2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.方程x2=2xA.x=2 B.x1=2，x2=02.已知⊙O的半徑為3，平面內(nèi)有一點(diǎn)到圓心O的距離為5，則此點(diǎn)可能是(

)A.P點(diǎn)

B.Q點(diǎn)

C.M點(diǎn)

D.N點(diǎn)3.如圖，AB/?/CD/?/EA.5

B.10

C.15

D.2.5

4.已知a是一元二次方程x2?2x+3A.3 B.6 C.?3 D.5.如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：A.4：9 B.2：5 C.2：3 D.2：6.如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABOA.45°

B.60°

C.70°

7.如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠A.60° B.50° C.40°8.已知水平放置的圓柱形排水管道，管道截面半徑是1m，若水面高0.2m.則排水管道截面的水面寬度為(

)A.0.6m

B.0.8m

C.1.2m9.如圖，在正方形網(wǎng)格中：△ABC、△EDF的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△ABCA.75°

B.60°

C.55°10.函數(shù)y=x+m與yA. B.

C. D.11.對于反比例函數(shù)y=?2xA.圖象分布在第二、四象限

B.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,?2)

D.若點(diǎn)12.若點(diǎn)A(?3,y1)，B(?1,y2)A.y3<y1<y2 B.13.如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為11m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門．若花圃的面積剛好為40m2，設(shè)AA.x(22?3x)=40 14.如圖，正方形ABCD的邊長為4，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形DAE(陰影部分，點(diǎn)E在對角線AC

A.2 B.1 C.22二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。15.若5x=3y，則yx16.為調(diào)動學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)(個)141144145146學(xué)生人數(shù)(名)5212則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．17.《長津湖》以抗美援朝戰(zhàn)爭中長津湖戰(zhàn)役為背景，影片一上映就獲得追捧，目前票房已突破48億.第二天票房為4.1億元，以后每天票房按相同的增長率增長，第四天的票房為4.7億元，若把增長率記作x.則方程可以列為______．18.已知：如圖，直線y1=kx+1與雙曲線y2=2x

19.如圖，在⊙O中，半徑r=10，弦AB=16，P是弦AB上的動點(diǎn)，則線段

20.如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形BAC，圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是______

三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

按要求解題：

(1)用配方法解方程：x2+4x?122.(本小題8分)

關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2?23.(本小題8分)

某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識競賽活動，八年級1班和2班各選出5名選手參加初賽，兩個班的選手的初賽成績(單位：分)分別是：

1班

85

80

75

85

100

2班

80

100

85

80

80

(1)根據(jù)所給信息將下面的表格補(bǔ)充完整；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差1班初賽成績85702班初賽成績8580(2)根據(jù)問題(24.(本小題8分)

如圖，從甲樓AB的樓頂A，看乙樓CD的樓頂C，仰角為30°，看乙樓(CD)的樓底D，俯角為60°；已知甲樓的高AB25.(本小題8分)

如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點(diǎn)D為BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，且∠ADE=∠B，其中點(diǎn)E在邊AC上．

(1)求證：△26.(本小題8分)

如圖，直線y=x+m與雙曲線y=kx相交于A(2,1)、B兩點(diǎn)．

(1)求m及k的值．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：x2?2x=0，

x(x?2)=0，

x=0或x?2=0，

所以x1=2.【答案】D

【解析】解：∵平面內(nèi)有一點(diǎn)到圓心O的距離為5，5>3．

∴該點(diǎn)在圓外，

∴點(diǎn)N符合要求．

故選：D．

根據(jù)點(diǎn)到圓心O的距離大于半徑，可判定出點(diǎn)在圓外，即可得到答案．3.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/CD/?/EF，

∴BDDF=4.【答案】D

【解析】解：把x=a代入x2?2x+3=0，得a2?2a+3=0，

所以a25.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA：OA′=2：3，

∴DA：D′A′=O6.【答案】C

【解析】解：連接OA，

∵OA=OB，

∴∠BAO=∠ABO=20°，

∴∠AOB=7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．

連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出∠A及∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：連接AD，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=908.【答案】C

【解析】解：作OC⊥AB于C，交⊙O于D，連接OB，如圖所示：

則AB=2BC，∠OCB=90°，OB=OD=1m，CD=0.2m，

∴OC=OD?CD=0.8m，

∴BC=9.【答案】D

【解析】解：∵△ABC∽△EDF，

∴∠BAC=∠DEF10.【答案】B

【解析】【分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

【解答】

解：A、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m<0，由函數(shù)y=mx的圖象可知m>0，相矛盾，故此項錯誤；

B、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m>0，由函數(shù)y=mx的圖象可知11.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=kx(k≠0)，(1)k>0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(2)k<0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】解：A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；

B.k=?2<0，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；

C.12.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=kx中k<0，

∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

∵?3<0，?1<0，

∴點(diǎn)A(?3,y1)，B(?1,y2)位于第二象限，

∴y1>0，y213.【答案】A

【解析】解：設(shè)AB=x米，則BC=(20?3x+2)米，

依題意，得：x(20?3x+14.【答案】D

【解析】解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為r，

根據(jù)題意可知：

AD=AE=4，∠DAE=45°，

∴2πr=4515.【答案】53【解析】解：∵5x=3y，

∴yx=516.【答案】141

【解析】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，跳繩數(shù)量為141個的學(xué)生人數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是141，

故答案為：141．

根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個或幾個數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可．

本題主要考查了求眾數(shù)，熟知眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17.【答案】4.1(【解析】解：由題意得，

4.1(1+x)2=4.7，

故答案為：4.1(1+x)18.【答案】1

【解析】解：∵直線y1=kx+1與雙曲線y2=2x在第一象限交于點(diǎn)P(1,t)，

∴t=21，即t=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)，

把P(19.【答案】6

【解析】解：過O點(diǎn)作OH⊥AB于H，連接OB，如圖，

∴AH=BH=12AB=12×16=8，

在Rt△BOH中，OH=20.【答案】2【解析】解：∵BC=2m，∠BAC=90°，

∴AB=2m，

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r?m，

根據(jù)題意得2πr=21.【答案】解：(1)∵x2+4x?1=0，

∴x2+4x=1，

∴x2+4【解析】(1)利用配方法解方程即可；

(222.【答案】解：(1)由題意得：Δ=(2m+1)2?4(m2?1)=4m+5【解析】(1)由方程有兩個不相等的實數(shù)根即可得出Δ>0，據(jù)此即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；

(2)將23.【答案】解：(1)∵1班85?80?75?85?100，

2班80?100?85?80?80，

∴x1.=15(85+80+75+85+

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差1班初賽成績85

85

2班初賽成績

80

60(2)答：2班的初賽成績較為穩(wěn)定．因為1班與2班初賽的平均成績相同，而2班初賽成績的方差較小，所以2【解析】(1)利用平均數(shù)的定義以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別求出即可；

(2)利用(1)中所求得出24.【答案】解：如圖，過A作AE⊥CD于E，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴四邊形ABDE是矩形，

∴DE=AB=40m【解析】首先過A作AE⊥CD于E，由AB⊥BD，CD⊥B25.【答案】(1)證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠C