遼寧省大連市第三十四中學(xué)2023-2024年九年級(jí)下學(xué)期3月學(xué)情調(diào)研試數(shù)學(xué)試題()

34中一輪復(fù)習(xí)學(xué)情調(diào)研考試2024、3一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖是某公園的兒童滑梯的簡(jiǎn)易圖，已知滑坡的坡度是1∶3，滑坡的水平寬度是，則高為（）．A．3 B．5 C．2 D．43．如圖，已知、分別在的、邊上，，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．4．如圖，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線交于點(diǎn)，再以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，畫(huà)射線，則的值為（）A． B． C． D．5．若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定6．如圖，小偉利用復(fù)印機(jī)將一張長(zhǎng)為，寬為的矩形圖片放大，其中放大后的長(zhǎng)為，則放大后的矩形的寬為（）A． B． C． D．7．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，此時(shí)點(diǎn)恰在邊上，若，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．58．近年來(lái)，由于新能源汽車(chē)的崛起，燃油汽車(chē)的銷(xiāo)量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷(xiāo)商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)．某款燃油汽車(chē)今年2月份售價(jià)為23萬(wàn)元，4月份售價(jià)為18.63萬(wàn)元，設(shè)該款汽車(chē)這兩月售價(jià)的月平均降價(jià)率是，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，正方形網(wǎng)格圖中的與是位似關(guān)系圖，則位似中心是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)_____．12．如圖，在中，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么與的比是______．13．如圖，在中，在邊上，，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，則______．14．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1．如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)在軸上，若最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．矩形紙片中，，，點(diǎn)在邊所在的直線上，且，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與，分別交于點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．三、解答題（本題共8小題，共75分）16．（10分）解方程+計(jì)算：（1）；（2）．17．（8分）某禮品店經(jīng)銷(xiāo)，兩種禮品盒，第一次購(gòu)進(jìn)種禮品盒10盒，種禮品盒15盒，共花費(fèi)2800元；第二次購(gòu)進(jìn)種禮品盒6盒，種禮品盒5盒，共花費(fèi)1200元．（1）求購(gòu)進(jìn)，兩種禮品盒的單價(jià)分別是多少元；（2）若該禮品店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過(guò)4500元，那么至少購(gòu)進(jìn)種禮品盒多少盒？18．（9分）6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：（優(yōu)秀）；（良好）：（中）；（合格）．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有______名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）在這次競(jìng)賽中，九年級(jí)一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．19．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需26元，3只型節(jié)能燈和2只型節(jié)能燈共需29元．（1）求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能燈共50只，并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．20．（8分）某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量，兩座樓之間的距離，設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在，兩樓之間上方的點(diǎn)處，點(diǎn)距地面的高度為，此時(shí)觀測(cè)到樓底部點(diǎn)處的俯角為70°，樓上點(diǎn)處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)飛行到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)處俯角為60°，其中點(diǎn)，，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求：（1）無(wú)人機(jī)在處時(shí)到樓的水平距離；（2）樓與之間的距離．（結(jié)果均精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）21．（8分）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，的半徑是3．（1）求證：是的切線；（2）求的長(zhǎng)．22．（12分）某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到水平距離為米，水流噴出的高度為米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子的距離為米，求的取值范圍；（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面、處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點(diǎn)在花形柱子的正上方，其中光線所在的直線解析式為，求光線