燕山地區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

6.如圖，△A8C中，NA=65°,48=6,AC=3,將△ABC沿下圖

燕山地區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末考試

中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不檔或恰似的是

數(shù)學(xué)試卷2020年1月

*I.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。

；2.在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。

*3.試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。

涓4.在答題紙上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

川5.考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回。A.

一、選擇題澤題共16分，每小題2分）7.同學(xué)們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三瓠法”在板材邊角處作直角，其作法是:

第1一8題均有四個選項，符合題意的選項與有一個.如圖，

（I）作線段A8,分別以點A,8為圓心，A5長為半徑作弧，兩弧

1.下列兒何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是

交于點C：

（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點Q；

（3）連接BD,BC.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，卜.列結(jié)論中管送砂是

A.NABO=90。B.CA=CB=CD

A.B.C,D.c.7

2.小思去延慶世界園藝博覽會游覽，如果從永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境四2

個景點中隨機選擇一個進行參觀，那么他選擇的景點恰為絲路花雨的概率為

8.小悅乘座中國最高的摩天輪“南昌之星”，從最低點開始旋轉(zhuǎn)■

111

A.-B.-C.-D圈，她離地面的高度N米）與旋轉(zhuǎn)時間M分）之間的關(guān)系可以近似

248

地用二次函數(shù)來刻畫.經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

3.如圖，00是△A6C的外接圓，ZC=60°,則NAO8的度數(shù)是

M分）13.514.716.0

A.30°B.60°

M米）156.25159.85158.33

C.120°D.150°

根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出南昌之星旋轉(zhuǎn)一圈的時間大約是

4.二次函數(shù)$=（］+1戶-2的最小值是

A.32分B.30分

A.-2B.-IC.15分D.13分

C.1D.2二、填空題（本題共16分，每小題2分）

5.如圖，RtZXABC中，ZB=90°,AB=3,BC=2,則cosA=9.如圖，點O,￡分別在aABC的邊A3,AC上，且DE〃8C.

32若AD：A8=2：3,則ZMOE與zMBC的面積之比為.

A.-B.-

23

10.體育課上，小聰，小明，小智，小慧分別在點。處進行了

c27133x/13

一次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的點A,B,C,。處，則

1313

他們四人中，成績最好的是.

九年級數(shù)學(xué)期末試卷第1頁（共8頁）九年級數(shù)學(xué)期末試卷第2頁（共8頁）

O

11.將拋物線y=-F向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，得到的拋物線的解析式19.如圖，RtZXABC中，N8=90。，點。在邊AC上，且OE_L4C交3C于點￡

為.（1）求證：ACDEsACBA；人

（2）若4B=3,AC=5,E是8C中點，求DE的長.O

12.已知產(chǎn)（-2,yi）,。（一1,片）分別是反比例函數(shù)5=圖象上的兩點，則W_________理.

x

（用“>”，"V”或“="填空）

BEC密o

13.一個扇形的圓心角為120。，半徑為3,則這個扇形的面積是.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B,C都在格點上，過A,B,C三點作一圓弧，則

20.如圖，是。。的直徑，點P是A8上一點，且點P是弦CQ的中點.

圓心的坐標(biāo)是.

（1）依題意畫出弦CD,并說明畫圖的依據(jù)；A封o

（不寫畫法，保留畫圖痕跡）

（2）若AP=2,CD=8,求。。的半徑.[uJ\

B

21.2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會場的志愿服務(wù)工

某物體對地面的壓強（）與物體和地面的接觸面積（）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）.當(dāng)

15.PPaSnf作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員.請你用

該物體與地面的接觸面積為0.2511?時，該物體對地面的壓強是Pa.

畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務(wù)的概率.

16.為了解早高峰期間A,B兩鄰近地鐵站乘客的乘車等待時間（指乘客從進站到乘上車的

時間），某部門在同一上班高峰時段對A、B兩地鐵站各隨機抽取了500名乘客，收集

了其乘車等待時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下:

22.圖1是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的，

l5VtW2020VtW2525VtW30合計其轉(zhuǎn)動點A距離地面8。的高度AE為3.5m.當(dāng)AC長度為9m,張角NCAE為

112°時，求云梯消防車最高點C距離地面的高度CF.（結(jié)果精確到0.1m）

152148100500參考數(shù)據(jù)：sin22020.37,cos22°^0.93,tan220^0.40.

1674330500

據(jù)此估計，早高峰期間，在A地鐵站“乘車等待時間不超過15分鐘”的概率為.

夏老師家正好位于A,B兩地鐵站之間，她希望每天上班的乘車等待時間不超過20

分鐘，則她應(yīng)盡量選擇從地鐵站上車.（填"A”或"B”）o

三、解答題（本題共68分，第17—22題，每小題5分，第23—26題，每小題6分，第27,28題,

每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

圖1o

17.計算：cos300,tan6004-4sin30°.

o

18.已知拋物線），=爐+尿+。經(jīng)過原點，對稱軸為直線工=1,求該拋物線的解析式.

九年級數(shù)學(xué)期末試卷第3頁（共8頁）九年級數(shù)學(xué)期末試卷第4頁（共8頁）

O

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=K(x<0)的圖象經(jīng)過點4(-1,6).25.閱讀下面材料：

X學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集，

4

(1)求出的值：例如求不等式式一3>—的解集，我們可以在同一坐標(biāo)系中，畫出直線》=工一3與函數(shù)

(2)已知點尸(小一24)(4〈0),過點尸作平行于工軸的直線，交直線)，=一2工一2于點x

4

M,交函數(shù)y=K(x<0)的圖象于點My,二—的圖象(如圖1),觀察圖象可知：它們交.于點A(—1,—4),8(4,1).當(dāng)一1

x

X4

<x<0,或x>4時，yi>y2即不等式工一3>一的解集為一1VxVO,或x>4.

①當(dāng)〃=一1時，求線段PM和PN的長：f

②若PN22PM,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出。的取值范圍.

24.如圖，卬△A3C中，ZABC=90°,以43為直徑作。。交AC于點。，連接3D

小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式丁+3/-工-3>0的解集進行了探究.

(1)求證：ZA=ZCBD.

下面是小東的探究過程，請補充完整：

(2)若A8=10,AO=6,M為線段8c上一點，請寫出一個8M的值，使得直線。M與

(1)將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化

OO相切，并說明理由.

當(dāng)*=0時，原不等式不成立：

當(dāng)x>0時，原不等式轉(zhuǎn)化為丁+3X一1>三；

x

當(dāng)xVO時，原不等式轉(zhuǎn)化為：

(2)構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設(shè)％=/+3工-1,y4=-,在同一坐標(biāo)系(圖2)中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.

X

(3)借助圖象，寫出解集

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，確定兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合(1)的討論結(jié)

果，可知：不等式丁+3/一工一3>0的解集為.

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-2mx+m2-1.

九年級數(shù)學(xué)期末試卷第5頁(共8頁)九年級數(shù)學(xué)期末試卷第6頁(共8頁)

O

(1)求拋物線頂點C的坐標(biāo)(用含小的代數(shù)式表示):方向干移二次，平移距離為d(d>0)個長度單位，平移后的點記為嚴(yán)，若點F在圖形G

(2)已知點A(0,3),BQ,3),若該拋物線與線段A8有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出〃?上，則稱點P為圖形G的“達成點”.特別地，當(dāng)點P在圖形G上時，點P是圖形G

的取值范圍.的“達成點”.例如，點P(—l,0)是直線y=x的“達成點”.O

已知。。的半徑為1,直線/：y=-x+h.

5(1)當(dāng)小=一3時，帝O

4①在0(0,0),A(—4,1),5(-4,-1)三點中，是直線/的“達成點”的是：；

3

②若直線/上的點M(〃i,〃)是。。的“達成點”，求小的取值范圍；

2

(2)點P在直線/上，且點P是。。的“達成點”.若所有滿足條件的點夕構(gòu)成一條長封O

1

度不為0的線段，請直接寫出人的取值范圍.

-5-4-3-2-1O2345x

-1線

-2O

-3

-4內(nèi)

-5O

27.如圖，RlZ\4BC中，N4CB=90°,AC=BC,。是線段48上一點(0VA/)V」A8).過

不

2O

點B作BELCD,垂足為E.將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段CF,連接

AF,EF.設(shè)/8CE的度數(shù)為a.