______；（2）如果面“居”是右面,面“宜”在后面,哪一面會在上面？（3）圖（1）中，M、N為所在棱的中點，試在圖（2）中畫出點M、N的位置；并求出圖（2）中三角形ABM的面積.20．（2022·河南鄭州·七年級期末）一個圓柱的底面半徑是，高是，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖．(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得截面的形狀是；(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得截面的形狀是；(3)請你求出在（2）的條件下所截得的最大截面面積．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2021·陜西渭南·七年級期中）用相同的小立方體搭一個幾何體，從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置上小立方體的個數(shù)，請回答下列問題：(1)填空：_________，__________，______________；(2)這個幾何體最多由幾個小立方體搭成？(3)當(dāng)，時，畫出這個幾何體從左面看得到的形狀圖．22．（2021·廣東揭陽·七年級期中）如圖1所示，從大正方體中截去一個小正方體之后，可以得到圖2的幾何體．（1）設(shè)原大正方體的表面積為a，圖2中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關(guān)系是；A．a(chǎn)＞b；B．a(chǎn)＜b；C．a(chǎn)＝b；D．無法判斷．（2）小明說“設(shè)圖1中大正方體的棱長之和為m，圖2中幾何體的各棱長之和為n，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長度．”你認為小明的說法正確嗎？為什么？（3）如果截去的小正方體的棱長為大正方體的棱長的一半，那么圖3是圖2幾何體的表面展開圖嗎？如有錯誤，請予修正．六、（本大題共12分）23．（2022·寧夏·銀川北塔中學(xué)七年級期末）十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，回答下列問題：(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230四面體棱數(shù)是；正八面體頂點數(shù)是．你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是