華大新高考聯(lián)盟2024屆高三4月教學(xué)質(zhì)量測評文科數(shù)學(xué)試題（老教材全國卷）含答案

機(jī)密★啟用前(全國卷文科數(shù)學(xué))華大新高考聯(lián)盟2024屆高三4月教學(xué)質(zhì)量測評文科數(shù)學(xué)命題：華中師范大學(xué)考試研究院本試題卷共4頁。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。1.已知集合A={1,16,8a},B={1,a?},則滿足A∩B=B的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為A.1B.22.已知復(fù)數(shù)z,z?A在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為(2,-3),(3,5),則2.已知復(fù)數(shù)z,z?AA.6B.5.5C.5.2錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV,已知小明和小李視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)分別為4.5和4.9,記小明和小李視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)分別為A.(1.5,2)B.(2,2.5)C.(2.5,3)D.(3,3.5)數(shù)學(xué)試題(全國卷文科數(shù)學(xué))第1頁(共4頁)AA門有40人，平均工資為3千元，方差為8,人事部門有10人，平均工資為3千元，方差為6,則該公司所有A.6.4B.6.66.已知正方體ABCD-A?B?C?D?中，點(diǎn)E是線段BB?上靠近B?的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是線段D?C?上靠近D?A.AM=CN,A,C,M,N四點(diǎn)不共面C.AM⊥BD,△ACM為直角三角形D.AM≠CN,△ACM為直角三角形8.已知,貝9.若函數(shù)f(x)=|x2-(m-2)x+1|10.已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)(w>0),若直線為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，為函數(shù)口11.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M,N,A(4,4)在拋物線C上，且AM⊥AN,則點(diǎn)M,N到直線y=-4的距離之積為A.12B.24C.1612.若關(guān)于x的不等式a(lnx+lna)≤2e2在(0,+0)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(o,√eB.(0,e27C.(0,e);若這4位同學(xué)中只有1位同學(xué)的說法錯(cuò)誤，則說法錯(cuò)誤的是數(shù)學(xué)試題(全國卷文科數(shù)學(xué))第2頁(共4頁),則AB=.16.已知空間四面體ABCD滿足AB=AC=DB=DC,AD=2BC=6,則該四面體外接球體積的最小值為 ·17.(12分)作物的高度變化.天數(shù)x1234567899關(guān)于天數(shù)x的線性回歸方程y=bx+a(其中a,b用分?jǐn)?shù)表示);(2)小明測得使用營養(yǎng)液后第22天該作物的高度為21.3cm,請根據(jù)(1)中的結(jié)果預(yù)測第22天該作物的高度的殘差.18.(12分)DA,點(diǎn)M,N分別是線段SC,AB的中點(diǎn).體SBDM的體積.19.(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S,,且a?=3,2S=n(a,+2).20.(12分)(1)若m=0,求曲線y=f(x)數(shù)學(xué)試題(全國卷文科數(shù)學(xué))第3頁(共4頁)21.(12分)過點(diǎn)F?的直線i與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，其中M,N分別在x軸上方和下方，MP=PF,NQ-QF,直線PF?與直線MO交于點(diǎn)G?,直線QF?與直線NO交于點(diǎn)G?.22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極交于A,B兩點(diǎn).23.[選修4-5:不等式選講](10分)數(shù)學(xué)試題(全國卷文科數(shù)學(xué))第4頁(共4頁)機(jī)密★啟用前(全國卷文科數(shù)學(xué))華大新高考聯(lián)盟2024屆高三4月教學(xué)質(zhì)量測評文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)123456789BCACDCDACBCD核心素養(yǎng).【解析】依題意，0.15+0.2+2a+0.2+0.1+0.05=1,解得a=0.15,則前三塊小矩形的面積分別為0.15,√100,而2.5?≈98<100<3?=243,故√100∈(2.5,3),故選C.【解析】所有人的平均工資為此時(shí)B?G=3,連接FG交B?C于H,連接EH,設(shè)平面AEF與平面DCC?D?的交線為l,則F∈l,因?yàn)槠矫鍭BB?A?//平面DCC?D?,平面文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第1頁(共7頁),或,或得x=-1是f(x)的極小值點(diǎn)，f(x)在(一，-1)上單調(diào)遞減，在(一1,+)上單調(diào)遞增，且當(dāng)x<0所在直線分別為x,y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(0,3),的垂直平分線，同理可得，EF是線段BC的垂直平分線，故球心在EF上，設(shè)球的半徑為R,則文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第3頁(共7頁)(2)由(1)可知，當(dāng)x=22時(shí),……………(10分)故所求殘差為21.3-22=-0.7cm.………………(12分)【解析】(1)取SD的中點(diǎn)P,連接MP,NP,則MP//CD,且),…………(1分)故BM//NP,……………(3分)故VsBM=VcBM=VMBC=4,即四面體SBDM的體積為4.……(12分)而n=1,2也符合題意，故a,=n+1;………………文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第4頁(共7頁)(當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)取等號(hào)),,故實(shí)數(shù)λ的取值范圍核心素養(yǎng).則f(0)=0,f(0)=0,故所求切線方程為y=0;……………………(4分)(2)由f(x?)=0得2e?-x?-2=0,故h(x)在(一～,-ln2)上單調(diào)遞減，在(-ln2,+～)上單調(diào)遞增，………………(6分)故在區(qū)間')上存在唯一的x?,使得2ev-x?-2=0,故;……(9分)此時(shí)由f(x?)=0,得2素養(yǎng).(1)易知點(diǎn),故),代入橢圓方程,∴橢圓C的方程.…………(4分)文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第5頁(共心心(8分)………………………(5分)此時(shí)，設(shè)點(diǎn)M(x?,y?),N(x?,y?),F?(一c,O),F?(c,0),…………(8分)設(shè)直線l:x=ty+c,則聯(lián)立橢圓方程,……………………(9分),故實(shí)數(shù)a的取值范圍為