浙江省金華市2023-2024學年八年級下冊4月期中數學模擬試題（附答案）

浙江省金華市2023-2024學年八年級下學期4月期中數學模擬試題考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；3．所必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結束后，只需上交答題卷；4．不允許使用計算器計算；5．學生可關注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析．一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項）1．下列有關亞運會的四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，則的度數為（）A． B． C． D．4．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形中，已知．添加下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．6．在元旦節(jié)目匯演比賽中，7位評委給某節(jié)目打分，得到互不相等的7個分值，同時去掉一個最高分和一個最低分，則以下四種統(tǒng)計量中一定不會發(fā)生改變的是（）A．平均數 B．中位數 C．方差 D．標準差7．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于”時，首先應假設這個直角三角形中（）A．有一個銳角大于 B．有一個銳角小于C．每一個銳角都小于 D．每一個銳角都大于8．一個六邊形如圖所示．己知．若，則的值為（）A． B． C． D．9．為了測一個礦井的深度，將一塊石頭從井口丟下去，6.5秒后聽到它落地的聲音，已知音速為330米/秒，石頭從井口落下的距離s與時間t的關系式為（g為10米秒）．若設石頭從并口落到并底用了x秒，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，若將該三角形往任意一方向一次性平移4個單位得到，分別取邊的中點，則線段的長可能是（）A．6 B．7 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是__________．12．若關于x的方程有一個根是1，則__________．13．水果超市賣一批散裝草莓，草莓大小不一，某顧客從中選購了部分大小均勻的草莓．設原有草莓質量（單位：g）的方差為，該顧客選購的草莓質量的方差為，則__________（填“>”、“=”或“<”號）14．如圖，在中，對角線與交于點的平分線與交于點F，點E是的中點，連接，若，則長為__________．15．古巴比倫挖掘出的泥版中，記載著一元二次方程正數解的幾何解法．以為例說明，如圖1，構造一個邊長為x的正方形，加上一個長為x寬為10的長方形；再將右邊的長方形剪成2個寬為5的長方形，拼成邊長為的大正方形，如圖2所示，則大正方形的面積為，即可求得．小明用此幾何法解關于x的方程，若假設圖1中正方形的面積為81，圖2中大正方形的面積為144，則__________，__________．圖1圖216．在中，當，點E是邊上的中點，點F為上一點，連結，作交的邊于點G．圖1圖2（1）如圖1，若G點在邊上，，則的面積是__________．（2）如圖2，若G點在邊上，，則的面積是__________．三、解答題（本大題共8題，共66分．其中第17、18、19每題6分，第20、21每題8分，第22、23每題10分，第24題12分）17．（本題滿分6分）計算：（1）；（2）18．（本題滿分6分）甲、乙兩位同學解方程的過程如下框：甲：兩邊同除以得：則（）乙：移項得提公因式則或（）你認為他們的解法是否正確？若正確請在括號內打“√”，若錯誤打“×”，并寫出你的解答過程．19．（本題滿分6分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1．每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖．（1）畫以點O為對稱中心，為頂點的；（2）的周長為__________．20．（本題滿分8分）為了過個有意義的寒假，某校組織學生開展“讀書氣自華”的主題閱讀活動．新學期開學，學生會隨機調查了40名學生寒假閱讀時間（單位：小時）的樣本數據，結果統(tǒng)計如下：寒假閱讀時間（小時）1011121314人數5151055（1）求出上述閱讀時間樣本數據的眾數、中位數及平均數；（2）若該校學生人數為720人，請估計寒假閱讀時間達到12小時及以上的學生人數約為多少人．21．（本題滿分8分）如圖，在中，分別平分和，交于點．（1）求證：；（2）過點E作于點G，若的周長為，求的面積．22．（本題滿分10分）隨著電池技術的創(chuàng)新和國家政策的支持，新能源汽車行業(yè)正迎來前所未有的發(fā)展機遇．某品牌新能源汽車企業(yè)從2021年到2023年新能源汽車的銷售總量增長了．由于新能源汽車銷量的逐年上升，公司僅有的2個工廠無法滿足市場需求．公司決定加建工廠，經調研發(fā)現(xiàn)，受公司名方資源因素影響，一個工廠的最大產能是6萬輛/季度，若每增加1個工廠，每個工廠的最大產能將減少0.2萬輛/季度．（1）求該品牌汽車企業(yè)2021年到2023年新能源汽車銷售總量的平均年增長率；（2）現(xiàn)該企業(yè)要保證每季度生產汽車27萬輛，在增加產能同時又要節(jié)省投入成本的條件下，應該再增加幾個工廠？23．（本題滿分10分）小華在學完了八下教材《一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）》一節(jié)內容后，對一元三次方程根與系數的關系產生了濃厚興趣，決定一探究竟．下面是他收集的素材，匯總如下，請根據素材幫助他完成相應任務：探究一元三次方程根與系數的關系素材1一元三次方程的定義我們把兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式為（為常數，且）．素材2一元三次方程的解法若一元三次方程的左邊在實數范圍內可因式分解為（為實數），即原方程化為：，則得方程的根為．素材3一元二次方程根與系數的關系的探究過程設一元二次方程有兩個根，則方程可化為，即，與原方程系數進行比較，可得根與系數的等量關系為：．問題解決任務1感受新知若關于x的三次方程（為常數）的左邊可分解為，則方程的三個根分別為__________，__________，__________．任務2探索新知若關于x的三次方程的三個根為，請?zhí)骄颗c系數之間的等量關系．任務3應用新知利用上一任務的結論解決：若方程的三個根為，求的值．24．（本題滿分12分）如圖，在中，點E是邊上一點，將沿折疊后，點B的對應點為點F．圖1圖2（1）如圖1，連接，若點F恰好落在邊上．①求證：；②求的長；（2）如圖2，連接，若，求的長．

數學答案一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一項是正確的．12345678910CDABCBDACD二、填空題（本大題共6小題，共24分）11． 12．1 13．> 14．1 15．．（每空2分）16．，10（每空2分）三、解答題（分）17．（1）原式……3分（2）原式……3分18．（×）……1分；（×）……1分解答如下：……1分……1分或……2分19．（1）略；……3分（2）周長……3分20．（1）眾數：； 中位數：；平均數：（2）（人）21．（1）證明：……1分分別平分和……1分……1分……1分（其他方法類似給分）（2）過點E作于點P，根據角平分線的性質，……1分的周長為36……1分……2分22．（1）解：設這兩年新能源汽車銷售總量的平均年增長率為x；……2分解得：（舍），……3分（解出方程給2分，舍去再給1分）（2）設應該再增加m條生產線，……2分（舍）……解出方程給2分，舍去再給1分答：略23．（1）任務1：．……3分（2）任務2：由題意可知，原方程可化為：，……1分展開整理得：，……1分與原方程比較可得：……2分⑤任務3：利用上