9.1.2不等式的性質(zhì) 課件 　　2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊

9.1.2不等式的性質(zhì)1.探索并理解不等式的性質(zhì)（重點）學習目標2.不等式3性質(zhì)的探索及其理解.(難點）前面我們已經(jīng)學習過等式的基本性質(zhì)猜想：不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？復習引入（1）等式兩邊都加（或減）上同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.（2）等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么如果a=b,那么如果a=b(),那么情景引入我比你大兩歲，所以我是你哥哥大兩歲,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我還是比你大那....再過十年，我肯定比你大。呵呵，再過二十年,你也比我小!不等式的基本性質(zhì)一

用">"或"<"填空：（1）5>3；5+2

3+2；5-2

3-2;>><<5-0

3-0.>（2）2<4；2+1

4+1；2-3

4-3;2-0

4-0.<不等式基本性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a>b，那么

a

c>

b

c例1

用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則a+3

b+3解：

因為a>b，兩邊都加上3，由不等式基本性質(zhì)1，得a+3>b+3；（2）已知a<b，則a-5

b-5因為a<b，兩邊都減去5，

由不等式基本性質(zhì)1，得a-5<b-5.><用“＞”或“＜”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：(1)若x＋3＞6，則x______3，根據(jù)______________；(2)若a－2＜3，則a______5，根據(jù)____________．練一練><不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)1（1）6>3；（2）2<4；合作與交流

用">"或"<"填空,，并總結(jié)其中規(guī)律：><><><如果a

>b，c>0，那么ac>bc，或

不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除）同一個正數(shù)（或式子），不等號的方向不變.

<><><>（1）6>3；合作與交流

用">"或"<"填空，并總結(jié)其中規(guī)律：（2）2<4；

三、不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除）同一個負數(shù)（或式子），不等號的方向改變.如果a

>b，c<0，那么ac<

bc，或

探究三不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)有什么異同？課堂練習：1、下列推理正確的有____________(1)因為a＜b，所以2a＜2b(2)因為a＜b，所以-3a＜-3b(3)因為a＞b，所以ac＞bc(4)因為a＞b，所以-2a＋1＞-2b＋1(5)因為a＞b，所以ac＞bc(c0)2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．<<<<<>>>例3如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，