河北省保定市花張蒙中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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河北省保定市花張蒙中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={﹣1,3,5},若f:x→2x﹣1是集合A到B的映射,則集合B可以是(

)A.{0,2,3} B.{1,2,3} C.{﹣3,5} D.{﹣3,5,9}參考答案:D【考點(diǎn)】映射.【專題】計(jì)算題.【分析】先利用應(yīng)關(guān)系f:x→2x﹣1,根據(jù)原像判斷像的值,像的值即是集合B中元素.【解答】解:∵對(duì)應(yīng)關(guān)系為f:x→2x﹣1,x∈A={﹣1,3,5},∴2x﹣1=﹣3,5,9共3個(gè)值,則集合B可以是{﹣3,5,9}.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查映射的概念,像與原像的定義,集合A中所有元素的集合即為集合B中元素集合.2.若,,,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略3.已知D,E是△ABC邊BC的三等分點(diǎn),點(diǎn)P在線段DE上,若,則xy的取值范圍是A. B. C. D.參考答案:D【分析】利用已知條件推出x+y=1,然后利用x,y的范圍,利用基本不等式求解xy的最值.【詳解】解:D,E是△ABC邊BC的三等分點(diǎn),點(diǎn)P在線段DE上,若,可得,x,,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),并且,函數(shù)的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為:,當(dāng)或時(shí),取最小值,xy的最小值為:.則xy的取值范圍是:故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的最值的求法,基本不等式的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.4.設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量,已知,,,若三點(diǎn)共線,則的值為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:D5.要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象()

A.向右平移

B.向左平移C.向右平移

D.向左平移參考答案:C略6.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?(A)y=()2;

(B)y=()

(C)y=

;

(D)y=參考答案:B7.若直線與圓有公共點(diǎn),則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D8.已知△ABC中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,-1),B(1,1),C(2,3),則△ABC的形狀為(

)A.等邊三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.鈍角三角形參考答案:B略9.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和,則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C10.(4分)下列四個(gè)等式中,一定成立的是() A. B. am?an=amn C. D. lg2?lg3=lg5參考答案:A考點(diǎn): 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則判斷選項(xiàng)的正誤即可.解答: 解:A滿足對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,B選項(xiàng)應(yīng)改為am×an=am+n,C選項(xiàng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).D不滿足導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,故選:A.點(diǎn)評(píng): 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=+的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?,1)【考點(diǎn)】33:函數(shù)的定義域及其求法.【分析】函數(shù)f(x)=+有意義,可得2﹣2x≥0且x>0,log3x≠0,解不等式即可得到所求定義域.【解答】解:函數(shù)f(x)=+有意義,可得2﹣2x≥0且x>0,log3x≠0,即為0<x≤1且x≠1,可得0<x<1,則定義域?yàn)椋?,1),故答案為:(0,1).12.如右圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D.現(xiàn)測(cè)得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB=__________.參考答案:略13.直線的傾斜角的大小是_________.參考答案:試題分析:由題意,即,∴??键c(diǎn):直線的傾斜角.14.下列幾個(gè)命題:①直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn);②函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù);③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;④若函數(shù)的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍為;⑤若定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意都有,則函數(shù)為周期函數(shù).其中正確的命題為

(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上).參考答案:15.sin420°=.參考答案:【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值.【專題】三角函數(shù)的求值.【分析】由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【解答】解:sin420°=sin(360°+60°)=sin60°=.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.16.已知,則的值是

.參考答案:略17.已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語(yǔ)水平測(cè)試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號(hào).如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始從左向右讀,(下面是隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)8442175331

5724550688

7704744767

21763350268392531659

1692753562

9821507175

12867363015807443913

2633211342

7864160782

5207443815則最先抽取的2個(gè)人的編號(hào)依次為_(kāi)____.參考答案:165;535【分析】按照題設(shè)要求讀取隨機(jī)數(shù)表得到結(jié)果,注意不符合要求的數(shù)據(jù)要舍去.【詳解】讀取的第一個(gè)數(shù):165滿足;讀取的第二個(gè)數(shù):916不滿足;讀取的第三個(gè)數(shù):927不滿足;讀取的第三個(gè)數(shù):535滿足.【點(diǎn)睛】隨機(jī)數(shù)表的讀取規(guī)則:從指定位置開(kāi)始,按照指定位數(shù)讀取,一次讀取一組,若讀取的數(shù)不符合規(guī)定(不在范圍之內(nèi)),則舍去,重新讀取.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b=asinB,A為銳角(1)若a=3,b=,求角B;(2)若S△ABC=,b+c=3,b>c,求b,c.參考答案:【考點(diǎn)】HP:正弦定理;HR:余弦定理.【分析】(1)將a,b代入條件式計(jì)算得出B,根據(jù)a>b可知B為銳角,從而得出B;(2)利用正弦定理將邊化角,得出sinA,利用面積公式得出bc,結(jié)合b+c=3,解方程組得出b,c.【解答】解:(1)∵b=asinB,∴=,∴sinB=,∵A是銳角,a>b,∴B.∴B=.(2)∵b=asinB,∴sinB=sinAsinB,∴sinA=,∵A是銳角,∴A=.∵S△ABC===,∴bc=2.又b+c=3,b>c,∴b=2,c=1.19.(本小題滿分15分)用算法語(yǔ)句計(jì)算,并畫(huà)出流程圖.參考答案:

…………15分

………7分(注:此題答案不唯一)20.(10分)已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象下圖所示。(1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。

參考答案:解:(1)顯然A=2,ks5u又圖象過(guò)(0,1)點(diǎn),,,;由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知,對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),,得.所以所求的函數(shù)的解析式為:.ks5u(2)如圖所示,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出和()的圖象,由圖可知,當(dāng)時(shí),直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。m的取值范圍為:;當(dāng)時(shí),兩根和為;當(dāng)時(shí),兩根和為.

略21.如圖四邊形ABCD為梯形,,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.參考答案:(1);(2)。試題分析:直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成的是圓臺(tái),四分之一圓繞半徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成的是半球,所以陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周形成的是組合體,圓臺(tái)挖去半球,,.試題解析:解:圓中陰影部分是一個(gè)圓臺(tái),從上面挖出一個(gè)半球S半球=×4π×22=8πS圓臺(tái)側(cè)=π×(2+5)×5=35πS圓臺(tái)底=25π故所求幾何體的表面積S表=8π+35π+25π=68π5分V圓臺(tái)=V半球=.故所求幾何體的體積V=V圓臺(tái)-V半球=10分.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積.22.編號(hào)為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下:運(yùn)動(dòng)員編號(hào)

得分1535283225361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)

得分1726253322123138

(Ⅰ)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格;

區(qū)間人數(shù)

(Ⅱ)從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人,(1)用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

(2)求這2人得分之和大于50分的概率.參考答案:解:(1)區(qū)間人數(shù)457

---------------------------3分(2)(i)得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)分別為---

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