專題1.1二次根式專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題1.1二次根式專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?昭陽(yáng)區(qū)期中）要使x+1有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得，x+1≥0，解得，x≥﹣1，故選：B．2．（2022秋?方城縣月考）二次根式a-1中字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≠1【分析】直接根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可．【解答】解：由題意得，a﹣1≥0，解得a≥1．故選：B．3．（2021秋?九臺(tái)區(qū)期末）下列各式中，不是二次根式的是（）A．8 B．-2 C．b2+1 D【分析】根據(jù)二次根式的概念，形如a（a≥0）的式子是二次根式，逐一判斷即可得到答案．【解答】解：A、8是二次根式，不合題意；B、∵﹣2＜0，∴-2不是二次根式，符合題意；C、b2D、13故選：B．4．（2022秋?江北區(qū)期中）代數(shù)式xx-1A．x≠1 B．x≥0 C．x≥0且x≠1 D．0≤x≤1【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，x≥0且x﹣1≠0，即x≥0且x≠1．故選：C．5．（2022秋?順慶區(qū)月考）要使式子3x+9x-2有意義，xA．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠2 C．x＞﹣3且x≠2 D．x≤﹣3且x≠2【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，3x+9≥0x-2≠0解得x≥﹣3且x≠2．故選：B．6．（2022春?靈寶市月考）若式子1-a+1b有意義，則點(diǎn)P（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出a，b的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得，﹣a＞0，b＞0，∴a＜0，∴點(diǎn)P（a，b）在第二象限．故選：B．7．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）若x=y-4-8-2y+2，則|xA．5 B．1 C．﹣1 D．2【分析】根據(jù)“二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”得到：y﹣4≥0且8﹣2y≥0，由此求得y＝4；然后代入已知等式求得x＝2；最后代入所求的代數(shù)式求值即可．【解答】解：根據(jù)題意，得y﹣4≥0且8﹣2y≥0，解得y＝4．所以x＝2．則|x﹣y|＝|2﹣4|＝2．故選：D．8．（2022?陽(yáng)信縣模擬）代數(shù)式31-x有意義，則xA． B． C． D．【分析】直接利用二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：根據(jù)題意知，1﹣x＞0，解得x＜1，x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：D．9．（2022春?東平縣期中）已知a滿足|2018﹣a|+a-2019=a，則a﹣2018A．0 B．1 C．2018 D．2019【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：a﹣2019≥0，∴a≥2019，∴原式可變形為：a﹣2018+a-2019=∴a-2019=2018∴a﹣2019＝20182，∴a﹣20182＝2019．故選：D．10．（2022?渠縣二模）若ax＝N（a＞0且a≠1），則x＝logaN，結(jié)出如下幾個(gè)結(jié)論：①log20221＝log20211；②(2021)log20212022=2022；③log2022101+1og20224+log20225＝1；④式子loA．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據(jù)已知的定義判斷即可．【解答】解：∵20220＝1，則log20221＝0，同理log20211＝0，故①正確；設(shè)log20212022＝m，根據(jù)定義得(2021)m=2022，即設(shè)log2022101＝a，1og20224＝b，log20225＝c，則2022a＝101，2022b＝4，2022c＝5；2022a×2022b×2022c＝2022a+b+c＝101×4×5＝2020，∴a+b+c≠1，∴l(xiāng)og2022101+1og20224+log20225≠1，故③錯(cuò)誤；根據(jù)定義，式子log(x-1)4-x有意義，則有x﹣1＞0且x﹣1≠1且4﹣x解得1＜x≤4且x≠2，故④錯(cuò)誤．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?蘆溪縣期中）若2x-8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥4．【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：2x﹣8≥0，x≥4，故答案為：x≥4．12．（2022秋?成縣期中）若x，y為實(shí)數(shù)，且x2=y-5+5-y+9，則x+y＝8【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x與y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：y﹣5≥0且5﹣y≥0，∴y＝5，∴x＝±3，當(dāng)x＝3時(shí)，x+y＝5+3＝8；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，x+y＝5﹣3＝2．故答案為：8或2．13．（2022秋?臥龍區(qū)期中）若二次根式x+1無(wú)意義，則x的取值范圍是x＜﹣1．【分析】根據(jù)二次根式無(wú)意義的條件可得x+1＜0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：x+1＜0，解得：x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．14．（2022春?姜堰區(qū)月考）若式子x2-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x＜2【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于0即可得出答案．【解答】解：∵2﹣x＞0，∴x＜2．故答案為：x＜2．15．（2022春?泰山區(qū)期末）已知n是正整數(shù)，27n是整數(shù)，則n的最小值是3．【分析】首先把27n進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后確定n的值．【解答】解：27n=9×3n=∵27n是整數(shù)，∴n的最小值是3，故答案為：3．16．（2022秋?振興區(qū)校級(jí)月考）已知|2004﹣a|+a-2005=a，則a﹣20042＝2005【分析】直接利用二次根式有意義的條件、絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出a的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵a-2005有意義，∴a﹣2005≥0，解得：a≥2005，∴|2004﹣a|+a-2005=a﹣2004+故a-2005=2004∴a﹣2005＝20042，∴a﹣20042＝a﹣（a﹣2005）＝a﹣a+2005＝2005．故答案為：2005．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．求下列二次根式中字母x的取值范圍：（1）3-2x；（2）x2（3）x-2【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，解之可得；（2）由x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有x2+1＞0，從而得出答案；（3）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)和分母不為0求解可得．【解答】解：（1）若3-2x有意義，則3﹣2x≥0，解得x≤3（2）∵x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，x2+1＞0，∴x為全體實(shí)數(shù)；（3）根據(jù)題意，得：x-2≥0x-6≠0解得x≥2且x≠6．18．已知二次根式3-1（1）求x的取值范圍；（2）求當(dāng)x＝﹣2時(shí)，二次根式3-1（3）若二次根式3-12x【分析】（1）根據(jù)二次根式的定義得出3-12x≥（2）將x＝﹣2代入計(jì)算可得；（3）當(dāng)被開方數(shù)為0時(shí)，二次根式的值即為0，據(jù)此列出關(guān)于x的方程求解可得．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：3-12x≥解得x≤6；（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，3-12（3）∵二次根式3-1∴3-12x＝解得x＝6．19．（2021秋?九臺(tái)區(qū)期末）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且y=x-3+3-x+4【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值，進(jìn)而得出y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵負(fù)數(shù)不能開平方，∴x-3≥03-x≥0∴x＝3，y＝4，∴yx＝43＝64，∴±64=±820．（2021秋?威寧縣校級(jí)期末）若x，y為實(shí)數(shù)，且y=1-4x+4x-1【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，代入求值即可．【解答】解：依題意得：x=14，則y所以xy=14所以xy21．（2021春?黃驊市期中）若a，b是一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足等式23a-6+32-a=b【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出a，再求出b，然后分a是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論．【解答】解：根據(jù)題意得，3a﹣6≥0且2﹣a≥0，解得a≥2且a≤2，所以a＝2，b＝4，①a＝2是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、4，∵2+2＝4，∴不能組成三角形，②a＝2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長(zhǎng)＝2+4+4＝10，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為10．22．（2022秋?濟(jì)南期中）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：|a+3|+c-2（1）a＝﹣3；b＝5；c＝2；（2）求﹣b﹣3a+2c的平方根．【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求得b＝5，再根據(jù)絕對(duì)值以及算術(shù)平方根的非負(fù)性求得a與c．（2）將（1）中a、b與c的值代入，再求得﹣b﹣3a+2c的平方根．【解答】解：（1）由題意得，b﹣5≥0，5﹣b≥0．∴b＝5．∴|a+3|+c-2=∵|a+3|≥0，c-2≥0∴a+3＝0，c﹣2＝0．∴a＝﹣3，c＝2．故答案為：﹣3；5；2．（2）由（1）得，a＝﹣3，b＝5，c＝2．∴﹣b﹣3a+2c＝﹣5+9+4＝8．∴﹣b﹣3a+2c的平方根是±8=±223．（2