湖南省永州市零陵區(qū)2023屆九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

2023年湖南省永州市零陵區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在下列各數(shù)中：、、、，最大的是(

)A． B． C． D．2．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖相同的是（

）A． B． C． D．3．北京時(shí)間2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十四號(hào)乘組迎來(lái)神舟十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，完成“太空會(huì)師”，2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船圓滿(mǎn)完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．4．中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所發(fā)布，基于中國(guó)“慧眼”衛(wèi)星和“極目”空間望遠(yuǎn)鏡對(duì)產(chǎn)生于距離地球240000000光年字宙深處伽馬射線暴的高精度測(cè)量，發(fā)現(xiàn)其具有迄今觀測(cè)到的最大亮度，其中240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．下列各式計(jì)算正確的是(

)A． B． C． D．6．判定三角形全等的方法有（

）①；②；③；④；⑤A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤7．下列求三角函數(shù)值，正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，圓錐的底面半徑是1，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．9．如圖，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）A．或 B． C． D．或10．“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：

解答下列問(wèn)題：請(qǐng)用上面得到的規(guī)律計(jì)算：21＋23＋25＋27…＋101＝（

）A． B． C． D．二、填空題11．三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_________度．12．寫(xiě)出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：_________．13．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上的概率是_____．14．“等邊對(duì)等角”的逆命題是_____．15．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．16．如圖，已知線段，用尺規(guī)作它的垂直平分線．步驟如下：第一步：分別以和為圓心，以的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)；第二步：作直線．點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則線段______(填、或)．

17．小明背對(duì)小亮按小列四個(gè)步驟操作：（1）分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；（2）從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；（3）從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；（4）左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，當(dāng)小亮知道小明操作的步驟后，便準(zhǔn)確地說(shuō)出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是_______________．18．我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，綜合利用它們的性質(zhì)解決問(wèn)題，閱讀下列材料，回答問(wèn)題：例：已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求t的最大值？解：由題意可知，當(dāng)t=0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解當(dāng)時(shí)，即∴設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，綜上(1)已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為_(kāi)_____；(2)已知方程有實(shí)數(shù)根，則x-2y的最大值為_(kāi)_____．三、解答題19．解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：

(4)原不等式組的解集為_(kāi)_____．20．先化簡(jiǎn)，再求值:，其中21．列方程（組）解應(yīng)用題：平谷區(qū)某食用菌種植合作社將廢棄樹(shù)枝秸稈粉碎后制作成蘑菇菌棒．廢菌棒經(jīng)過(guò)高溫滅蟲(chóng)后還田，生產(chǎn)性廢料循環(huán)利用還可以改善土壤PH值（土壤酸堿度）和板結(jié)的情況，抑制雜草生長(zhǎng)，改善蔬果口感．合作社積極鼓勵(lì)村民用廢棄樹(shù)枝秸稈換取菌棒，培訓(xùn)推廣科學(xué)種植菌菇技術(shù)，擴(kuò)大種植規(guī)模，讓更多的村民能夠擁有一技之長(zhǎng)，形成一條綠色循環(huán)生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈，實(shí)現(xiàn)生態(tài)效益與經(jīng)濟(jì)效益雙贏．現(xiàn)合作社準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批加工菌棒的設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)調(diào)查購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型號(hào)的設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型號(hào)的設(shè)備多2萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)的設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)的設(shè)備少1萬(wàn)元．求A，B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？22．虹承中學(xué)為做好學(xué)生“午餐工程”工作，學(xué)校工作人員搭配了A，B，C，D四種不同種類(lèi)的套餐，學(xué)校決定圍繞“在A，B，C，D四種套餐中，你最喜歡的套餐種類(lèi)是什么?(必選且只選一種)”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查問(wèn)適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡D種套餐的學(xué)生占被抽取人數(shù)的20％．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?（2）通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡B種套餐的學(xué)生有多少名?23．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，平分，交于，是的外接圓．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑長(zhǎng)．24．在物理學(xué)中，速度具有大小和方向．如圖1，點(diǎn)O受到兩個(gè)速度，的影響，大小方向用有向線段，表示，以線段為鄰邊作平行四邊形，則對(duì)角線的大小和方向表示合速度（即實(shí)際速度）v的大小和方向，這種方法稱(chēng)為平行四邊形法則．下面利用平行四邊形法則解決實(shí)際問(wèn)題．(1)已知小河的水流速度為，小船在靜水中的航行速度也為3km/h．如圖2，當(dāng)小船朝著垂直河岸方向航行時(shí)，根據(jù)平行四邊形法則可知，小船的實(shí)際速度方向?yàn)楸逼珫|______°，大小為_(kāi)_____km/h．(2)已知小河的水流速度仍為3km/h．如圖3，若要使小船的實(shí)際速度方向?yàn)榇怪庇诤影斗较颍笮閗m/h，則小船應(yīng)該朝哪個(gè)方向航行，速度大小為多少？25．如圖，在等腰三角形中，，點(diǎn)是底邊上任意一點(diǎn)不與、重合，過(guò)點(diǎn)作，，垂足為、，由等面積法可知，即，從而可得：．即：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離和，等于腰上的高．

(1)如圖1，在矩形中，，，是上不與和重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作、的垂線，垂足分別為、．求的值；(2)如圖，在矩形中，點(diǎn)、分別在邊、上，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處．點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，過(guò)點(diǎn)分別作直線、的垂線，垂足分別為、，以、為鄰邊作平行四邊形，若，，求平行四邊形的周長(zhǎng)；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)是等邊外一點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)分別作直線、、的垂線，垂足分別為點(diǎn)、、．若，直接寫(xiě)出的面積．26．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；(2)將該二次函數(shù)圖象在軸下方的部分沿軸翻折，其他部分保持不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象．若當(dāng)時(shí)，這個(gè)新函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍；(3)已知直線：，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象在、之間的部分記為（包括點(diǎn)，），圖象上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，直接寫(xiě)出的取值范圍．

參考答案1．D2．B3．A4．B5．C6．A7．A8．B9．A10．B11．18012．（答案不唯一）13．/0.514．等角對(duì)等邊15．16．17．618