奧數(shù)：加法原理、乘法原理

海豚教育個性化簡案

海豚教育個性化教案

學生姓名：______________年級:____________科目：____________

授課日期:____月________日上課時間:______時一分-一一一—時_________分合計：一小時

1、培養(yǎng)學生得觀察能力及邏輯思維能力八

教學目標

2、初步了解“乘法原理"，“加法原理（一）"，"加法原理（二.

1、了解掌握奧數(shù)階梯思維.

重難點導航

2、把奧數(shù)思維帶入解決應(yīng)用題中.

教學簡案:

一、個性化教案。

二、錯題匯編

三、個性化作業(yè)

授課教師評價：□準時上課:無遲到與早退現(xiàn)象審核人簽字：

（今日學生課堂表□今天所學知識點全部掌握:教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握

現(xiàn)符合共—項）□上課態(tài)度認真:上課期間認真聽講，無任何不配合老師得情況學生簽字：

（大寫）□海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置得作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象

教師簽字：

備注:請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章:

奧數(shù)講解八

題型一:乘法原理

［知識要點】

1、京由i理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進行，做第1步有ml種方法，做第2步有

m2種方法……做第n步有mn種方法，那么按照這樣得步驟完成這件任務(wù)共有

N=m1xm2x...xmn

種不同得方法.

2、從乘法原理可以瞧出：將完成一件任務(wù)分成幾步做，就是解決問題得關(guān)鍵，而這幾步就是完

成這件任務(wù)缺一不可得。

【典型例題】

例1：馬戲團得小丑有紅、黃、藍三頂帽子與黑、白兩雙鞋，她每次出場演出都要戴一頂帽子、穿一雙鞋。問:小

丑得帽子與鞋共有幾種不同搭配？

例2：從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條路，從丙地到丁地也有2條路。問:從甲地經(jīng)乙、丙兩地到丁

地，共有多少種不同得走法？

例3:用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成多少個三位數(shù)（各位上得數(shù)字允許重復）？

例4：如下圖，A,B,C,D,E五個區(qū)域分別用紅、黃、藍、白、黑五種顏色中得某一種染色，要使相鄰得區(qū)域

染不同得顏色，共有多少種不同得染色方法？

例5:有10塊糖，每天至少吃一塊，吃完為止。問：共有多少種不同得吃法？

【同步訓練】

1.有五頂不同得帽子，兩件不同得上衣，三條不同得褲子。從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束.

問：有多少種不同得裝束？

2、四角號碼字典，用4個數(shù)碼表示一個漢字。小王自編一個“密碼本”，用3個數(shù)碼（可取重復數(shù)字）表示一

個漢字，例如，用“011”代表漢字“車問：小王得“密碼本”上最多能表示多少個不同得漢字？

3、“IMO”就是國際數(shù)學奧林匹克得縮寫，把這3個字母寫成三種不同顏色.現(xiàn)在有五種不同顏色得筆，按上

述要求能寫出多少種不同顏色搭配得“IMO”？

4、用四種顏色給右圖得五塊區(qū)域染色，要求每塊區(qū)域染一種顏色，相鄰得區(qū)域染不同得顏色。問：共有多少

種不同得染色方法？

題型二：加法原理（一）

加法原理:如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有ml種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方

法……在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有

N=m1+m2+…+mn種不同得方法。

【典型例題】

例1:從甲地到乙地，可以乘火車,也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中火車有4班，汽車有3班,輪船有2班。

問:一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同走法？

例2:旗桿上最多可以掛兩面信號旗，現(xiàn)有紅色、藍色與黃色得信號旗各一面，如果用掛信號旗表示信號，最多能

表示出多少種不同得信號？

例3：兩次擲一枚骰子，兩次出現(xiàn)得數(shù)字之與為偶數(shù)得情況有多少種？

例4:用123,4這四種數(shù)碼組成五位數(shù)，數(shù)字可以重復，至少有連續(xù)三位就是1得五位數(shù)有多少個？

例5:用五種顏色給右圖得五個區(qū)域染色,每個區(qū)域染一種顏色，相鄰得區(qū)域染不同得顏色。問:共有多少種不同得

染色方法？

【同步訓練】

I.南京去上?？梢猿嘶疖?、乘飛機、乘汽車與乘輪船。如果每天有20班火車、6班飛機、8班汽車與4班輪

船，那么共有多少種不同得走法？

2.光明小學四、五、六年級共訂3。0份報紙，每個年級至少訂99份報紙。問:共有多少種不同得訂法？

3.將10顆相同得珠子分成三份，共有多少種不同得分法？

4.在所有得兩位數(shù)中，兩位數(shù)碼之與就是偶數(shù)得共有多少個？

5、用五種顏色給右圖得五個區(qū)域染色，每個區(qū)域染一種顏色，相鄰得區(qū)域染不同得顏色。問:共有多少種不同

得染色方法？

題型三：加法原理（二）

我們通常解題，總就是要先列出算式，然后求解.可就是對有些題目來說，這樣做不僅麻煩，而且有時

根本就列不出算式。這一講我們介紹利用加法原理在“圖上作業(yè)”得解題方法。

【典型例題】

例1：小明要登上1。級臺階，她每一步只能登1級或2級臺階，她登上10級臺階共有多少種不同得登法？

例2:在左下圖中，從A點沿實線走最短路徑到B點，共有多少條不同路線？

例3:左下圖就是某街區(qū)得道路圖.從A點沿最短路線到B點，其中經(jīng)過C點與D點得不同路線共有多少條？

例4:沿左下圖中箭頭所指得方向從A到B共有多少種不同得走法？

【同步訓練】

1.小明要登15級臺階，每步登1級或2級臺階，共有多少種不同登法？

2.小明要登2。級臺階，每步登2級或3級臺階，共有多少種不同登法？

3.有一堆火柴共1。根，每次取走1~3根，把這堆火柴全部取完有多少種不同取法？

4、在下圖中，從A點沿最短路徑到B點，共有多少條不同得路線？

5、左下圖就是某街區(qū)得道路圖，C點與D點正在修路不能通過，那么從A點到B點得最短路線有多少條？

海豚教育錯題匯編

1、兩輛汽車同時從某地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米得工地。甲車比乙車早到48分鐘，當甲車到達時,

乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時？

海豚教育個性化作業(yè)

1、要從四年級六個班中評選出學習與體育先進集體各一個（不能同時評一個班），共有多少種不同得評選結(jié)果？

2、甲組有6人，乙組有8人，丙組有9人。從三個組中各選一人參加會議，共有多少種不同選法？

3、用1,2,3這三種數(shù)碼組成四位數(shù)，在可能組成得四位數(shù)中,至少有連續(xù)兩位就是2得有多少個？

4、下圖中每