專科入學(xué)考試（數(shù)學(xué)）復(fù)習(xí)題

高中部分

一：集合與邏輯

1.已知4,6是實(shí)數(shù)，則”。>0且6>0”是“4+8>()且。方>0”的)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.“x>0”是“x*0”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知集合4={1,3,5,7,9},3={0,3,6,9,12},則4口3=)

A.{3,5}B.{3,6}

C.{3,7}D.{3,9}

4.若集合A={x|x>0.}B={x|元<3},則若A3=)

A.{x|x<0}B.{x|0<x<3}C.{x|x>3}D.R

5.已知集合A={-1,0,1},B={-1,0},則AflB

A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1)

6.設(shè)U=R，A={x|x>0},B={x|x>l},則ACIQB)

A.{x|0<x<l}B.{x|0<x<1}C.{x|x<0}D.{x|x>1]

7.“a+c>8+d”是“a>〃且c>d”的)

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件1).既不充分也不必要條件

8.下列命題是真命題的為）

A.若工=,，則無(wú)=yB.若x?=l,則尤=1

xy

C.若*=丁，則五=4D.若x<y,則X2<

9.已知集合A={0,135,7},B={0,1,2,4,6},則AUB=（）

A.{0,1}B.{0,l,3,5,7}

C.{0,l,2,4,6}D.{0,1,234,5,6,7}

10.設(shè)xwR,貝!J"x=l"是‘父=》”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.已知集合A={x|x（x—1）=0},那么下列結(jié)論正確的是（）

A.0eAB.1任AC.-leAD.OgA

12.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},則（MgUN

是（）

A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

13.設(shè)集合4=也，"，c},B={0,1}則從4到8的映射共有（）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

14.已知全集/={1,2,3,4,5,61A={1,2,3,4},3={3,4,5,6},那么G（ADB）等

于（）

A.{3,4}B.{1,2,5,6）

C.{1,2,3,4,5,6}D.0

15.設(shè)集合,滬{-2,0,2},N={2,0,-2},則下列結(jié)論正確的是

A.N=0B.A'eMC.N=MD.M生N

二：函數(shù)

16.函數(shù)/(x)=geosx的最大值是()

A.1B.2C.-D.0

3

17.已知/(%)是R上的奇函數(shù)，且/⑴=1,則/(-1)=()

A.1B.-1C.0D.2

18.下列給出四個(gè)函數(shù)，其中偶函數(shù)是()

2

A.y=log2xB.y=xC.y=(x+I)2D.y=2x+\

19.下列函數(shù)中定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R的是()

!_1Ii

A.y=x2B.y=x2c.y=D.y二x§

20.函數(shù)y=V7+1的定義域是()

A.(—00,+8)B.[―1,+oo)c.[0,+oo).(-1,+oo)

21.方程3i=9的解是

()

A.x=-3B.*=1C.x=D.x=3

22.下列函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R的是()

A.y=xB.y—x2C.y=4xD.y-2'

23.己知f(x)是R上的偶函數(shù)，且/(2)=2,則/(-2)=()

A.1B.-1C.D.2

24.下列函數(shù)為R上的增函數(shù)的是()

A.y=xB.y=—xC.D.y=

25.下列函數(shù)為R上的減函數(shù)的是()

A.y=exB.y=-xC.y=x2D.y=log,x

/TT2

26.函數(shù)y=”的定義域是

V()

X

A.H0)u(0,4]B.[-4,4]

C.(-oo,-4]U[4,+oo)D.[-4,0)U[4,+oo)

27.已知函數(shù)/(x)=log3(8x+l),那么/⑴等于()

A.2B.logjlOC.1D.0

13.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2"與y=(-/的圖象之間的關(guān)系是()

A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線了=x對(duì)稱

14.如果函數(shù)y=-a、的圖象過點(diǎn)3,-9那么a的值為()

1

A.2B.-2

2

15.如果/(x)=x-工，那么對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是

()

X

A./(%)=/(-%)B.=-

c一⑴一ec—卜。

三：數(shù)列

L如果等差數(shù)列｛%｝的公差是2,弓=一1,則%=()

A.1B.2C.—1D.3

2.如果等比數(shù)列｛%｝的公比是一1,q=2,則為=（）

A.1B.2C.-1D.-2

3.已知等差數(shù)列｛4｝中為=3,則4+生+。3=<）

A.15B.3C.9D.0

4.已知等比數(shù)列｛%｝中％=3,則4々3=（）

A.1B.3C.9D.27

5.在等比數(shù)列｛?！埃?，若4%=4，則私。6=（）

A.-2B.2C.-4D.4

6.在等差數(shù)列｛%｝中，若生+々7=6，則。2+4=（）

A.6B.3C.-3D.-6

7.已知等差數(shù)列｛%｝中外=2,貝12s3=（）

A.4B.6C.8D.12

8.設(shè)等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為5“，若4+為=12,則S9等于（）

A.18B.36C.54D.60

9.設(shè)等比數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，若q=2,&=4,則55=（）

A.22B.34C.46D.62

10.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S”，若q=l,4=4,則3§3=（）

A.7B.14C.21D.35

四：三角函數(shù)

1.函數(shù)y=sinx是（）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.偶函數(shù)D.周期函數(shù)

2.已知銳角。的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1,1),那么角a為()

A.30°B.90°C.60°D.45°

TT

3.的角屬于)

6

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),則sina=)

4

ABC.D

-I-I254

5.a是第四象限的角，則下列三角函數(shù)的值為正的是)

A.sinaB.cosaC.tanaD.cola

6.若sina<0,1且cosa>0,則角。的終邊在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

_3

7.己知sina=—,則tana=()

5

3.34,4

A.一B.+-C.一I).+—

4433

8.sinl50°=()

01D也

A.-D.--C.2

2222

9.coslOS)等于()

CV2+V6dV6—V2

A.V2-V3B6^_屈

444

10.下列角中，終邊在第四象限的角是)

A.--B.—

333D-T

4

11.若ncosa=5，貝！Jcos(4一a)=)

434

A.-yB.-1C.yD4

x

12./(x)=sin—的)

A.最小正周期為71B.最小正周期為2萬(wàn)

C.最小正周期為3〃D.最小正周期為4萬(wàn)

13.sin570。的值等于)

A.1B.2

22

C.-1D.一也

22

14.函數(shù)y=3COS(2X-M)的最小正周期是

)

56

5乃

A三B.——

52

C.24D.5K

15.如果。=-21°,那么與a終邊相同的角可以表示為()

A.{冽￡=k36(T+21°,%eZ}B.{￡|.=h360°-21°,k€Z}

C.{川￡=人180。+21。,八2}D.{/3\/J=k-m-2V,keZ]

16.一個(gè)角的度數(shù)是405\化為弧度數(shù)是)

837139

A.一兀B.—7TC.71D.—7t

36464

17.下列各數(shù)中,與cosl030°相等的是()

A.cos500B.-cos50°C.sin500D.-sin50°

18.下列函數(shù)中,最小正周期為乃的是()

A.y=cos4xB.y=sin2x

.xx

C.y=sm—D.y=cos—

24

TTTT

19.sin—cos—的值為)

44

1B.巨

A.-C.史D.四

224

20.已知tana=—(0<。<2〃)，那么角a等于)

3

冗

A.B.

7或不

兀九71

C.二或kD.

33T

五：不等式

L不等式九2一工一6>0的解集為()

A.1x|x<-2gJcx>31B.^x|-2<x<3|

C.1x|x<-3^JU>2jD.1x|-3<x<2}

2.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是()

A.a+c>h+cB.c-a>c-hC.-2cl>—2bD.a2>b2

x—1八

3.不等式>°的解集是()

X一乙

A.{xIx>2}B{x\x>2^x<1}c{x\l<x<2}D.{xM<l}

x—1八

4.不等式<0的解集是()

A.{x|x>2}B.{幻％>2或xvl}c{x11<x<2}D.{x|x<l}

5.不等式5號(hào)4°的解集是

()

x一乙

A.{x|l<x<2}B,{x11<x<2}c.{xH<x<2}D.卜|1W2}

.不等式的解集是

6f—x+6>°()

A.。B.Rc.{x|2<x<3}D.{x|-3<x<-2}

不等式的解集為

7.V+x—12<°()

A.{x|x><B.{x|-3<x<4}

c.{x|x>3必<-4}D.{%|-4<x<3}

8.不等式一+工-6<0的解集是

A.{x|x>3或x<-2)B.{x|x>6flJu<-l}

C.{x|-2<x<3}D.{xI-3<x<2}

9.W>3的解集是I

A.{x|x>3}B.{%lx<3}C{x10<x<3}D{x\x><-3)

10」X<2的解集是

()

A.{x\x>2}B{x\-2<x<2}Q{x\x<?}B10<x<2}

六：圓錐曲線

1.直線x+y-2=0的斜率是()

A.1B.-lC.0D.-2

2.直線x—y+3=0的傾斜角是()

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.直線x+y—2=0在y軸上的截距是()

A.OB.1C.2D.3

4.下列直線與直線無(wú)一y+3=0平行的是()

A.x-y+l=0B.x-y+3=0

C.%+y+l=0D.x+y-3=0

5.下列直線與直線x—y+4=0垂直的是()

A.x-y+1=0B.x-2y+l=0

C.2%-y+l=0D.x+y+l=O

6.點(diǎn)(0,0)到直線x—y+l=O的距離是()

A.1B.yp2C.y/3D.---

2

7.圓/+y2=i的半徑是)

A.3B.2C.1D.0

8.圓V+2x+y?—4y=0的半徑是()

A.1B.2C.V3D.V5

9.圓V+y2=i的圓心到直線x—y+i=o的距離是()

A.1B.C.5/3D."-

2

10.直線x+y—1=0與直線x+2y—1=0的位置關(guān)系是()

A.平行B.垂直C.既不平行也不垂直D.重合

22

11.橢圓±+上=1的長(zhǎng)半軸是()

94

A.1B.2C.3D.4

22

12.橢圓工+乙=1的短半軸是()

94

A.1B.2C.3D.4

29

Y

1QW曲妞___21=1的實(shí)軸是()

94

A.2B.4C.6D.8

Xji2

14.雙曲線=1的虛軸是

~9()

A.2B.4C.6D.8

15.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)

22

16.橢圓工+匕=1其中的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是()

94

A.(0,3)B.(2,0)C.(0,-2)D.(3,0)

22

雙曲線工—匚其中的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是

17.y=1)

94

A.(0,3)B.(2,0)C.(0,-2)D.(3,0)

匯的漸近線方程是

18.雙曲線二—=1)

94

2

A.y=±—xB.y=±-xC.D.

329-4

22

xy

19.橢圓一+1的離心率是)

94

5c

A.一D.---------j

944

X2

20.雙曲線----1的離心率是)

412

11

A.-B.3C.2D..

32

21.拋物線V=8x的離心率是()

A.1B.2c.一D.0

2

22

x匯=1的準(zhǔn)線方程是

22.橢圓一+()

95

99

A.y=±一B.x=±—C.y=±—D.x=±—

.2222

22

23.雙曲線二一匕=1的準(zhǔn)線方程是)

412

.3,3

A.y=±lB.x=±lC.y=±-D.x=±—

22

24.直線x+y—5=0在x軸上的截距是()

A.0B.5C.~5D.2

25.點(diǎn)A(3,6)與點(diǎn)B(-1,4)的中點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1,5)B.(-1,-5)C.(2,1)D.(-2,-1)

26.直線y=JIr的傾斜角是()

A.爭(zhēng)B.C.孑D匹

.6

27.直線/：2x+3y-12=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()

A.3B.6C.12D.24

28.點(diǎn)(1,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為()

A.(3,1)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(-3,-1)

29.直線x=3的傾斜角為()

A.30°B.45°C.90°D.不存在

30.直線y=l的傾斜角為()

A.0°B.30°C.90°D.不存在

七：立體幾何

1.如果點(diǎn)4在直線a上，而直線a又在平面a內(nèi)，那么可以記作()

A.力uauaB.力￡aua

C.aD.a

2.下列四個(gè)命題:

①在空間中，如果兩條直線都和同一個(gè)平面平行，那么這兩條直線平行；

②在空間中，如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行；

③在空間中，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；

④如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行.

其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

3.半徑為2的球的體積等于()

81632

A.—nB.—JIC.-71D.16K

333

4.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，異面直線A3與BD所成的角是（）

第4題圖

A.90°B.60°

C.45°D.30°

5.四個(gè)命題：

①過平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直;

②過平面外一點(diǎn)只有一條直線和這個(gè)平面平行;

③過平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面和這個(gè)平面垂直;

④過平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面和這個(gè)平面平行;

其中正確的命題是()

A.①B.②C.③D.④

6.已知球的半徑為2,則球的表面積為)

A.2nB.C.D.16〃

7.已知命題：

①過與平面a平行的直線a有且僅有一個(gè)平面與a平行；

②過與平面a垂直的直線a有且僅有一個(gè)平面與a垂直.則上述命題中（）

A.①正確，②不正確B.①不正確，②正確C.①②都正確D.①②都不正確

8.若是兩個(gè)不重合的平面，/,機(jī)是兩條不重合的直線，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:

①若/〃貝②若_La,〃?J>尸，則a_L6;

③若/_La,/_!_，，則a〃,；④若/J_九/J_a,wa,則加〃a

其中正確的命題是()

A.①②B.②④C.③④D.②③④

9.若加，〃表示不同的直線，。表示平面，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（）

mHn]_La[^ml.amHa

①卜n"_La②>=>mH〃③=>mVn?>=>n±a

mLa\nLa\nilamLn

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.已知也〃是兩條不同直線，a,/7,y是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是)

A.若IIa,nila,則〃zHnB.若a_Ly,力則a

C.若mHa,mllB網(wǎng)aHBD.若/n_La,〃_Le,貝!!加〃〃

八：向量

1.已知向量2=3+4i,則同=（）

A.1B.3C.5D.7

2.一（2a+66）—?36等于（）

2

A.a-2bB.a-bC.a1）.b

3.如果c是非零向量，且a=—2c,3b=c,那么a與分的關(guān)系是（）

A.相等B.共線C.不共線D.不能確定

4.。是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量而等于（）

—11--—?]—"

A.-BC+-BAB.-BC--BA

22

—?1—,—,）—,

C.BC——BAD.BC+-BA

22

5.已知向量。=（4,一2）,向量力=（x,5）,且a〃力，那么x的值等于（）

A.10B.5C.一二D.—10

2

6.已知A（2,1）,B（-3,-2）,AM=^AB,那么點(diǎn)"的坐標(biāo)是（）

,11、

A.（方

c.(1,0)D.(°,

7.在△4%:中，AB=a,AC=b,如果那么△45C一定是()

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.鈍角三角形

8.已知向量1=(3,4)3=(2,—1),如果向量￡+巨與3垂直，則％=()

9.已知Z=(3,1)5=(-2,5),則3%-石=()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

10.在平行四邊形/四中成立的是)

A.AB=CDB.AB=BC

C.~AD=CBD.~AD='BC

九：排列組合

1.由數(shù)字1、2、3、4、5組成的不重復(fù)的五位數(shù)有(

A.3!B.4!C.5!D.0!

2.由數(shù)字1、2、3、4、5組成的不重復(fù)的三位數(shù)個(gè)數(shù)有(

A.3!B.5!C.C5D.8

3.某城市的電話號(hào)碼是七位數(shù)，其中首位是8,則各位數(shù)字都不相同的電話號(hào)碼個(gè)數(shù)有

A.A”B.第C.4D.彩

4.甲、乙、丙、丁四個(gè)人并排站成一排，其中甲、乙必須站在一起，不同的排法種數(shù)為(

A.12B.24C.36D.48

5.由數(shù)字1、2、3、4、5組成的不重復(fù)的三位數(shù)，其中偶數(shù)個(gè)數(shù)有（）

A.12B.24C.30D.60

6.某校組織學(xué)生分4個(gè)組從3處風(fēng)景點(diǎn)中選一處去春游，則不同的春游方案的種數(shù)是（）

A.C：B.A：C.34D.43

7.某鐵路上有3個(gè)車站，請(qǐng)問需準(zhǔn)備的車票的種數(shù)有（）

A.3B.3!C.C；D.

8.某鐵路上有3個(gè)車站，請(qǐng)火車票價(jià)的種數(shù)有（）

A.3B.3!C.C；D.

9.4個(gè)人聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都要互相握手問候，請(qǐng)問握手的次數(shù)為（）

A.4B.4!C.CjD.A；

10.0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.300B.400C.500D.600

十：復(fù)數(shù)

1.下列n的取值中，使i"=l（i是虛數(shù)單位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5

2

2.設(shè)z=l+i（i是虛數(shù)單位），則一+z2=（）

z

A.—\~iB.-1+/C.1—zD.1+z

3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=l+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

()

1-1

A.1+2/B.1-2/C.2+iD.2—i

5.i是虛數(shù)單位,i(1+i)等于()

A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i

6.若z=1+3,，贓為()

A.1+3/B.1-3/C.—1+3zD.-1-3/

5i

7.i是虛數(shù)單位，()

2-i

A.1+2iB.-1-2zC.1-2/D.-1+2/

-3+2i

8.復(fù)數(shù)-----=()

2-3;

A.1B.-1C.iD.-i

9.復(fù)數(shù)i2(1+i)的實(shí)部是()

A.1B.-lC.0D.2

10.已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為-1,虛部為2,則2=()

A.—1+2/B.-1-2ZC.l-2iD.1+2/

H^一概率與統(tǒng)計(jì)

1.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)

的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工

32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()

A.9B.18C.27D.36

2.一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表

組別(0,10](10,20]