2024年江蘇省揚(yáng)州市儀征市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第二次涂卡訓(xùn)練試題　

數(shù)學(xué)試卷第數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共6頁(yè)2024年中考第二次涂卡訓(xùn)練試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）2024.05友情提醒：所有試題的解答請(qǐng)?jiān)谒峁┑拇痤}紙上作答，否則一律無(wú)效！一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1.若蘋(píng)果每千克x元，小明買了2千克蘋(píng)果需要支付的費(fèi)用用代數(shù)式表示為（▲）.A．2×xB．2x C． D．2+x2.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且OA=OB，若AB=4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（▲）.A．4B．－4C．2D．－23.樣本數(shù)據(jù)2，4，－2，8，0的中位數(shù)是（▲）.A．0B．2 C．4 D．－24.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（▲）邊形.A．四B．五 C．六D．七5.將等腰直角三角形紙片和長(zhǎng)方形紙片按如圖方式疊放．若，則=（▲）.A．B． C． D．6.酚酞是一種常用的酸堿指示劑.通常情況下酚酞遇酸溶液不變色，遇堿溶液變紅色.實(shí)驗(yàn)室有四瓶沒(méi)有標(biāo)簽的無(wú)色溶液，分別是NaOH溶液、Ca(OH)2溶液、稀鹽酸、稀硫酸，隨機(jī)選一瓶溶液滴入一滴酚酞試劑，溶液變紅色是（▲）事件.A．隨機(jī)B．必然 C．不可能 D．確定（第5題）（第5題）（第8題）（第2題）7.已知、是兩個(gè)不相等的正數(shù)，在交換與的位置后，下列代數(shù)式的值保持不變的是（▲）A．B． C． D．8.某小組為了研究一組數(shù)據(jù)變化規(guī)律，將數(shù)據(jù)通過(guò)描點(diǎn)、連線得到相應(yīng)的圖象如圖所示，若選擇的函數(shù)模型是，則（▲）．A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）9.據(jù)大數(shù)據(jù)顯示，揚(yáng)州“五一”假期共接待游客約5480000人次．?dāng)?shù)據(jù)5480000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．10.若有意義，則x的取值范圍是▲．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是▲．12.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)值隨著的增大而▲（填“增大”或“不變”或“減小”）13.點(diǎn)、、都在上，，OA⊥BC，則的度數(shù)是▲°．（第16題（第16題）（第13題）14.若x+y=3，xy=2，那么=▲．15.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為▲．（第17題（第17題）（第18題）16.如圖菱形中，于點(diǎn)，，，則=▲．17.如圖，點(diǎn)M是正六邊形對(duì)角線上的一點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為▲．18.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，△ABC，△ADC，△DBC的內(nèi)切圓半徑分別記為r，r1，r2，若r1=1，r2=，則r=▲．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、解題過(guò)程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）；（2）．20.（本題滿分8分）解不等式組，并寫(xiě)出滿足條件的正整數(shù)解．21.（本題滿分8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)▲；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為▲°；（4）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人？22.（本題滿分8分）揚(yáng)州早茶是一種民間飲食風(fēng)俗，曾令乾隆皇帝也念念不忘.某早餐店提供蝦籽餛飩、蟹黃湯包、千層油糕等美食，現(xiàn)有小明和小華兩名學(xué)生，每人從蝦籽餛飩、蟹黃湯包、千層油糕中隨機(jī)選擇一種進(jìn)行品嘗.（1）小明恰好品嘗到蟹黃湯包的概率為▲；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小華兩名同學(xué)恰好品嘗同一種美食的概率．23.（本題滿分10分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種，結(jié)果不僅提前1天完成任務(wù)，還多種了48稞．實(shí)際每天種多少棵樹(shù)？本題所列的方程可以是：①；②．（1）表示的實(shí)際意義是▲，表示的實(shí)際意義是▲；（2）選擇其中一種方程解答此題．（本題滿分10分）如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作DE∥AC，且，連接．（1）求證：四邊形為矩形；（2）連接．若，，求菱形的面積．（（第24題）25.（本題滿分10分）如圖，AB為⊙O的直徑，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC，∠DCB=∠DAC，過(guò)點(diǎn)A作交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD=4，DB=2，求AE的長(zhǎng)．（（第25題）26.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a，b是常數(shù)，a≠0）.（1）若點(diǎn)和在該函數(shù)的圖象上，則函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲；（2）若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，且該函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B（A在B的左邊），OB=3OA，則a=▲；（3）已知，當(dāng)x=m，n（m，n是實(shí)數(shù)，m≠n）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為M，N．若m+n=2，求證：．27.（本題滿分12分）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩(shī)詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．請(qǐng)你利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決以下問(wèn)題：【結(jié)論探究】（1）從“數(shù)”的角度證明：；（2）從“形”的角度說(shuō)明：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，；【結(jié)論應(yīng)用】（3）若△ABC中，∠ABC=90°，tan∠ACB=2．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)、（在第一象限，在第三象限）都在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．①尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D中作出一個(gè)周長(zhǎng)最小的△ABC；②請(qǐng)用探究的結(jié)論證明所作的△ABC周長(zhǎng)最?。ǎǖ?7題）28.（本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿對(duì)角線AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)