小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)50道奧數(shù)題和答案

1、某五個(gè)數(shù)的平均值為60,如果將其中一數(shù)改為80,這五個(gè)數(shù)的平均值為70,

改的這個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？

原來5個(gè)數(shù)的和是5*60=300,改成80后，總和變?yōu)?*70=350,和增力口的50來自那改的80,

所以改的數(shù)原來值為80-50=30

2、30個(gè)同學(xué)平分一些練習(xí)本，后來又來了6人，大家重新分配，每人分得的練

習(xí)本比原來少2本，這些練習(xí)本共有多少？

2x3=60本60/10=6本36X10=360本

3、甲乙兩位同學(xué)帶著同樣多的錢去買日記本，乙買了8本，剩下的錢全部借給

了甲，剛好使甲買到了12本。回家后甲還給乙6元，問：日記本每本多少錢？

6+6=12甲比乙多花了的錢

12-8=4甲比乙多買的本

12/4=3價(jià)錢

4、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有10000千克大米，從每個(gè)倉(cāng)庫(kù)里取出同樣多的大米，結(jié)果甲倉(cāng)

庫(kù)里剩下3450千克，乙倉(cāng)庫(kù)里剩下4270千克，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有多少千克大米？

每個(gè)倉(cāng)庫(kù)取出的重量：（10000-3450-4270）+2

=2280+2

=1140（千克）

原來甲倉(cāng)庫(kù)有：1140+3450=4590（千克）

原來乙倉(cāng)庫(kù)有：1140+4270=5410（千克）

答：甲倉(cāng)庫(kù)里原來有4590千克大米，乙倉(cāng)庫(kù)有5410千克大米.

1

5、把一個(gè)減法算式的被減數(shù)、減數(shù)、差加起來和是180,已知減數(shù)比差大26,

被減數(shù)、減數(shù)和差各是多少？

80+2=90

(90+26)+2=58減數(shù)

(90-26)+2=32差

被減數(shù)90

6、一個(gè)數(shù)乘8后比原數(shù)多了84,原來的數(shù)是多少？

個(gè)數(shù)乘8后比原數(shù)多了84,

一個(gè)數(shù)乘8后就是比原來大了：8-1=7倍，

原來的數(shù)=84+(8-1)=84+7=12,

答：原來的數(shù)是12,

7、小明今年18歲，小強(qiáng)今年14歲，當(dāng)兩人歲數(shù)和是70歲時(shí)，兩人各有多少歲？

18+14=32

70-32=38

38/2=19

小明18+19=37歲

小強(qiáng)14+19=33歲

8、小明在算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)237錯(cuò)寫成273。這樣商比原來多3而

余數(shù)正好相同。這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

2

因?yàn)樯瘫仍瓉矶?，但余數(shù)恰好相同，所以除數(shù)是(273-237)+3=12,進(jìn)而根據(jù)被

除數(shù)+除數(shù)=商…余數(shù)，即可求出余數(shù)是多少.

解答解：(273-237)+3

=36+3

=12,

237+12=19...9;

答：這道題的除數(shù)是12,余數(shù)是9.

9、學(xué)校圖書館有科技書和故事書共320本,其中故事書的本數(shù)是科技書的3倍，

故事書有多少本？

320除以(3+1)等于80,80乘3等于240本

10、幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分4個(gè)，則多9個(gè)，如果每人分5個(gè)，則少

6個(gè)，有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋果？

人數(shù)：(9+6)+(5-4)=15(個(gè))

蘋果:15x4+9=69(個(gè))

11、在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)“0”以后，得到的數(shù)比原來的數(shù)多36。原來的數(shù)

是多少？

36+(10-1)=4

12、計(jì)算：⑴454十999X999十545

3

=454+999x(1000-1)+545,

=454+999x1000-999+545,

=454+545-999+999000,

=999-999+999000,

=999000;

⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

=(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000,

=2000x4+1000,

=9000.

13、數(shù)一數(shù)下面的圖形.

(10)條線段

14、要使上下兩排的小貓一樣多，應(yīng)該怎樣移？

完成本題也可根據(jù)排比下排多9-3只，然后根據(jù)除法

歹I」式為：(9-3)-2.

15、按下面圖形的排列情況，算出第24個(gè)圖形是什么？

(1)OOADOOADOOAD……第24個(gè)圖形是(正方形)

(2)……第24個(gè)圖形是(三角形)

16、用火柴棍拼成的數(shù)字和符號(hào)如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個(gè)減法等式最

少要用(12)根火柴

4

17、有學(xué)生若干人參加植樹活動(dòng)，如果每組12人，就多11人，如果每組14人,

就少9人。問分成10組，共有131人。

18、村姑賣雞蛋，第一次賣出一籃的一半又二個(gè)；第二次賣出余下的一半又二個(gè);

第三次賣出再剩下的一半又二個(gè),這時(shí)籃里只剩下二個(gè)蛋，問這籃雞蛋有多少個(gè)?

{[（2+2）x2+2]x2+2}x2,

={[4x2+2]x2+2}x2,

={[8+2]x2+2}x2,

={10x2+2}x2,

=22x2,

=44（個(gè)）;

答：這筐雞蛋共有44個(gè).

19、一個(gè)文具店中橡皮的售價(jià)為每塊5角，圓珠筆的售價(jià)為每支1元，簽字筆的

售價(jià)為每支2元5角。小明要在該店花5元5角購(gòu)買其中兩種文具，他有（8）

種不同的選擇。

20、一個(gè)書架上有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、歷史4種書共27本，且每種書的數(shù)量互

不相同。其中數(shù)學(xué)書和英語(yǔ)書共有12本，語(yǔ)文書和英語(yǔ)書共有13本。有一種書

恰好有7本，是（英語(yǔ)）書。

21、下面兩個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字,

那么A+B+C+D+E+F+G=36o

ABCDDCBA

+EFG+GFE

20079387

24、在1~9這9個(gè)數(shù)字中間，添上兩種運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。

123456789=100123-4-5-6-7+8-9=100.

25.從公園同往湖心的小島有一條長(zhǎng)1020米的小路，在這條小路的兩側(cè)，從

頭到尾每隔15米栽一棵桃樹，一共需要栽（138）棵桃樹。

26,在右圖中，外圈最大正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，那么最中間的小

正方形的面積是（8）平方厘米。

1

5

8

,27,一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有50人參加，其中第一題做錯(cuò)的有18人，第二題做錯(cuò)

的有21人，第一題和第二題都做對(duì)的有17人，那么這兩題都做錯(cuò)的有(6)人。

28,2、4、6、8、...98這49個(gè)偶數(shù)的和是(2450)。

29、一本書有200頁(yè)，數(shù)字1在所有頁(yè)碼中一共出現(xiàn)了(140)次。

30、有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組：(1,1,1)、(2,4,8)、(3,9,27)……

第12個(gè)數(shù)組中三個(gè)數(shù)的和比第6個(gè)數(shù)組中的三個(gè)數(shù)的和大(1626)

31、王林在計(jì)算出2000個(gè)數(shù)的平均數(shù)后，把所求得的平均數(shù)混在原先的2000

個(gè)數(shù)中，又求得混在一起的數(shù)的平均數(shù)為2001,則原來的2000個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

(2001)o

32、小明、媽媽、爸爸今年的年齡和是87歲，媽媽的年齡比小明年齡的3倍還

大4歲，且比爸爸小2歲，今年小明(11)歲，媽媽(37)歲，爸爸(39)歲。

33、有7只猴子要分90個(gè)桃子，其中一個(gè)猴子分到3只桃子，其它猴子分到的

桃子個(gè)不相同，且一個(gè)比一個(gè)多1,分到最多的一個(gè)猴子分到(17)個(gè)桃子。

34、將一張長(zhǎng)10厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一些邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米的小正

方形，大小不限。那么怎樣剪才能使剪成的小正方形數(shù)目盡量少呢？請(qǐng)?jiān)谙聢D中

畫出來，并標(biāo)出每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)。

35、觀察下列算式：1+3=4=2X2-----------------------

l+3+5=9=3X3

1+3+5+7=16=4X4

計(jì)算：1+3+5+...+2005=(1006009)。

36、甲乙兩個(gè)冷藏庫(kù)共存肉92噸,其中乙座

6

,甲庫(kù)存肉多少

92+4=96（噸）

96+（1+3）=24（噸）……甲庫(kù)

24*3-4=68（噸）……乙?guī)?/p>

37、甲乙兩人的存款相等，后來甲取50元，乙有存入40元，結(jié)果乙存款是甲的

2倍，問二人原來的存款各是多少元？（寫出過程）

解：設(shè)原來兩人的存款都是x元，貝!]:

（x-50）x2=x+40,

2x-100=x+40,

2x-100-x=x+40-x,

x-100=40,

x=140;

38、有一種游戲稱作“搶三十”,游戲規(guī)則是兩人輪流報(bào)數(shù)，每人每次至少報(bào)1個(gè)

數(shù)，最多報(bào)4個(gè)數(shù)，從1到30按順序連續(xù)報(bào)數(shù)，誰先報(bào)到30,誰就獲勝，請(qǐng)給

出取勝的方法。（寫出過程）

7

因?yàn)?0是5的倍數(shù);

根據(jù)對(duì)方報(bào)了幾個(gè)數(shù)，自己報(bào)的和對(duì)方加起來是5就可以了，這樣就一定能保證最后剩下5

個(gè)數(shù)，由于對(duì)方最多只能報(bào)4個(gè)數(shù)，所以就能獲勝了.

所以后報(bào)的獲勝.

39、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)在這

三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀。那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少

只？蟬有多少只？

解：(1)假設(shè)18只動(dòng)物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：

(118-6x18)-(8-6)

=10+2

=5(只)

則6條腿的蟲應(yīng)有:18-5=13(只).

(2)假設(shè)剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：

(18-1x13)+(2-1)

=54-1

=5(只)

則蟬的只數(shù)就是：13-5=8(只).

答：蜘蛛5只，蟬8只，蜻蜓5只.

40、龜兔進(jìn)行10000米賽跑，兔子速度是烏龜?shù)?倍，當(dāng)它們從起點(diǎn)出發(fā)后,烏

8

龜?shù)牟粩嗟呐?，兔子跑到某一地點(diǎn)開始睡覺，兔子醒來時(shí)，烏龜已經(jīng)領(lǐng)先它5000

米，兔子奮起直追，但烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子仍落后100米，那么在兔子睡覺期

間，烏龜跑了多少米?（寫出過程）

10000-（10000-100）+5,

=10000-9900-5,

=10000-1980,

=8020（米）;

答：兔子睡覺的時(shí)候，烏龜跑了8020米.

41、有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了.哥哥看

弟弟挑的太多，就搶過一半.弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半.哥哥不服，弟弟

只好給哥哥5塊.這時(shí)哥哥比弟弟多2塊.問：最初弟弟準(zhǔn)備挑幾塊磚？

弟弟最后挑（26-2）+2=12（塊），最初要挑{26-[26-（12+5）]x2}x2=16（塊）0

42、阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚，又用剩下錢買

菜.別人問他帶多少錢，他說：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、

6、7的和；加7加8,加8加7、加9加10加11?！蹦阒腊⒎蔡嵋还矌Я硕?/p>

少錢？買魚用了多少錢？

①買菜的錢：

1+2+3+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+7+8+8+7+9+10+11=100（元）

②總錢數(shù)：100x2x2=400（元）

③買魚的錢:400+2+2=100（元）

9

答：阿凡提一共帶了400元錢，買魚用去100元錢.

43、巧算加減法

100+99-98-97+96+95-94-93+.......+8+7-6-5+4+3-2-1

100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1

=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+……+(8+765)+(4+321)

=4+4+....+4+4(25個(gè))

=100

44、巧算乘除法

9999x2222+3333x3334

9999x2222+3333x3334

=3333x6666+3333x3334

=3333x(6666+3334)

=3333x10000

=33330000

45、四（2）班學(xué)生共52人，到公園去劃船共租用11條船，每條大船坐6人,

每條小船坐4人，剛好坐滿。求租用的大船、小船各多少只？

10

46、4x11=44人

52-44=8人

大船：8+（6-4）=4條

小船：11-4=7條

46、列方程解應(yīng)用題

甲、乙兩人生產(chǎn)零件，甲生產(chǎn)了8小時(shí)，乙生產(chǎn)了6小時(shí)，甲比乙多生產(chǎn)了88

個(gè)。一直甲每小時(shí)比乙少生產(chǎn)2個(gè)，求乙每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)？

前6個(gè)小時(shí)每1個(gè)小時(shí)乙比甲多生產(chǎn)2個(gè),6個(gè)小時(shí)就是12個(gè),所以前6個(gè)小時(shí)乙比甲多12

個(gè),但是后2小時(shí)乙停止生產(chǎn)，且最后甲比乙多88個(gè)，所以甲必須要在2小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)出

88+12=100個(gè)，可知甲每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，乙52個(gè).…

47、盈虧問題

幼兒園老師給小朋友分糖果，每個(gè)小朋友分5顆糖果，就多出22顆糖果；每個(gè)

小朋友分7顆糖果，就少18顆糖果。有多少個(gè)小朋友和多少顆糖果？

解小朋友的人數(shù)為（22+18）+（7-5）=40+2=20（個(gè)）.糖果總數(shù)為5x20+22=122（顆），

或7x20-18=122（顆）.答有20個(gè)小朋友和122顆糖果.

48、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量

是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派

車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？

大卡車每升可以運(yùn)5/10=0.5噸小卡車每升可以運(yùn)2/5=0.4噸

可見要盡可能的用大卡車

137/5=27余2噸

那不是正好大卡車27輛小卡車1輛

一共耗油27*10+2