2022年河北省保定市閆莊中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

2022年河北省保定市閆莊中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程的三根,,，其中<<，則所在的區(qū)間為A．

B．（0,1）

C．（1,）

D．（,2）參考答案：B2.已知則向量與的夾角為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】由條件求得，再由，求得向量與的夾角．【解答】解：由于，所以，所以，所以，故選B．3.設函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R),則f(x)的值域是

(

）A．∪(1,+∞)

B．0,+∞)C．

D．∪(2,+∞)參考答案：D4.若且，，那么的值是(

)A、B、C、D、或參考答案：C略5.函數(shù)圖象的最低點坐標是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.在三角形ABC中，AB=，BC=2，，如果不等式恒成立，則實數(shù)t取值范圍是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.已知，，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則（A）－3 （B）1 （C）3 （D）－1參考答案：A【知識點】函數(shù)的奇偶性【試題解析】由題知：

故答案為：A9.根據(jù)如圖的框圖，當輸入x為2016時，輸出的y=（） A．28 B．10 C．4 D．2參考答案：B【考點】程序框圖． 【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量y的值，模擬程序的運行過程，可得答案． 【解答】解：當輸入的x為2016時， 第1次執(zhí)行循環(huán)體后，x=2014，滿足x≥0； 第2次執(zhí)行循環(huán)體后，x=2012，滿足x≥0； 第3次執(zhí)行循環(huán)體后，x=2010，滿足x≥0； … 第1008次執(zhí)行循環(huán)體后，x=0，滿足x≥0； 第1009次執(zhí)行循環(huán)體后，x=﹣2，不滿足x≥0； 故y=32+1=10， 故選：B． 【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時，可采用模擬程序法進行解答． 10.設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為(

)

A.銳角三角形

B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2，則f（x）的圖象對稱中心坐標為． 參考答案：（﹣，0），k∈Z【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；正弦函數(shù)的圖象． 【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結合法；三角函數(shù)的圖像與性質． 【分析】由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=4sin（2x+），解2x+=kπ可得對稱中心． 【解答】解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin2x+2 =2sin2x﹣2sin（﹣2x）=2sin2x﹣2（﹣cos2x） =2sin2x+2cos2x=4（sin2x+cos2x）=4sin（2x+）， 令2x+=kπ可得x=﹣，故對稱中心為（﹣，0），k∈Z 故答案為：（﹣，0），k∈Z． 【點評】本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及三角函數(shù)圖象的對稱性，屬基礎題． 12.已知向量，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量與向量的夾角。參考答案：解：（Ⅰ），，且..........................6分（Ⅱ），，，設向量與向量的夾角為，..........................12分

略13.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則等于▲

.參考答案：1略14.已知冪函數(shù)，則的解析式為_______________.參考答案：＝x-3略15.已知函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，則函數(shù)解析式為_______.參考答案：y＝sin（2x+）．【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值答案可求【詳解】根據(jù)函數(shù)y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ）的部分圖象，可得A＝1，?，∴ω＝2，再結合五點法作圖可得2?φ＝π，∴φ，則函數(shù)解析式為y＝sin（2x+）故答案為：y＝sin（2x+）．【點睛】本題主要考查由函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值難度中檔．16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，

．參考答案：試題分析:當,則,故,即,又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),即,所以,故應填答案.考點：奇函數(shù)的性質及運用．【易錯點晴】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質之一,也是中學數(shù)學中的重要知識點和高考命題的重要內容和考點.本題以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，為背景,考查的是奇函數(shù)定義的靈活運用.求解時先設,則,故,再運用奇函數(shù)的定義得到,則,故,即,從而使得問題獲解.17.若關于x的不等式＜0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）＝，（I）當m＝時，求函數(shù)f（x）的最小值；（II）若對于任意的，f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．解：（Ⅰ）當時，.設，有.即，在上為增函數(shù).所以，在上的最小值為．（Ⅱ）在區(qū)間上，恒成立,等價于恒成立．設，由在上遞增，則當時，.于是，當且僅當時，恒成立.此時實數(shù)的取值范圍為．參考答案：19.設A＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝．若A∪B＝A，求實數(shù)a的值．參考答案：解析：a的值為0，，－1．注意空集是任何集合的子集20.在平面四邊形ABCD中，內角B與D互補.，..（Ⅰ）求AC；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積。參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用余弦定理和內角B與D互補，計算得到。（Ⅱ）將四邊形的面積轉化為，的面積之和，計算即可得出。【詳解】（Ⅰ），即即，故（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，四邊形ABCD的面積【點睛】本題對余弦定理和三角形面積公式進行考查，在求四邊形ABCD的面積時，將四邊形的面積轉化為，的面積之和是解題的關鍵，屬于中檔題。

21.（本小題滿分12分）

設全集為或，（1）求如圖陰影部分表示的集合；（2）已知且，若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：22.（本小題12分）已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段圖象(如圖)所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的單調增區(qū)間。參考答案：（1）由圖可知A=3，……………1分T==π，又，故ω=2……