河南省洛陽市西工區(qū)2023-2024學年八年級下冊期中考試數學模擬試題（附答案）

河南省洛陽市西工區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中考試數學模擬試題1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所必須填在答題卡的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題(共10小題，共30分)1.下列各式中屬于最簡二次根式的是()A.12B.32.下列各式計算正確的是()A.2C.23.如果下列各組數是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數是()A.2,3,4 B.5,12,13C.54.在△ABC中，如果三邊滿足關系AB2+AC2=BC2,,則△ABC的直角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.不能確定5.如圖，下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AD∥BC,AD=BCC.∠A=∠C,∠B=∠DD.AB∥CD,AD=BC6.如圖,?ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點E,AB=5,CE=2,則BC的長是()A.2B.3C.4D.57.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E、F分別為AB,BC,AC的中點,若CD=5,則EF的長為()A.2.5B.4C.5D.58.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B分別在y軸和x軸上，且對角線AC∥x軸，若正方形ABCD的周長為82A.(-4,2)B.?429.如圖,菱形ABCD的邊AB的垂直平分線交AB于點E,交AC于點F,連接DF.若∠BAD=100°,則∠CDF的度數是()A.30°B.40°C.50°D.60°10.小明參觀完洛陽博物館后，在出口處購買了博物館文創(chuàng)產品之一的信封.信封正面可看成如圖所示的矩形ABCD(虛線為重疊部分四邊形EFGH的輪廓),其中∠G=90°,AE∥CG,BE∥DG,已知AD=10cm,AE=DG=12cm,且AF=DF,則重疊部分四邊形EFGH的面積為()A.25cm2C.194?60二、填空題(共5小題，共15分)11.代數式x?5有意義，則實數x的取值范圍是.12.用一個x的值說明(4x2=x13.政府為了拉動旅游業(yè)的發(fā)展，依湖而建了一個旅游區(qū)，并開展了游湖項目，如圖，工作人員站在距離河面高8m的點C處，用長為17m的繩子拉點B處的船靠岸(BC長17m)，當工作人員收繩7m后，船前進到點D處，則船前進的距離為m.5514.如圖,菱形ABCD中,點E,F,G分別為AB,BC,AD的中點,EF=4,EG=3,,則菱形ABCD的面積為.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E為AD上任意一點,連接BE,將△ABE沿BE折疊后,點A的對應點為A',連接A'D,當△A'DE為直角三角形時,AE的長是.三、解答題(共8小題，共75分)16.(共10分,每小題5分)計算：1217.(9分)小芳有一塊長寬之比為3：2，面積為300cm2的長方形紙片，她想沿著長方形邊的方向裁出一塊面積為240cm2的正方形紙片，她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小寧見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”(1)你同意小寧的說法嗎?請通過計算進行說明；(2)這個長方形紙片的周長是多少?用它最大可以裁出一個多少面積的正方形紙片?18.(9分)閱讀材料：勾股定理是平面幾何中一個極為重要的定理，在對它的證明方法中很多都用到了出入相補原理：即把一個平面圖形從一處移至它處，面積不變；如果把圖形分割成幾塊，那么各部分面積之和等于原來圖形的面積.解決問題：小紅用硬紙板做成了如圖1的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊為e，和一個以c為直角邊的等腰直角三角形，然后把它們拼成了如圖2的一個直角梯形.(1)請你根據小紅的操作，利用下面的圖形證明勾股定理；(2)如果a=7cm,b=24cm,求△ADE的面積.19.(9分)如圖,點D、E、F分別在△ABC的三條邊上,且DE‖AB,∠A=∠EDF.(1)求證:DF=AE;(2)若∠B=40°,DF平分∠BDE,求∠C的度數.20.(9分)如圖,在平面直角坐標系xoy中,△ABC的頂點A(0,2),B(3,0),C(4,3).(1)在圖1中,請畫出?ABCD,點D在直線AC上方,則點D的坐標為;(2)在圖2中，請用尺規(guī)作圖作出△ABC邊AC上的高BM，則BM21.(9分)如圖,?ABCD的對角線AC,BDA于點O、E是BC的中點,BF∥AC交OE的延長線于點P，連接CF.(1)求證：四邊形BFCO是平行四邊形；(2)當?ABCD是(矩形、菱形,正方形)時,?BFCO是矩形;(3)當?ABCD是(矩形、菱形、正方形)時,?BFCO是菱形.22.(10分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,過點A作AD∥BC,且點D在點A的右側.點P從點A出發(fā)沿AD方向以每秒1個單位的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒2個單位的速度運動，當點Q到達點B后，整個運動終止.在線段QC上取點E，使得QE=2，連接PE，點P的運動時間為t秒.(1)請問在運動過程中是否存在t值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；(2)當t=秒時,PE⊥BC,此時BQ的長為.23.(10分)如圖1,在正方形ABCD中,E,F,G分別是射線BA,DA,CB上的點,連接CE,CF,FG,已知.BE=DF,GF=CF.【數學思考】(1)如圖1,當點E,F,G分別在線段BA,DA,CB上時,線段CE與GF的數量關系為，位置關系為；【猜想證明】(2)如圖2,當點E,F,G分別在線段BA,DA,CB的延長線上時,(1)中的結論是否依然成立?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；【拓展延伸】(3)若AB=6,當BE=2AE時,請直接寫出線段BG的長度.AB=6BE=2AE八年級數學答案一、選擇題1-5.DCBAD6-10.BCAAB二、填空題11.x≥512.-1(負數即可)13.914.2415.3或6三、解答題：16.(1)解:原式=3=37=2…………5分(2)解:原式===32=217.解:(1)不同意小寧的說法.設長方形紙片的長和寬分別為3xcm和2xcm，依題意可列方程：3x?2x=300解得：x=±5∵x>0,∴x=52∴2x=10∴長方形紙片的長為152cm,寬∵要裁出面積為240cm2的正方形紙片，∴正方形紙片的邊長為240cm,∵∴不能裁出一塊面積為240cm2的正方形紙片.∴不同意小寧的說法.……………5分(2)長方形的周長=22x+3x∵長方形的寬為10∴裁出的正方形邊長最長為10∵∴裁出的正方形的最大面積為200cm2，……………9分答：這個長方形紙片的周長是50218.(1)證明:∵S∴ab∴2ab+c2=a2+2ab+b2∴c2=a2+b2………………5分(2)∵△ABE是直角三角形,a=7cm,b=24cm,∴c2=a2+b2=72+242=625,…………7分∴S19.(1)證明:∵DE∥AB,∴∠A=∠DEC,又∵∠A=∠EDF,∴∠EDF=∠DEC,∴DF∥AC,…………………3分∴四邊形AEDF是平行四邊形,………………4分∴AE=DF.……………………5分(2)解:∵DF平分∠BDE,∴∠EDF=∠BDF,又∵DE∥AB,∴∠BFD=∠EDF,∴∠BFD=∠BDF,……………7分又∵∠B+∠BFD+∠BDF=180°,∠B=40°,∴∠BDF=70°,………………8分又∵DF∥AC,∴∠C=∠BDF=70°.………9分20.(1)如圖:…………………2分(1,5).…………4分(2)如圖:……………..7分BM=1121.(1)證明:∵E是BC中點,∴BE=CE,又∵BF//AC,∴∠EBF=∠ECO,在△BEF和△CEO中∠EBF=∠ECO∴△BEF≌△CEO(ASA),………3分∴BF=CO,……………………4分又∵BF//CO,∴四邊形BFCO是平行四邊形.……………5分(2)_菱形_…………7分(3)矩形_…………9分22.解:(1)存在,此時t=4.若以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形，且已知AP∥BE，∴AP=BE,………………1分∵AP=t,BE=BC-CE=BC-(CQ-QE)=10-(2t-2)=10-2t+2,∴t=10-2t+2,……………………4分解得t=4.………………………5分∴存在t值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形，此時t=4s……6分2723.解:(1)CE=GF,CE⊥GF.……………2分(2)(1)中的結論依然成立,CE=GF,CE⊥GF.證明:如圖,延長GF交CE于點H,∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=DC=DA=BA,∠ABC=∠D=∠BCD=90°,在△EBC和△FDC中BE=DF∴△EBC≌△FDC(SAS),………………5分∴CE=CF,∠BCE=∠DCF,∵GF=CF