江西省育華學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

江西省育華學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)B組AB組2.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為()A.1B.2A.x≥-3B.x≠3C.x≥0A.6B.75.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為()A.90B.108C.120A.①③B.②③C.③④A.±4B.49.如圖，將矩形紙片ABCD按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕EF,折痕與AD邊交于點(diǎn)E,與BC邊交于點(diǎn)F;將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A,點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開紙片，恰好滿足MP=MN=NF.則下列結(jié)論中，正確的有()10.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形二、填空題(每小題3分，共24分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x,0),A(a,0),設(shè)線段PA的長為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)的解析式為若其函數(shù)的圖象與直線y=2相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m滿足-5≤m≤3,則a的取值范圍是12.已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)則a=13.若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)(m,n+2)和(m+1,2n-1),且0<k<2,n是整數(shù)，則n=14.已知二次函數(shù)y=2(x+1)2+1,-2≤x≤1,則函數(shù)y的最小值是,最大值是15.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍16.如圖，菱形ABCD的周長是20,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若BO=3,則菱形ABCD的面積為17.如圖，正方形ABCD邊長為1,若以正方形的邊AB為對(duì)角線作第二個(gè)正方形AEBO?,再以邊BE為對(duì)角線作第18.如圖，AF是△ABC的高，點(diǎn)D.E分別在AB、AC上，且DEIIBC,DE交AF于點(diǎn)G,AD=5,AB=15,AC=12,三、解答題(共66分)19.(10分)選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋?1)2x(x-2)=x-3;(2)(x-2)2=3x-620.(6分)某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)七年級(jí)abS七年級(jí)2八年級(jí)c(1)根據(jù)圖示填空：a=,b=,c=;(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績較好?(3)計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績的方差St年級(jí)2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.21.(6分)如圖，將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)p,取GH的中點(diǎn)Q,連接PQ,22.(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚?請(qǐng)說明理由.23.(8分)為迎接購物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)比乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)多60元，用30000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)(用列分式方程的方法解答):(2)該網(wǎng)店老板計(jì)劃購進(jìn)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為350元，乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為300元.設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨量為m雙，銷售完甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的總利潤為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤的最大值.24.(8分)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品為合格〉.間：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.間：186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.組別甲車間245乙車間12a車間甲車間乙車間(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率.(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.25.(10分)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE//AC連接AE交OD于點(diǎn)F.(2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°.求AE的長.且,連接CE、OE,(1)畫出△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A,B,C;(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到△A?B?C?.②如果將△A?B?C?看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3,3,3,3,3,-1,-1,-1,-1,B組的數(shù)據(jù)為：2,2,2,2,3,0,0,0,0,則分別計(jì)算出平均數(shù)及方差即可.【題目詳解】解：由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3,3,3,3,3,-1,-1,-1,-1,B組的數(shù)據(jù)為：2,2,2,2,3,0,0,0,0B組的方差為：綜上，A組、B組的平均數(shù)相等，A組的方差大于B組的方差【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)，方差的求法.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.【解題分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.【題目詳解】解①得x>-2,解②得x≤a.則不等式組的解集是-2<x≤a.不等式有4個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是-1,0,1,2.則a的范圍是2≤a<3.a的最小值是2.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0即可求解.【題目詳解】解：由題意可知，3+x≥0,解得x≥-3,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)要大于等于0,正確把握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理解答即可.【題目詳解】設(shè)AC=b,BC=a,分別在直角△ACE與直角△BCD中，根據(jù)勾股定理得到：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題是根據(jù)勾股定理，把求直角三角形的斜邊長的問題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問題.【解題分析】【題目詳解】正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=(6-2)×180÷6=120.根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】當(dāng)x<-2時(shí)，正比例函數(shù)y?=kx在一次函數(shù)yz=-x+b圖象的下方，即kx<-x+b,故④錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷.【解題分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)解答即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，熟記零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形綜合題，圖形的翻折變化.該類題型一定要明確翻折前后對(duì)應(yīng)的線段長以及角度大小.往往會(huì)隱含一些邊角關(guān)系.需要熟練掌握各類四邊形的性質(zhì)與判定，以及特殊三角形的邊角關(guān)系等.【解題分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，則B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，正確；D、當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故D錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形和矩形的判定定理.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)線段長求出函數(shù)解析式即可，函數(shù)圖象與直線y=2相交時(shí)，把x用含有a的代數(shù)式表示出來，根據(jù)橫坐標(biāo)m的【題目詳解】解：∵點(diǎn)P(x,0),A(a,0),∴y關(guān)于x的函數(shù)的解析式為y=|x-al∵y=|x-a|的圖象與直線y=2相交∵交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m滿足-5≤m≤3故答案為y=|x-al,-3≤a≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)題意列函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到a的取值范圍是解題關(guān)鍵.【解題分析】將(a,3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】把(a,3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9,得故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】即可得到結(jié)論.【題目詳解】依題意得：∵n是整數(shù)，則n=1故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出k是解答本題的關(guān)鍵.注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯(cuò)題，難度中等.【解題分析】【題目詳解】解：將標(biāo)準(zhǔn)式化為兩點(diǎn)式為y=2(x+1)2+1,-2≤x≤1故答案為1,2.【題目點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三【解題分析】根據(jù)△>0列式求解即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判【解題分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=5,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO=3,【題目詳解】解：∵菱形ABCD的周長是20,由勾股定理可求AO=4,由菱形的面積公式可求解.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.【解題分析】首先寫出AB的長，再寫出AE的長，再寫出EF的長，從而來尋找規(guī)律，寫出第n個(gè)正方形的長，再計(jì)算面積即可.根據(jù)題意可得AB=1,則正方形ABCD的面積為1,則正方形AEBO?面積頭【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形寫出規(guī)律，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.【解題分析】【題目詳解】,即故答案為：4【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大三、解答題(共66分)【解題分析】試題分析：(1)先化為一般式，再分解因式即可求解；(2)先移項(xiàng)后，提取公因式分解因式，即可求解.X?=2,x?=1.20、(1)85,85,80;(2)七年級(jí)決賽成績較好；(3)七年級(jí)代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定.【解題分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計(jì)算即可；(2)根據(jù)圖表可知七八年級(jí)的平均分相同，因此結(jié)合兩個(gè)年級(jí)的中位數(shù)來判斷即可；(3)根據(jù)方差的計(jì)算公式來計(jì)算即可，然后根據(jù)“方差越小就越穩(wěn)定”的特點(diǎn)來判斷哪個(gè)隊(duì)成績穩(wěn)定即可.【題目詳解】八年級(jí)選手的成績是：70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;故答案為85,85,80;(2)由表格可知七年級(jí)與八年級(jí)的平均分相同，七年級(jí)的中位數(shù)高，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念及統(tǒng)計(jì)意義，熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.【解題分析】如圖，取CD的中點(diǎn)N,連接PN,PB,BN.首先證明PQ=PN,PB=PG,推出PQ+PG=PN+PB≥BN,求出BN即可解決問題.【題目詳解】解：如圖，取CD的中點(diǎn)N,連接PN,PB,BN.【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題.22、(1)y=-10x+300(8≤x<30);(2)定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元.(3)不能銷售完這批蜜柚.【解題分析】【分析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會(huì)虧本以及銷售量大于0求得自變量x(2)根據(jù)利潤=每千克的利潤x銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；(3)先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.【題目詳解】(1)設(shè)y=kx+b,將點(diǎn)(10,200)、(15,150)分別代入，又y>0,∴-10x+300≥0,∴x≤30,∴定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元；【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式23、(1)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)分別為200元/雙、140元/雙；(2)w與m的函數(shù)關(guān)系式是w=-10m+32000,總利事4潤的最大值是31500元.事4【解題分析】(1)根據(jù)用30000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同，可以得到相應(yīng)的分式方程，從(2)根據(jù)題意，可以得到w與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的可以得到m的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到w的最大值.【題目詳解】解：(1)設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格是每雙x元，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙價(jià)格是(x-60)元，答：甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)分別為200元/雙、140元/雙；(2)由題意可得，w=(350-200)m+(300-140)×(200-m)=-10m+32∵甲種運(yùn)動(dòng)鞋的