數(shù)軸學(xué)案華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

2.2.1數(shù)軸學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：正確理解數(shù)軸的概念，并掌握數(shù)軸的三要素；掌握數(shù)軸的正確畫法，學(xué)會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：【重點(diǎn)】掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸【難點(diǎn)】會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù).學(xué)習(xí)過程：溫故而知新：觀察下面幾只溫度計(jì)，你能讀出溫度嗎？思考：①第四支、第五支溫度計(jì)和前面有什么不同之處？②第五支溫度計(jì)的溫度是多少？③要想讀出溫度，溫度計(jì)上的刻度有什么要求？新知探究：大膽猜想，勇于嘗試：溫度計(jì)能很清楚地表示出各個(gè)溫度，那么受溫度計(jì)的啟發(fā)我們能不能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)呢？如果要畫這樣的直線，我們需要哪些重要的條件呢？自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究：閱讀課本第15頁，思考以下問題：①什么是數(shù)軸？②如何畫一條數(shù)軸？自己動(dòng)手畫一條數(shù)軸.③畫數(shù)軸時(shí)應(yīng)該注意哪些方面？④數(shù)軸的三要素是什么？像這樣規(guī)定了（）、（）和（）的直線叫做數(shù)軸.我們把（）、（）和（）叫做數(shù)軸的三要素，三者缺一不可！3.數(shù)軸的具體畫法：①畫一條水平直線，在這條直線上任取一點(diǎn)表示0，叫做.②通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為，畫上箭頭，從原點(diǎn)向左方向?yàn)?；③選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，…，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，…，4.知識(shí)點(diǎn)歸納：像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.我們把原點(diǎn)、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素.畫數(shù)軸步驟：1.畫直線；2.標(biāo)箭頭；3.找原點(diǎn)；4.標(biāo)單位長度；5.取點(diǎn)；6.標(biāo)數(shù).5.判斷下面哪些是數(shù)軸？哪些不是數(shù)軸？為什么？A． B． C． D．6.小組合作，交流探究①觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊？哪些在原點(diǎn)的右邊？②在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)分別位于在原點(diǎn)哪邊？與原點(diǎn)距離多少個(gè)單位長度？3，4.2，1，1②閱讀課本第15頁最后一段，說一說如何在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)？精講例題例1在下面數(shù)軸上，A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示哪個(gè)有理數(shù)？例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：4，2，4.5，113，0，3四、課堂練習(xí)：1.以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，哪一個(gè)是正確的？畫的不正確的是什么錯(cuò)誤？2.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)M，N，G，H，P，Q所表示的數(shù)3.先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，0，12五、課堂總結(jié)：六、布置作業(yè)：P16頁練習(xí)14小題參考答案溫故而知新：1.2.51000無法表示3.①第四支溫度計(jì)一格代表10℃，第五支溫度計(jì)沒有0℃，也不知道一格代表多少℃②第五支溫度計(jì)的溫度無法讀出③要想讀出溫度，溫度計(jì)上的刻度要有0℃，也需要知道一格代表多少℃二、新知探究：1.與溫度計(jì)相仿，在一條直線上規(guī)定一個(gè)正方向，用一個(gè)長度表示規(guī)定的量，就可以用這條直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù).2.①在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.②畫數(shù)軸步驟：1.畫直線；2.標(biāo)箭頭；3.找原點(diǎn)；4.標(biāo)單位長度；5.取點(diǎn)；6.標(biāo)數(shù).我們把原點(diǎn)、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素.③要有原點(diǎn)，正方向要標(biāo)箭頭，單位長度要一致，標(biāo)數(shù)要正確④原點(diǎn)、正方向和單位長度原點(diǎn)、正方向和單位長度原點(diǎn)、正方向和單位長度①原點(diǎn)②正方向負(fù)方向③單位長度5.A不是，因?yàn)樗L度單位不一致B不是因?yàn)樗鄙僭c(diǎn)，C是，因?yàn)樗?guī)定了原點(diǎn)、正方向，單位長度.D不是，因?yàn)樗鼪]有正方向.6.①在數(shù)軸上，正數(shù)在原點(diǎn)右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊②③定方向：看符號(hào)定距離：看離原點(diǎn)的距離三、精講例題：例1.解：A點(diǎn)表示5；B點(diǎn)表示2.5；C點(diǎn)表示0；D點(diǎn)表示3.5；E點(diǎn)表示6例2解：四課堂練習(xí)：1.A不正確，因?yàn)樗鼪]有原點(diǎn)和單位長度；B正確C不正確，因?yàn)樗鼣?shù)標(biāo)錯(cuò)了；D不正確，因?yàn)樗鼏挝婚L度不一致；E