浙江省紹興市名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省紹興市名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)組別繪畫(huà)舞蹈其它89A.0.1B.0.15C.0.22.函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A.x≠2B.x<2C.x≥23.如圖直線l:y=ax+b,與直線l?:y=mx+n交于點(diǎn)A(1,3),那么不等式ax+b<mx+n的解集是()A.x>3B.x<35.為了參加我市組織的“我愛(ài)家鄉(xiāng)美”系列活動(dòng)，某校準(zhǔn)備從九年級(jí)四個(gè)班中選出一個(gè)班的7名學(xué)生組建舞蹈隊(duì)，要示，學(xué)校應(yīng)選擇()學(xué)生平均身高(單位：m)標(biāo)準(zhǔn)差九(1)班九(2)班九(3)班九(4)班A.x≥0B.x≥-2C.x<-27.下列命題是真命題的是()A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形8.關(guān)于ABCD的敘述，正確的是()下列說(shuō)法正確的是(:A.自變量x的取值范圍是x≥5B.x=5時(shí)，函數(shù)Y的值是0C.當(dāng)x>5時(shí)，函數(shù)y的值大于0D.A、B、C都不對(duì)10.若a<b,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.a-1<b-1B.2a<2bD.a2<b2二、填空題(每小題3分，共24分)在x軸的正半軸上，若△A?OB?,△A?B?B?,△A?B?B?,…,依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn?Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則DE=15.某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費(fèi)用y(單位：元)與上網(wǎng)流量x(單位：兆)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過(guò)500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為0.29元，則圖中a的值為16.如圖，直線L?、L?、L?分別過(guò)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、D、C,且相互平行，若Li、L?的距離為1,L?、L?的距離為2,則正方形的邊長(zhǎng)為18.馬拉松賽選手分甲、乙兩組運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，他們?cè)谙嗤瑮l件下各10次比賽，成績(jī)的平均數(shù)相同，方差三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF.(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)若AB=6,求菱形的面積.20.(6分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線y=-1x+3和y=3x-1.21.(6分)如圖，矩形的長(zhǎng)AD=5,寬AB=3,現(xiàn)將矩形的一角沿折痕BE翻折，使得C點(diǎn)落在邊AD上，求點(diǎn)E的位置(即的DE長(zhǎng))。22.(8分)如圖如圖1,四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，(1)求證：∠M=60°(2)如圖2,點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CM上，連接EF交CD于點(diǎn)H,若AE=(3)如圖3,在第(2)小題的條件下，連接BH,若EF⊥CM,AB=3,求BH的長(zhǎng)23.(8分)平行四邊形的2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),(1,0),第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個(gè)單位，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).24.(8分)如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A.(1)求證：△BDC~△ABC;25.(10分)如果一組數(shù)據(jù)-1,0,2,3,x的極差為6(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).26.(10分)如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4,若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)二次，指針指向的數(shù)把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo).在函數(shù)的圖象上的概率.(用列表或樹(shù)狀圖寫(xiě)出分析過(guò)程)參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和即可得出答案.【題目詳解】解：40人中參加書(shū)法興趣小組的頻數(shù)是8,頻率是8÷40=0.2,可以用此頻率去估計(jì)八年級(jí)學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查.注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和.【解題分析】根據(jù)被開(kāi)放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【題目詳解【題目點(diǎn)撥】【解題分析】【題目詳解】解：∵直線l:y=ax+b,與直線l?:y=mx+n交于點(diǎn)A(1,3),【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題解析：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.A選項(xiàng)中被開(kāi)方數(shù)含有分母；B選項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)4;C選項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因式x2.只有D選項(xiàng)符九(3)里面選，再根據(jù)平均身高約為1.6m可知只有九(3)符合要求，故選C.A.根據(jù)x-5>0可得x>5,自變量x的取值范圍是x>5,錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，掌握函數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷.【題目詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時(shí)減去1,不等式仍成立，即a-1<b-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以2,不等式仍成立，即2a<2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時(shí)需注意，在給不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以某數(shù)(或式)時(shí)，需判斷這個(gè)數(shù)(或式)的正負(fù)，從而判斷改不改變不等號(hào)的方向.解決本題時(shí)還需注意，要判斷一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，只需要舉一個(gè)反例即可.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】2=22-2,6=23-2,14=2?-2,…∴Bn的橫坐標(biāo)為2"+1-2,故答案為：2"+1-2【解題分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=3,BC=AD=4,AB//CD,EF⊥DG,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出股定理求出DE即可.由平行線的性質(zhì)得出∠GCE=∠B=60°,由勾【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出CG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】直接提取公因式即可.【題目詳解】2x2-4x=2x(x-2).故答案為：2x(x-2)【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解——提取公因式法，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.【解題分析】如圖連接AC,AD,分別交OB于G、P,作BK⊥OA于K.∴直線OB解析式為點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)-最短路徑問(wèn)題、坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)P的位置，構(gòu)建一次函數(shù)，列出方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型.【解題分析】故答案為59.【解題分析】如圖，過(guò)D作EF⊥L?可得∠CDF=∠DAE,AD的長(zhǎng)度.【題目詳解】如圖，過(guò)D作EF⊥L?于D,交L于E,交L?于F,根據(jù)平行的性質(zhì)可得EF⊥L,EF⊥L?,即可證明AED≌。DFC,從而可得DE=CF=1,AE=DF=2,∴△AED≌DFC根據(jù)勾股定理即可求出【題目點(diǎn)撥本題考查了正方形與平行線的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分別作BC⊥y軸于點(diǎn)C,AD⊥y軸于點(diǎn)D,由P為AB的中點(diǎn)，得到SAADp=SABCP,在由A,B都在反比例函數(shù)上得【題目詳解】如圖分別作BC⊥y軸于點(diǎn)C,AD⊥y軸于點(diǎn)D,∵A在雙曲線∴SABOC=2,SAOAp=3,則SAABO=5,故答案為5【題目點(diǎn)撥】熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸和原點(diǎn)圍成的三角形面積為|k|和面積轉(zhuǎn)【解題分析】根據(jù)方差的意義判斷即可.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【題目詳解】∵甲乙的方差分別為1.25,1.21【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.三、解答題(共66分)【解題分析】試題分析：(1)首先證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出∠AEC=90°,四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；(2)利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出菱形的面積.試題解析：(1)∵四邊形ABCD是菱形，20、(1)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),在第一象限；【解題分析】線AB、CD的解析式即可求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合三角形的面積公式即可求出兩直線與坐標(biāo)軸正半軸圍成的四邊形的面積.【題目詳解】∴兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),在第一象限.(1)令直線y=-1x+3與x、y軸分別交于點(diǎn)所示.令y=-1x+3中y=0,則令y=3x-1中y=0,則【題目點(diǎn)撥】此題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題，聯(lián)立直線解析式成方程組求出交點(diǎn)【解題分析】由折疊的性質(zhì)可得BC=BC'=5,CE=C'E,由勾股定理可求AC'=4,可得C'D=1,由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，即可求E【題目詳解】∵將矩形的一角沿折痕BE翻折，使得C點(diǎn)落在AD邊上，∴點(diǎn)E在離點(diǎn)D的距離處.【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)22、(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【解題分析】(1)利用菱形的四條邊相等，可證CD=DM=CM=AD,就可得到△CDM是等邊三角形，再利用等邊三角形的三個(gè)角(2)過(guò)點(diǎn)E作EG//CM交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,可得到∠G=∠HCF,先證明△EDG是等邊三角形，結(jié)合已知條件證明EG=CF,利用AAS證明△EGH≌△FCH,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得結(jié)論；(3)設(shè)BD,EF交于點(diǎn)N,根據(jù)前面的證明可知BD=CD=AB=3,∠M=∠CDM=60°,DE=CF,再利用垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理可求出∠HED,∠EHD的度數(shù)，從而利用等腰三角形的判定和性質(zhì)，可證得ED=DH=CF,可推出CD=3DH,就可求出DH的長(zhǎng)，然后利用解直角三角形分別求出BN,NH的長(zhǎng)，再利用勾股定理就可求出BH的長(zhǎng).【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，(2)解：如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EG//CM交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,由(1)(2)的證明過(guò)程可知BD=CD=AB=3,∠M=∠CDM=60°,DE=CF,在R△CHF中，∠CHF=30°在Rt△DHN中，∠DHN=30°,DH=1在Rt△BHN中，【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的判23、(4,3),(-4,3),(-2,-3),(4,-3),(-4,-3),(-2,3).【解題分析】試題分析：找第四個(gè)頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對(duì)角線，再者第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個(gè)單位，本身又有兩種情況，所以做題時(shí)要考慮周全.解：(1)當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C1在y軸正半軸時(shí)：AC1為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-4,3);AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-2,-3);BC1為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(4,3).(2)當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C2在y軸負(fù)半軸時(shí)：AC2為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-4,-3);AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為