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文檔簡介
2-1d="=2.94
Pw
P=Pco2^co2Pso2^so2Po2^o2PN2^N2PH2O^H2O
2-2=0.135x1.976+2.927x0.003+1.429x0.052+1.251x0.76+0.804x0.05
=1.341^/m'
°。P273....100858-1432273,
2-3p=p----------------=1.341x-------------------x------------=0n.8o1i0n9n依;/m33
°n101325273+t101325273+170
4g=ZW*?舄產(chǎn)=1.57x10-5p在
T+S273
心,=4。,。警皆(白產(chǎn)=1.854x10-5尸入
■~T+3273
g,=&。纓?舄嚴=2781xIO-p在
?14-d273
4M=以。(2嚴=2365X10-5尸疥
1IkJ乙]〉
773?cT
為w=(市嚴=1?62xIO-p品
1/21/21/21/21/2
_aco?M+aso?MsoFs()2+a。2M6^0+a^M電以收中20MH《/HQ
〃7?2~l/2i/2~i/2~i/2
%a“CO2+402/5。2+%2MQ+%2MM+劭20/"2。
=2.23x10-5「朽
v=—=2.75X1CT?/s
P
dp_50000
2-4K=2.5x108Pa
dV/Vdp]p-0.0002
2-5(1)K=-dpdpdp_=p=3.923xl05Pa
dV/Vd(RT/p)/V_RT
-7vdp
(2)等嫡過程有〃v,=C
dp-——巴----=yp=5.492X105Pa
dV/Vd(CipWW1_±_|'1
-p'dp/V
Y
八,…Am
2-6AV=—
P
=V=——--=153加3
AV/VA/?/AV
2-13軸承和軸之間間隙很小,可近似認為速度在此處呈直線分布,由牛頓內(nèi)摩
擦定律,有
卜nP=50.7A:W
60
P=Fv=Fcor
2-14本題中飛輪受到慣性力和軸承中摩擦力的作用,對飛輪列出定軸轉(zhuǎn)動微分
方程,有
=(J為飛輪矩,M'為摩擦力矩,G為飛輪重力,r為軸半徑)
dt
GDdcodu
---------=-JLIAA—r
4gdtdy
2”萬r
代入相應(yīng)數(shù)值后得4=0.2328RO
〃3
5-2(1)k,=一nh'=k]Xh=一=0.15m
1h'20
(2)這是重力作用下的不可壓流動了,此時滿足Fr數(shù)相等。有
k%.=k、k;=--
%
q=務(wù)=339.9加/5
(3)此時歐拉數(shù)相等,且模型和原型中用的是同種流體,有工
5-5不計粘性影響,此時滿足Fr數(shù)相等。有
親二]人7
/
V
v=—r7r=3.415m/5
模型和原型中用的是同種流體,有勺=1
F'
所以kF=k:k;=k;=£
Fr
歹=r=70400N
k:
P=Fv=70400x3.415=240.4HV
5-7這是粘性流動,此時有Re數(shù)相等
普=1=>凡=左/勺=匕
kvv
因為人,=1,所以占=1/院===旦~
vH
"=〃=H二=1.5義l°8xl0=i旭
1v3600x45
F'
k=kk2kj=1=——
FPvIp
b=/7'=1500N
5-10(1)這是粘性流動,此時有Re數(shù)相等
查表插值得10℃,1個標準大氣壓下,r=14.2xl0^m/s2
25℃,1個標準大氣壓下,/=15.5xl0^m/s2
,,,,180x1000x15.5―,
v=vkK.=-----------------------=1Mm/s
“u‘3600x14.2x1/3
風速很大,使風洞的初投資和運行成本大大提高
(2)此時同樣有Re數(shù)相等
華=1=><=左/勺=上
kvv
106273
3(rc,p"=4,———1.29x-------x--------=11.47^/m3
0101325273+/101325273+30
62
此時Z=^-=1.6xl0-m/s
P
180x1000x1.6
v^vkjk,==\65mls
3600x14.2x1/3
5-13由題意和〃定理,有F(v,d,H,p/e,g)=O
取H,g,p為基本量綱,則有
010
01-2=-2。0,所以所取基本量綱合理
1-30
%=萬帚「由量綱一致性有
?。?(山戶乃仁7一21
4=0%=0
<-3cZ|+b]+C]—1>=<4=1/2
-2G=-1q=1/2
V
%=(g”產(chǎn)
利二7會,由量綱一致性有
L=(LT-2)'2
—3。2+仇+=]a2=0
>=><b2=1
-2q=0.c2=0
d
%2=一
2H
由量綱啜性有
MCT】=(加工-3戶力(LT-2尸
%=1。3=1
<-3%+4+%=—1,2=3/2
-2c3=-1。3=1/2
兀=
3-pgV2H通
.言廣由量綱一致性有
MT-2(ML產(chǎn)臼《廠2尸
%=1。4=1
<一3。4+4+。4=。d=2
-2C4=-2C4=l
CT
“一PgH2
所以一Ayr)=fgRe,We)
(g”嚴ri
整理得V=_/(4,Re,We)而百
H
5-14由題意和乃定理,有F(",d,%",〃)=0
取d,v,p為基本量綱,則有
i1-3
()-10=一1。0,所以所取基本量綱合理
o01
%=后,由量綱一致性有
MLT-2=ri(LT-1)/\Afr3)c'
-3cl+4+乙=14=2
<q=1
by=2
4=2q=1
jr_F[)
再一痔
肛=—丹—,由量綱一致性有
2dW/
ML/'T-1=C2(LT-'盧(MZ?
d2v2p'dvp
整理得y竽號/%)
第六章復(fù)習題
1.圓管流動中,層流的斷面流速分布符合(),紊流的斷面流速分布符合()
a.均勻規(guī)律b.直線變化規(guī)律c.拋物線規(guī)律d.對數(shù)曲線規(guī)律
2.理想流體在流動過程中,流層之間的切應(yīng)力為()
a.0b.粘性切應(yīng)力c.湍流附加切應(yīng)力d.粘性與湍流附加切應(yīng)力的和
3.實際流體在湍流狀態(tài),其流層間的切應(yīng)力為()
a.0b.粘性切應(yīng)力c.湍流附加切應(yīng)力d.粘性與湍流附加切應(yīng)力的和
4.湍流附加切應(yīng)力是由于()而產(chǎn)生的
a.分子內(nèi)聚力b.分子間的動量交換c.重力d.湍流元脈動速度引起的動量交換
兩根直徑相同的圓管,以同樣的速度輸送水和空氣,不會出現(xiàn)()
a.水管內(nèi)為層流,氣管內(nèi)為湍流b.水管氣管內(nèi)都為層流
c.水管內(nèi)為湍流,氣管內(nèi)為層流d.水管氣管內(nèi)都為湍流
圓管湍流過渡區(qū)的沿程損失系數(shù)();它在湍流粗糙區(qū)的沿程損失系數(shù)()
a.與雷諾數(shù)有關(guān)b.與管壁相對粗糙度有關(guān)c.與雷諾數(shù)和管壁相
對粗糙度有關(guān)d與雷諾數(shù)和管長有關(guān)
工業(yè)管道的沿程損失系數(shù)在湍流過渡區(qū)隨雷諾數(shù)的增加而()
a.增加b.減小c.不變d.前三種情況都有可能
6-1、層流管流中,流速分布式為
v__r^-r2d{p+pgh)_「d(p+pgh)
x
4〃dl'xmax4〃dl
y==_1d(p+pgh)
x2max8〃dl
依題意,有或二八,即_亨如邛也,匕2=_5如#1
XX4〃dl“max84dl
求解得r=—
6-2、由已知得,
qm9000nn
p0-3600x900x0.78x0.22―,
Revv=型=162<2000,冬季管內(nèi)為層流
V
Re=—=496<2000,夏季管內(nèi)為層流
sV
6-7、Re=^=1000<2000,管內(nèi)為層流
V
%=443=5.22流體柱/m
7d2g
田、,時空氣的v由插值法占去=篇得,-=14.55X1。%^
-=0.0008,試取入=0.02,止匕時Re=2.4x105
d
1;/v2,2gh,d,
hf=F⑴ny=J——=l9.5m/s,此時Re=1.7x1O'
ZZ
由莫迪圖查得入=0.018,代入(1)得v=20.5m/s,此時Re=L76xl()6
由莫迪圖查得入=0.018,九取值合理,
23
qv=v^-d=25.1m/5
4
6-17設(shè)管道內(nèi)流體的流速為v,右側(cè)容器的自由液面為基準面,對兩容器自由液
面列伯努利方程,有
代入數(shù)據(jù),得3=2學i+r(1)
2g4g
試取入=0.025,此時Re=2xl()4,代入(D式得,v=3.83m/s,
進行Re數(shù)計算得Re=1.3xl()4,查得九=0.028,代入⑴得v=3.69m/s,
Re=1.28xl04,查得九=0.028,取值合理,
所以外=丫與"?=0.26m3/5
6-26取兩容器自由液面為兩緩變流截面1和2,以右側(cè)容器的自由液面為基準面,
由題意知
對兩容器自由液面列伯努利方程,
今言入品+7出)自
新低碳鋼管絕對粗糙度為0.046mm,則£=0.00023,Re=1.27xl()6
查莫迪圖得4=0.015
同理可得幾=0.0145
=(2-1)2=1.563
A
代入數(shù)據(jù)得H=9.4m列伯努利方程
6-27鑄鐵管的絕對粗糙度為0.45mm,右側(cè)容器的自由液面為基準面,對兩容器
自由液面列伯努利方程
"42g22g
試取儲=0.015,此時■V]=1.5m/s,Re=1.8xl06,2=0.0004
I
查莫迪圖得4=0.016,此時Vi=1.45m/s,Re=1.7xl06,
查莫迪圖得4=0.016合理,所以V|=1.45m/s
試取入2=0.02,此時V2=1.33m/s,Re=1.3xl06,各=0.00045
d2
6
查莫迪圖得%=0.017,此時V2=1.44m/s,Re=1.4xl0,
查莫迪圖得%=0.017合理,所以V2=1.44m/s
Qv=Qvi+Qv2=2.77m3/s
第8章復(fù)習題
1.連續(xù)性方程號+加國=0只適用于()
dt
a.不可壓流體b.不定常流動c.任何流體d.定常流動
2.河水在重力作用下沿斜坡向下流動,水深為h,液面上是大氣,要求解其速度
分布時液面上的運動學邊界條件可取為()
a.u=常數(shù)b.p=常數(shù)c.崇=0
3.請指出下列說法中正確的說法:動量方程中ZF是指
a.流體對固壁的作用力合力b.固壁對流體的作用力合力
c.作用在控制體上的作用力合力
4.將伯努利方程從沿流線成立推廣到全流場成立的附加條件是()
a.將不可壓流體推廣到正壓流體b.將重力推廣到有勢的體積力
c.渦量處處為0
5.在滿足質(zhì)量力有勢,正壓和無粘性條件下的單連通區(qū)域(區(qū)域內(nèi)無固體邊界存
在)上,按湯姆孫定理和斯托克斯定理,以下說法正確的有()
(1)若曲線上環(huán)量不等于零,曲線內(nèi)必有渦旋存在
(2)若曲線上環(huán)量等于零,曲線內(nèi)必無旋
(3)若曲線上環(huán)量等于零,曲線內(nèi)可能無旋也可能有旋。
6.平面渦流的流動結(jié)構(gòu)可分為()區(qū)和()區(qū),這兩個區(qū)的總壓降()
7.速度勢函數(shù)存在的條件是()
A.不可壓流體B.無粘流體C.無旋流動D.平面流動
8.流函數(shù)存在的條件是()
(1)不可壓縮流體(2)無粘流體(3)無旋流動(4)平面流動
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)
9.作為平面勢流的一個基本解,由直線渦誘導(dǎo)的點渦流場是指()
A包含直線渦在內(nèi)的全流場B以直線渦為中心的某一圓內(nèi)流場
C不包含直線渦的全部流場
8-3(1)把g=%#),=0代入不可壓平面流動連續(xù)性方程有
a.+a._以*0_°
募+方-蠹°-°
所以滿足連續(xù)性條件
此時只可能存在繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角速度,計算得
公=!(<*一與')='(°一半)=°所以是無旋流動
2dxdy2dy
⑵把之=看,曠②代入不可壓平面流動連續(xù)性方程有
岑W=o,滿足連續(xù)性條件
dxdy(x2+y2)2(廠+?)-
_i切丫3vx
@=?一云)(x2+y2)2+(x2+y2)5=0所以是無旋流動
(3)把叭=/+2盯=產(chǎn)+2孫代入連續(xù)性方程,有
3v
--r+—-=2x+2y+2y+2x=4(x+y)不滿足連續(xù)性條件
3x
(4)把彩=y+z,匕,=z+x,%=x+y代入連續(xù)性方程有
dv8v,
x=0滿足連續(xù)性條件
3xdydz
l/匕3vv._ln_n
4=;(丁一~寸~)=7(z1-1)=0
2dydz2
1,dv3v.I”八
0=;(于一x片)z二;(1-1)=0n
2dzek2
(D———~=—(1—1)=0所以流動無旋
23xdy2
。/15vI,,八1
8-6以=一z(Lz---2-)=-(2y-l)=v—
*2力,Hz2JJ2
1,3vdv.1c、
陽=7(學x—序7)=彳(0_2%)=_%
y2dzdx2
co.3-
31
所以在點(2,2,2)處4=于%=-2皿=一5
or1/吟叫、1
8-7以=;(一■-^-)=-(3-2)=-
2dydz22
叼4噤-誓)=匆-2元
1^VdVI1
a)_=-(—^y-------2-)=-(3-2)=-
-2dxdy22
①=4(成+戊+吟=與
兀+善+察)=#3+2)=,
2ayoz22
母+豹=J(3+2)=J
2dzdr22
i/va%、ic5
匚rdxdy272
渦線方程峭緇譚
dx_dy_dz
1/2-1/2-1/2
積分得渦線方程為
x=y=z=c;c取0不影響流動,所以渦線方程為x=y=z
8-10由已知得
七*2川嚼,
積分得〃=2xy+y+/(x)
又由V=華=一2丁=一孕=一2丁+/'(幻
oyox
得/'(x)=0"(x)=C
不妨令C=0,則有收=2孫+y
8-14對于流場e=X?+x—y2,有匕=矍=2x+l,V=-=-2y
oxoj
對于流場”=2肛+y,有VY~^--2x+\,v
oy-ox
由于這兩個流場的速度分布相同,因此這兩個流場是等同的。
所以得證。
8-14由題意,得勢函數(shù)為夕=2(lnG+ln心)
2〃
2222
rA=[(x+a)+y],^=[(x-tz)+y]
?;掎?4+/K-產(chǎn)+/
曦附一門2小+/"]
V-d(p-2(x2—a2)2x+4xy
匕萬一[(x+a)2+y2][(x-a)2+y2]
_d<p_4y(x2+a2)+4y3
V------------------------------------------------------------
'辦[U+a)2+.y2][(x-?)2+y2]
把(0,0),(0,1),(0,-1),(1,1)代入速度分布式,得相應(yīng)點處的速度值為
(0,0),(0,2),(0,-2),(4/5,12/5)
「=200*4=2%孚
8-16人
C90x2%兀、c2mo2/
=2x------x—xl.2=21.3加-/s
604
圓柱單位長度上的升力生=0%「=L205x方就-x21.3=570.37N/加
總升力乙總=LFL=50X570.37=28518.3N
,.r
圓柱表面上的速度分布為匕.=0,v=-2vsin^+-——
soo2萬為
此時r<4"WL」sinq<l,兩駐點左右對稱地位于第三、第四象限
對于駐點,有
v=0,%=0=-2vsin6,+—
roo2%為
代入數(shù)值后有sin6=0.0636
8=3.65°
此時有2=sin。
y=0.08/徨
駐點位于距X軸0.08m的第三和第四象限圓柱表面上,其角度為
183.65°和356.35°
第三章習題答案
Pl=Pa+P/ogh
3-20=P〃+4"gH+P/og%
P\=Pi+Pc/gH
=0.53kg/in
NPCH,H
3-3過與A點所在容器連接的U形管左側(cè)支管水-水銀交界面作等壓面1-1,2-2,
有
Pi=PA-PH2O8K
PI=PB-pH2oS^+^+PHgSh-
P\=Pi
=>PA-PB=(PHg-PH2O)g"=(13600—1000)x9.8x0.15=18522Pa
3-4取水與水銀交界面為等壓面l-l,2-2,則有
Pi=PA-0/。g(4-4)+pHgg(佝一H)
Pl=Pa>
Pl=P2
NPA=Pa-pHgg(b-4)+PH20g(b-%)
=101325-13600x9.8x(1.61-1)+1000x9.8x1.36
=33352.2Pa
PAe=P&-Pu=pHgg(h一%)-0%og(色-4)=67972-8Pa
3-5由題意知圓柱形容器蓋底部的壓強為
F5788“ccccn
p=—77=----^7=46082.8&
廠"b3d%3.14x0.4%
Ph+Polish+PH2gh2=
PH.S
3-7由題意,有
Pe+PoiiS^+P/Ogb=Pllgg也+為一⑶
Pe=。麹g(九+4一%)一poilgl\-p/ogh=46060R;
3-9設(shè)兩種液體分界面上升到O'-O'位置時,A中液面下降了hi,B中液面上升
了h2,分界面在0-0線上時。A中壓強為口,B中壓強為p2,分界面在0'-0'線
上時。A中壓強為p:,B中壓強為p;,則有
分界面在0-0時
Pt+P^H}=p2+p2gH2
A/?=0
=P「Pi=kp=p2gH「8gHi=0
分界面在O'-O'時,%=%2.Smm
由等壓面方程有〃:+P]g(H1-4一力)=P;+P2g(3+4-h)
「/?,-
△P=P\-Pi=P2g("2+h2-h)gh-0g(Hh)
=p2gH2-PigH]+22g電一九)+0igg+h)=l56.4Pa
3-10取各分界面為等壓面,從左往右依次為1-1,2-2,3-3
P=Pi-%20g(“一4)+PHA%-%)
(為一)
Pi=2+0?g4>
P2=p3-Pugg也一4)
P3=Pa+pHgglh-g
=P=Pa+pHgg(%一5)一PH2()g(bT%)+PH*g(b—吟一P/oglH一九)
=366121Pa
3-12取U形管玻璃管右端面作z軸鉛直向上為正,x軸水平向右為正
A處自由液面等壓面方程為兒=--xA
g
B處自由液面等壓面方程為hB=--xB
g
A/i=hA-hK=-—(xA-xH)=0.0255m
g
3-14設(shè)繩子的張力為FT,由牛頓第二運動定律,有
2
對容器mi,F(xiàn)T-(mtg+pgbh)f-(mt+pb']i)a(a)
對載荷m2,tn2g-FT-m2a(b)
由(a)式+(b)式,整理得
_m2g一(〃2]g+pgb2h)f_25x9.8-(4x9.84-1000x9.8x0.22x0.15)x0.3
22
+m2+phh4+25+1000x0.2x0.15
=6.16m/s2
在容器中以水面中心為原點建立坐標系,z軸向上,x軸向右。
此時等壓面方程為p=-p(ax4-gz)4-C
當x=0,z=0時,p=0,所以C=0
所以自由液面方程為z=-@x
g
在x=-b/2處,z=H-h,代入自由液面方程,有
,,,ab八..6.160.2八…一
H=h+——=0.15+----------=0.213"?
g29.82
3-16(1)設(shè)水正好不溢出時所形成的旋轉(zhuǎn)拋物面底部到容器頂端的距離為ho,
此時以旋轉(zhuǎn)拋物面最底端為坐標原點,x軸水平向右,z軸豎直向上建立坐標軸
旋轉(zhuǎn)前后容器中水的體積不變,則有
兀片..17vd2.nd-.
424°4'
4=2(”-4)=0.4加
22
壓強分布為pe=pg(色^z)+C
2g
在自由液面中心點處有r=0,z=0,pe=0,/.C=0
22
自由液面壓強分布為P,=0g(絲二-Z)
2g
在自由液面與容器右端器壁相交處有
%=弓,Zo=04Peo=0,,(O==2%o
(2)剛好露出容器底面時,以底面中心點處為坐標原點,x軸水平向右,z軸豎
直向上建立坐標軸,此時等壓面方程為
2
P?=Pg(F-----z)+C
2g
在自由液面中心點處有r=0,z=0,pe=0,/.C=0
?2
自由液面壓強分布為p=pg(———Z)
e2g
在自由液面與容器右端器壁相交處有
ro=g,Zq=H,Pd)=°,,口=^^(=2〃%o
〃=3。=199.4r/min
如果此時容器靜止,則水由轉(zhuǎn)動到靜止過程中體積保持不變,
Trd2?17rd~?7rd~,
-----H----------H=------h、
4244-
/a=H/2=0.25〃2
3-18取容器頂蓋中心點處為坐標原點,x軸水平向右,z軸豎直向上建立坐標軸,
此時頂蓋上壓強分布為
afr2
Pe^Pg(------2)+C
2g
由已知,有%=0.43,z0=0,pe=pgh,:.C=pg(〃-4工)
2g
22222222
Ircr豆八心aarr/,pCDm-r-Ct)-r-,、
頂蓋上壓強分布為p‘=pg——+(pgh-----2-)=0g(--------------+h)
2g22g
頂蓋所受的總壓力為
1
?r%c,r%^r-arr:,、c,療(%)2濟/
F-pe27rrdr-pg(------------—+li)2兀rdr------=---------—+h
JoJo2g4g2g
據(jù)題意,有
尸=0=位金+人
4g2g.
Injr/
°-/60J
代入數(shù)值,得〃=427"min
3-20取斜壁與自由液面交點為原點o,x軸沿斜壁向下,y軸垂直斜壁向上
Fp=pghcA=pgx,sina兀產(chǎn)=1000x9.8x(1+0.25)xsin60x3.14x0.25?=2082N
乃//4
f"+”+方+1.263m
,d.
(a+—)7Tr2
3-24過半球兩端點作自由液面延長面的投影面,獲得壓力體ABEF
作用在左半球和右半球的水的水平分力大小相等方向相反,所以作用于半球水的
總壓力的水平分力為0,作用于半球上水的總壓力為豎直分力。
Pc=P〃+Pg"
k=”—”=8.673加
pg2
心-;乃叱/,方向豎直向上。
Fp=F1K=pgVp=43)=24637kN
3-27過A,B兩端點作延長線分別交球體和自由液面于C,D,M,N點,作用在球體
左左半部分和右半部分的水的水平分力大小相等方向相反,所以作用于球體水的
總壓力的水平分力為0,作用于球體上水的總壓力為其豎直分力。
%=唳缺環(huán)CE4-VcDNM=L映環(huán)CE4+匕BCD一VwA&V=L-VMABN
sin—=空^=0.625ncos—=0.78
242
VWABN="H+—(R—Rcos—)"[37?-(R-Rcos—)]
F
P=Fpz=pgVP
=pg(g—4/"2”一((R—Rcos])2[3R—(H-Rcos])]=—1.2936N
此時作用于球體上水的總壓力方向向下
所以據(jù)題意有
T一與一G=0=T=£,+G=1.2936+2.452=3.746N
第四章習題答案
4-2將已知速度分布代入流線微分方程,得
dx_dy
ry=rX
2222
2兀x+y2〃x+y
整理,^xdx+ydy-Q
積分,得尤2+尸=。
此時流線為以原點為圓心的?簇同心圓。
4-4二維流動
由題意有
dududu
Cl=U-------FV-------FW--
dxdydz
=xy2口y2+(一;)Q2孫+孫[D=
3v3v3v
a、,=w—+v—+vv—
3xdydz
=孫2卬+;>3白2+孫卬=《
dwdwdw
a.=u---Fv--Fw——
3xdydz
=xy2Oy+(-^y3)ac+xyO)=^-
所以在(x,y,z)=(1,2,3)點的加速度為(16/3,32/3,16/3)
4-6三維流動
由題意有
dududu
a-u-------1-v-------1-w—
Ydxdydz
=48J?+241y+16/y+2),+xy2+6x-2y3+2z+3x2-xy3,+xz
3v3vSv
a、,-u--1-v---1-w—
dxdydz
22
=12x34-6y4-3xy-9xy+3^5-3yz
所以(x,y,z)=(2,2,3)點的加速度為(2004,108)
4-7d=&np.“=p%口=850依//
由不可壓流體平面流動的連續(xù)性方程,有
m-2看4=53.4kgIs
4-9設(shè)流體從大內(nèi)徑一端流向小內(nèi)徑一端,x方向沿軸線向右為正,設(shè)x位置處
內(nèi)半徑為r,流速為v
由已知,有
r—0.010.03-x
0.03-0.03
=>r=0.04-x
此時由連續(xù)性方程,有
4-11由題意得
p273
p=----------------
0101325273+r
一而
m.=pA4=>v=----
PA
4-14u型管壓差計左端的水和空氣的交界面為3-3截面,右端的水和空氣的交界
面為4-4截面,這兩個截面到文丘里流量計軸線的垂直距離分別為Z3和Z4,在文
丘里流量計收縮段前面和喉部的大小直圓管的截面為1-1截面和2-2截面,其上
的平均速度為V]和V2,u型管壓差計左端與文丘里流量計收縮段相交處到文丘里
流量計軸線的垂直距離為Z],u型管壓差計左端與文丘里流量計喉部相交處到文
丘里流量計軸線的垂直距離為Z2,對1-1截面和2-2截面列伯努利方程,有
2
a+gZ|+?=gZ2+工上
P22P
(1)
由于A1A2截面上為緩變流,截面上的壓強分布規(guī)律符合靜力學基本方程,有
*F+今⑵
—+g^2=g^+—⑶
pP
0=心+4*力]代入⑶得
Z4=Z3-〃.
上+gz2=g(Z3-〃)+凸+P""gh(4)
pP
將(2)和(4)代入(1),得
=i=(ia)g〃
2P>
由連續(xù)性方程,有匕=4?h
得Vi=0.66m/s
Qv=viA?=0.0466111%
4-19取左端自由液面為基準面和1-1截面,虹吸管最上端管道截面為2-2截面,
管道插入B處與自由液面相接觸平面為3-3截面,對1-1截面和3-3截面列伯努
利方程,有
A_=-Hi+2+T=%=j2gH1=7.67m/s
Pg2gpg'
qv-v3理-=d==0.0687??
47〃匕
對1-1,2-2截面列伯努利方程,有
4
-^=z2+^-+-^-=>pv=-pg(z,+=5.88X10Pa
Pg2gpg~2g
4-22qv=v2""=>v,=4竺=0.94〃zIs
4Trd~
以敞口水槽自由液面為基準面,對自由液面和水泵與水管接頭處列伯努利方程,
有
且+gZ|+卜gz?+卷+上
p22p
將數(shù)值代入上式有
H、=——---=4.04/77
Pg2g
4-24取入口截面1-1和出口截面2-2及其所夾的管壁部分為控制體,2-2截面上
所受水的壓強P2e水平向左,1/截面上所受水的壓強Pie豎直向上,設(shè)彎管對水
流的水平方向作用力Rx為水平向右,彎管對水流的垂直方向作用力Ry為豎直向
下,建立坐標軸,X軸水平向右,y軸豎直向上,取彎管內(nèi)的水流為研究對象列
動量方程,有
=0)
PleA-Ry=P%,(°一匕)
由連續(xù)性方程有
兀d:乃成d:,八,
匕——-=V——-=>V=Vj-y=10m/5
4242d)
qv—%4=0.044w/s
對1-1,2-2截面列沿彎管軸線的伯努利方程有
V|V2
—+—=-^-+—=>p2=Pi+p-=21125Pa
p22p2
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