山東省臨沂市蘭陵縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期期中階段質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山東省臨沂市蘭陵縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期期中階段質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，幾種物質(zhì)的沸點(diǎn)如下表，其中沸點(diǎn)最低的物質(zhì)是()物質(zhì)氮?dú)庋鯕馑y沸點(diǎn)/℃-196-183100357A.氮?dú)?B.氧氣 C.水 D.水銀2．科學(xué)家可以使用冷凍電子顯微鏡技術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定某種細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.0000000018m，將0.0000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3．花鈿（diàn）是古時(shí)漢族婦女臉上用金翠珠寶制成的一種花形首飾，有紅、綠、黃三種顏色，其中以紅色為最多，是唐代比較流行的一種首飾.下列四種眉心花鈿圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.4．下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.5．如圖，是小明自制的正方形飛鏢盤，若他每次投擲飛鏢都能扎中飛鏢盤，則小明隨機(jī)投擲一枚飛鏢，恰好扎中陰影區(qū)域的概率是()A. B. C. D.6．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交邊AB于點(diǎn)E.若，，，則AB的長(zhǎng)為()A.14 B.16 C.18 D.207．用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)?設(shè)乙每分鐘能輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得方程正確的是()A. B. C. D.8．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)且，D是劣弧BC的中點(diǎn)，連接BC，CD.則的度數(shù)為()A.22° B.32° C.34° D.68°9．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)稱中心M，與邊AB交于點(diǎn)D，且，連接OD，OM，DM，若的面積為3，則k的值為()A.3 B.4 C.5 D.610．如圖①，在中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為()A.8 B.10 C.12 D.14二、填空題11．天文學(xué)家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個(gè)名稱的是歐姆，19世紀(jì)以后“黃金分割”的說(shuō)法逐漸流行起來(lái)，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域.黃金分割計(jì)算公式為，其中與最接近的整數(shù)是_________.12．若，則的值為_______.13．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為________.14．如圖，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若，，，則BE的長(zhǎng)為_________.15．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則a的取值范圍是__________.16．觀察下列等式第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；按上述規(guī)律__________.三、解答題17．計(jì)算：.18．為實(shí)現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展，倡導(dǎo)低碳生活，某市的商場(chǎng)、超市等場(chǎng)所均有償使用可降解塑料袋.某小區(qū)為了了解每戶家庭每周有償使用可降解塑料袋的個(gè)數(shù)，隨機(jī)抽取了20戶家庭.現(xiàn)將這20戶家庭每周有償使用可降解塑料袋的個(gè)數(shù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：個(gè)數(shù)01234戶數(shù)85322（1）這20戶家庭每周有償使用可降解塑料袋個(gè)數(shù)的中位數(shù)為________，平均數(shù)為_______，眾數(shù)為_______；（2）若一個(gè)可降解塑料袋1元，該小區(qū)有800戶家庭，請(qǐng)你利用樣本的平均數(shù)，估計(jì)該小區(qū)一年內(nèi)（按52周計(jì)算）有償使用可降解塑料袋所花費(fèi)的金額；（3）請(qǐng)你提出一條關(guān)于“限塑”的合理化建議.19．在學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算時(shí)，小明提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：代數(shù)式的值能等于-1嗎?為什么?請(qǐng)你幫小明解答這個(gè)問(wèn)題.20．某超市銷售甲、乙兩種類型的護(hù)眼臺(tái)燈，已知銷售2個(gè)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈和3個(gè)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈可獲利29元，銷售5個(gè)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈比銷售4個(gè)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈多獲利15元.（1）求銷售1個(gè)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈和1個(gè)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈各獲利多少元?（2）若該超市計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種類型的護(hù)眼臺(tái)燈共200個(gè)，但甲類型護(hù)眼臺(tái)燈的數(shù)量不能超過(guò)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈數(shù)量的，根據(jù)前期的銷售情況，一周可售完這些臺(tái)燈，問(wèn)：這一周要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種類型的護(hù)眼臺(tái)燈各多少個(gè)?21．跑步機(jī)是家庭及健身房常備的健身器材，如圖①是一款家用電動(dòng)跑步機(jī)，圖②是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，已知跑步機(jī)扶手AB和踏板CD所在平面平行，操作面板EA與機(jī)架AC之間的夾角為120°，與扶手AB之間的夾角為135°，機(jī)架AC的長(zhǎng)為1.3米，踏板的厚度為0.08米，求扶手AB與踏板之間的距離.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）22．如圖，在中，，以BC為直徑的交AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，連接DE.（1）求證：DE是的切線；（2）若，，求BC的長(zhǎng).23．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）連接AD、CD，求面積的最大值；（3）若點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線AC上，求點(diǎn)D的坐標(biāo).24．綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】已知在四邊形ABCD中，M為邊AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），連接BM，將沿BM折疊得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N.【問(wèn)題探究】（1）樂(lè)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)正方形進(jìn)行探究：若四邊形ABCD是正方形，如圖①，點(diǎn)N落在對(duì)角線BD上，連接AN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G.在該圖中，發(fā)現(xiàn)有很多與相等的角，請(qǐng)你幫他們找出與相等的角：__________（寫出一個(gè)即可）；（2）善思小組的同學(xué)對(duì)矩形進(jìn)行探究：若四邊形ABCD是矩形，如圖②，點(diǎn)N恰好落在AB的垂直平分線EF上，EF與BM交于點(diǎn)G.他們發(fā)現(xiàn)了下列結(jié)論：①；②是等邊三角形，請(qǐng)任意選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論加以證明；【深度探究】（3）探究完后，老師又提出了如下問(wèn)題，如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，，，點(diǎn)N落在線段BC上，P為AB的中點(diǎn)，連接DP，PN，DN，求的面積，請(qǐng)你完成該問(wèn)題.

參考答案1．答案：A解析：2．答案：B解析：3．答案：D解析：4．答案：C解析：5．答案：B解析：6．答案：A解析：7．答案：D解析：8．答案：C解析：9．答案：B解析：10．答案：C解析：11．答案：1解析：12．答案：8解析：13．答案：解析：14．答案：3解析：15．答案：且解析：16．答案：44解析：17．答案：2解析：原式.18．答案：（1）1；1.25；0（2）52000（3）見(jiàn)解析解析：（1）1；1.25；0；（2）由題意得（元），該小區(qū)一年內(nèi)（按52周計(jì)算）有償使用可降解塑料袋所花費(fèi)的金額約為52000；（3）①加強(qiáng)監(jiān)管，嚴(yán)格執(zhí)行新“限塑令”；②加大對(duì)可降解塑料的科技研發(fā)力度；③對(duì)塑料生產(chǎn)、使用、回收、處理等環(huán)節(jié)加強(qiáng)監(jiān)管.（答案不唯一，寫出一條合理即可）.19．答案：原式的值不能等于-1解析：原式.若，則，，而當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，故原式的值不能等于-1.20．答案：（1）銷售1個(gè)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈獲利7元，銷售1個(gè)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈獲利5元（2）這一周要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈50個(gè)，乙類型護(hù)眼臺(tái)燈150個(gè)解析：（1）設(shè)銷售1個(gè)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈獲利x元，銷售1個(gè)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈獲利y元，由題意，得，解得答：銷售1個(gè)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈獲利7元，銷售1個(gè)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈獲利5元；（2）設(shè)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙類型護(hù)眼臺(tái)燈個(gè)，由題意得，解得，，設(shè)這一周銷售兩種護(hù)眼臺(tái)燈的利潤(rùn)為w元，則，，w隨m的增大而增大，當(dāng)時(shí)，這一周可獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)200-50=150，答：這一周要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲類型護(hù)眼臺(tái)燈50個(gè)，乙類型護(hù)眼臺(tái)燈150個(gè).21．答案：1.2米解析：由題意知，，，，.如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，（米），踏板的厚度為0.08米，扶手AB與踏板之間的距離為（米）.22．答案：（1）見(jiàn)解析（2）15解析：（1）證明：連接OD、CD，為的直徑，E是AC的中點(diǎn)，，，，，，是的切線；（2），，，，，.23．答案：（1）（2）6（3）解析：（1）在中，令，得；令，得，，把A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入線，可得，解得，拋物線的解析式為；（2）作軸交AC于點(diǎn)E，如圖，設(shè)，則，點(diǎn)D是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，；，，當(dāng)時(shí)，的最大值為6，面積的最大值為6；（3）連接DC、，交直線BC于點(diǎn)F，如圖，令，解得，，，，，，，點(diǎn)D、關(guān)于直線BC對(duì)稱，，，點(diǎn)D是縱坐標(biāo)為3，.24．答案：（1）（2）見(jiàn)解析（3）解析：（1）；（答案不唯一，寫出一個(gè)即可，如，，，都可以）；（2）選擇①：垂直平分線