2020年四川省遂寧市中考試卷（學生版）

更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；公眾號：數(shù)學三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；公眾號：數(shù)學三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;四川省遂寧市2020年中考數(shù)學試題一．選擇題（共10小題）1.－5的相反數(shù)是（）A.－5 B.5 C. D.2.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×1073.下列計算正確的是（）A.7ab﹣5a＝2b B.（a+）2＝a2+C.（﹣3a2b）2＝6a4b2 D.3a2b÷b＝3a24.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正五邊形5.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＞﹣2且x≠1 D.x≥﹣2且x≠16.關于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A.m＝2 B.m＝1 C.m＝3 D.m＝﹣37.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF＝2FD，則的值為（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論不正確的是（）A.b2＞4ac B.abc＞0C.a﹣c＜0 D.am2+bm≥a﹣b（m為任意實數(shù)）9.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD＝，則圖中陰影部分面積為（）A.4﹣ B.2﹣ C.2﹣π D.1﹣10.如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結論：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝AO，④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，⑤CE?EF＝EQ?DE．其中正確的結論有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二．填空題（共5小題）11.下列各數(shù)3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，無理數(shù)的個數(shù)有_____個．12.一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是_____．13.已知一個正多邊形內角和為1440°，則它的一個外角的度數(shù)為_____度．14.若關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．15.如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，若+++…+＝．（n為正整數(shù)），則n的值為_____．三．解答題（共10小題）16.計算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．17.先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：△BDE≌△FAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形．19.在數(shù)學實踐與綜合課上，某興趣小組同學用航拍無人機對某居民小區(qū)1、2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點B垂直起飛到達點A處，測得1號樓頂部E的俯角為67°，測得2號樓頂部F的俯角為40°，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點C和D，點B為CD的中點，求2號樓的高度．（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）20.新學期開始時，某校九年級一班的同學為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學習環(huán)境，準備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗．據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元．（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？21.閱讀以下材料，并解決相應問題：小明在課外學習時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”．求函數(shù)y＝2x2﹣3x+1的旋轉函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉函數(shù)．請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)y＝x2﹣4x+3的旋轉函數(shù)．（2）若函數(shù)y＝5x2+（m﹣1）x+n與y＝﹣5x2﹣nx﹣3互為旋轉函數(shù)，求（m+n）2020的值．（3）已知函數(shù)y＝2（x﹣1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y＝2（x﹣1）（x+3）互為“旋轉函數(shù)”．22.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調查了河東某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調查的居民有人．（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度．根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有人．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率．23.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連結AB，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y═（k≠0）于D、E兩點，連結CE，交x軸于點F．（1）求雙曲線y＝（k≠0）和直線DE解析式．（2）求的面積．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CG⊥AB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為⊙O的切線．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）求證：＝．（3）若sin∠ABC═，AC＝15，求四邊形CHQE的面積．25.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，6）三點．（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線的頂點