河北省保定市第十七中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

保定市17中教育集團(tuán)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（命題人：杜艷英王梅審題人：李英杰）注意事項(xiàng)：1、本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2、請(qǐng)將正確答案清晰工整地寫（涂）在答題紙上。3、答案須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫。一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.20242.下列代數(shù)式書寫正確的是（）A. B. C. D.3.由6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則從它的正面看到的圖形是（）正面A. B. C. D.4.2023年10月26日上午，神州十七號(hào)載人飛船載著楊洪波、唐勝杰、江新林3名航天員奔赴“天宮”，從2003年的神舟五號(hào)到2023年的神州十七號(hào)，20年中國(guó)載人航天工程共有20位航天員問(wèn)鼎蒼穹，截止到目前為止，我國(guó)航天員在太空的時(shí)間已累計(jì)達(dá)到近21200個(gè)小時(shí)，其中，數(shù)字21200用科學(xué)記數(shù)法表為（）A. B. C. D.5.下列圖形中，與不是同位角的是（）A. B. C. D.6.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率B.某城市居民12月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程7.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中“學(xué)”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（）A.享 B.數(shù) C.之 D.美8.若，則的值等于（）A. B.0 C. D.9.如果關(guān)于的方程的解，那么的值是（）A. B.10 C.2 D.10如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.65° D.75°11.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是（）A.2 B.0 C.1 D.0或212.如圖，甲從點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)向南偏西20°方向走到點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A.85° B.135° C.105° D.150°13.下列說(shuō)法一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則14.已知、、、為直線上四個(gè)點(diǎn)，且，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A.1 B.4 C.5 D.1或515.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出條對(duì)角線，它們將六邊形分成個(gè)三角形.則的值為（）A.5 B.6 C.7 D.817.下列說(shuō)法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；②兩點(diǎn)之間線段最短；③如果，那么是的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑤點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)18.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.19.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)，例如：；；.則將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）A.8 B.13 C.15 D.1620.如圖，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有100節(jié)，則這根鏈條沒(méi)有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為（）A.170.8cm B.172cm C.174.5cm D.250cm二、填空題（本題共4小題，21-23每小題3分，24小題每空2分，共13分。）21.舉辦冬殘奧會(huì)最理想的溫度是至10℃，若10℃表示零上10℃，則表示______.22.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則為_(kāi)_____度.23.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算的值，若輸入的值為3和時(shí)，輸出的值互為相反數(shù)，則等于______24.如圖，現(xiàn)將等邊三角形各邊（為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖所示）.（1）當(dāng)時(shí)，共向外作出了______個(gè)小等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，共向外作出了______個(gè)小等邊三角形（用含的式子表示）.三、解答題（本大題有6小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）25.計(jì)算題：（（1）—（3）小題每小題4分，第（4）小題5分，共17分）（1）；（2）（3）解方程：（4）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，.26.（本小題滿分8分）定義某種新運(yùn)算“”，根據(jù)下列各式，回答問(wèn)題：（1）填空：______；______；（2）當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算：判斷與的值相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；27.（本小題滿分9分）為號(hào)召學(xué)生積極實(shí)踐創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)濃郁學(xué)科學(xué)氛圍，活躍校園科技生活，我校開(kāi)展了第十一屆科技節(jié).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)科技節(jié)“最喜歡的活動(dòng)”進(jìn)行調(diào)查：A.中國(guó)古代科技發(fā)明；B.創(chuàng)意機(jī)器人；C.科技改變生活；D.立體模型制作.并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“立體模型制作”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°，“中國(guó)古代科技發(fā)明”部分所占的百分比是______；（4）我校共有2800名學(xué)生，估計(jì)最喜歡“科技改變生活”和“立體模型制作”的學(xué)生大約有多少名？28.（本小題滿分9分）如圖①，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.圖① 圖② 圖③（1）若時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.小明同學(xué)提供的解法如下，請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程：解：∵平分（已知）∴______（）∵是直角（已知）∴______（直角的定義）∴______∴∴______.（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變.直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系：______.29.（本小題滿分12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，且甲商品每件的進(jìn)價(jià)比乙商品多20元，購(gòu)進(jìn)4件甲商品與購(gòu)進(jìn)5件乙商品的價(jià)格相同.（1）甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是______元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是______元；（2）若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4600元.①問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲商品和乙商品各多少件？②甲商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)40%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的九折全部出售；而乙商品標(biāo)價(jià)100元，按標(biāo)價(jià)出售件后進(jìn)行促銷，剩余商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，當(dāng)甲，乙兩種商品全部售出時(shí)，共獲利1060元，則______.30.（本小題滿分12分）如圖1，已知點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、、24，其中、滿足，.圖1 圖2（1）填空：______，______，______；（2）如圖1，若點(diǎn)、分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)秒后，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，、之間的距離為2？（3）如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā).以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向變速運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)在平地保持初始速度不變，上坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话耄缕聲r(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.若、兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____.七年級(jí)期末數(shù)學(xué)（答案）一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分.）12345678910CDCCBCACBB11121314151617181920ABBDCCCABA二、填空題（本題共4小題，21-23每小題3分，24小題每空2分，共13分.）21.零下17℃ 22.70 23.30 24.（1）12（2）三、解答題（本大題有6小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）25.計(jì)算題：（（1）—（3）小題每小題4分，第（4）小題5分，共17分）（1）；（2）（3）解方程：（4）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，原式當(dāng)，時(shí)，原式26.（1）解：（2）與不相等，理由如下：，且，，與不相等27.（1）50（2）如圖所示.（3）7210%解：（4）∴最喜歡“科技改變生活”和“立體模型制作”的學(xué)生大約有1680名.28.（1）15°（2）解：∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∵是直角（已知）∴（直角的定義）∴∴∴（3）圖① 圖② 圖③29.解：（1）10080設(shè)乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，則甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，依題意有，解得，則.∴甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是100元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元.（2）設(shè)該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲種商品件，則乙種商品件，依題意有，解得，則，∴購(gòu)進(jìn)甲種商品30件，購(gòu)進(jìn)乙種商品20件.（3）8件設(shè)乙商品按標(biāo)價(jià)售出件，則乙商品按促銷價(jià)售出件，依題意有解得.∴乙商品按標(biāo)價(jià)售出8件.30.（1），8，16∵，∴，，∴解得：，，∵點(diǎn)到原點(diǎn)距離