浙江省杭州市公益中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇()2.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整跑步時(shí)間t(單位：s)的對應(yīng)關(guān)系如圖②A.兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程D.小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次A.30B.40C.606.若x2+mx+9是完全平方式，則m的值應(yīng)為()A.3B.6C.±37.如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N,每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，圖(1)中的圖形M平移后位置如圖(2)所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是()圖①圖②圖①A.先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度B.先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度C.先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度D.先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度其中正確的有()9.如果將分式中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值()A.不變B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.擴(kuò)大4倍10.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,則∠DBC的度數(shù)是()A.36°B.45°C.54°二、填空題(每小題3分，共24分)11.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員甲乙丙丁方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇12.如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM,AN交于B,C兩點(diǎn)，連接BC,再分別以B,C若∠MBD=40°,則∠NCD的16.分解因式2x3y-8x2y+8xy=17.若一組數(shù)據(jù)1,3,x,4,5,6的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18.將兩個(gè)全等的直角三角形的直角邊對齊拼成平行四邊形，若這兩個(gè)直角三角形直角邊的長分別是1cm,2cm,那么三、解答題(共66分)19.(10分)閱讀材料，回答問題：有四種形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：20.(6分)如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1.(1)點(diǎn)P為線段OA上的一動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).車型目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車小貨車(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y22.(8分)某制筆企業(yè)欲將200件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各產(chǎn)品件數(shù)(件)x運(yùn)費(fèi)(元)C地C地25元/件8元/件(1)①根據(jù)信息補(bǔ)全上表空格.②若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)若運(yùn)往B地的產(chǎn)品數(shù)量不超過運(yùn)往C地的數(shù)量，應(yīng)怎樣安排A,B,C三地的運(yùn)送數(shù)量才能達(dá)到運(yùn)費(fèi)最少.23.(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2,2).24.(8分)某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.(1)若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，問每盆應(yīng)植入多少株?25.(10分)如圖1,在△ABC中，AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD、AE,以△ADE的邊AE所在直線為對(1)求證：△ABD≌△ACD';(1)如圖1,若∠BAC=110°,探索BD,DE,CE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△CD'E是正三角形；(3)如圖3,若∠BAC=90°,求證：DE1=BD1+EC'.圖1圖2圖326.(10分)如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8,折疊紙片使AB邊落在對角線AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE,且EF=3,求線段FC的長.解：∵甲的方差是3.5,乙的方差是3.5,丙的方差是15.5,丁的方差是16.5,∵甲的平均數(shù)是561,乙的平均數(shù)是560,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF,∠B=∠AFG=90°,利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,進(jìn)而求出BG即可；詳解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°,∵將△ADE沿AE對折至△AFE,∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,設(shè)BG=x,則CG=12-x,GE=x+6,∵GE2=CG2+CE2,∴(x+6)2=(12-x)2+62,點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義.本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把√9的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果.【解題分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】由圖(1)可知，圖M先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，可得題圖(2),【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).【解題分析】仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；②a,b看yz=x+a,yi=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；④以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大.【題目詳解】故正確的判斷是①.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx+b(k≠0)y隨x的變化趨勢：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小【解題分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案.【題目詳解】解：由題意，得【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解題分析】由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個(gè)角的大小.【題目詳解】解：設(shè)∠A=x°,二、填空題(每小題3分，共24分)所以選丁運(yùn)動員參加比賽.的關(guān)鍵.平方公式得出兩直角邊的乘積的2倍的值即可求出三角形面積.【題目詳解】解：由題意可得AC+BC+AB=√6+2,∵∠C=90°,則AB為斜邊等于2,根據(jù)完全平方公式(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值.【解題分析】由x3+2=0,得x3=-2,根據(jù)立方根定義即可解答.【題目詳解】解：由x3+2=0,得【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵.15、∠2=∠A(答案不唯一)∠2=∠3(答案不唯一)【解題分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得答案.【題目詳解】解：如圖，AB//CD,請寫出圖中一對相等的角：答案不唯一：∠2=∠A,要使∠A=∠B成立，需再添加的一個(gè)條件為：∠2=∠B或∠3=∠A或∠2=∠3,或CD是∠ACE的平分線.故答案為：∠2=∠A(答案不唯一):∠2=∠3(答案不唯一).【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.【解題分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】解：原式=2xy(x2-4x+4)=2xy(x-2)2,【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意可知這組數(shù)據(jù)的和是24,列方程即可求得x,然后求出眾數(shù).解：由題意可知，1+3+x+4+5+6=4×6,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故答案為5.【題目點(diǎn)撥】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識.眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定及勾股定理的應(yīng)用，能夠畫出正確的圖形，并作簡單的計(jì)算.三、解答題(共66分)【解題分析】(1)首先利用平方差公式因式分解因式，進(jìn)而提取公因式得出即可；(2)將后三項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可.【題目詳解】=(x+y)(x-y-1).【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分組分解法因式分解，掌握分組分解法、公式法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)根據(jù)直線與C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1即可求出C,D的坐標(biāo)；(1)連接CD,求出直線CD與x(1)根據(jù)直線軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).【題目詳解】44(1)令y=1,解得x=-3,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1)(1)如圖，連接CD,求出直線CD與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).把(-3,1),(0,1)代入得21、(1)大貨車用8輛，小貨車用7輛；(2)y=100x+1.(3)見解析.(1)設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為(8-x)輛，前往A村的小貨車為(10-x)輛，前往B村的(3)結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案.∴大貨車用8輛，小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+1.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).最小值為y=100×5+1=9900(元).答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.22、(1)①見解折：②y=356x+1600,件，80件時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.(2)安排運(yùn)往A,B,C三地的產(chǎn)品件數(shù)分別為40件、80【解題分析】(1)①根據(jù)運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)-運(yùn)往A地的產(chǎn)品件數(shù)-運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運(yùn)費(fèi)=相應(yīng)件數(shù)x一件產(chǎn)品的運(yùn)(2)根據(jù)運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，列出不等式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；【題目詳解】解：(1)①根據(jù)信息填表產(chǎn)品件數(shù)(件)運(yùn)費(fèi)(元)不扣分)解得x≥40,(2)若運(yùn)往B地的產(chǎn)品數(shù)量不超過運(yùn)往C地的數(shù)量則：200-3解得x≥40,大=56×40+1600=3840.此時(shí)2x=80,200-3x=80.所以安排運(yùn)往A,B,C三地的產(chǎn)品件數(shù)分別為40件、80件，80件時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出解析式.23、(1)直角坐標(biāo)系見解析；圖書館的坐標(biāo)為B(-2,—2);(2)△ABC的面積為10.【解題分析】【分析】(1)A(2,2)推出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)直接描出C(-2,3),由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長為5,BC邊上的高為4,再計(jì)算面積.圖書館的坐標(biāo)為B(-2,-2).(2)體育館的位置C如圖所示.觀察可得△ABC中BC邊長為5,BC邊上的高為4,所以△ABC的面積為【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解坐標(biāo)的意義，利用坐標(biāo)求出線段長