江蘇省無錫市前洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江蘇省無錫市前洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)f（x）=，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（）A．﹣ B．x C． D．參考答案：D【考點】數(shù)列遞推式．【專題】計算題；壓軸題．【分析】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），求出fk（x）的前幾項，得到其周期為4，即可求得結(jié)論．【解答】解：因為f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），所以有：f2（x）=f（f1（x））=f（）==﹣；f3（x）=f（f2（x））=f（﹣）==；f4（x）=f（f3（x））=f（）==x．所以fk（x）的周期為4，又2009=4×1002+1故f2009（x）=f1（x）=故選D．【點評】本題主要考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于由前幾項得到其循環(huán)周期為4．2.若定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的，有，且時，有，的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為A．2011

B．2012

C．4022

D．4024參考答案：D略3.已知,求（

）

參考答案：B4.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C試題分析：因函數(shù)的對稱軸,由題設(shè)可得,故應(yīng)選C.考點：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及運用.5.正三棱錐的底邊長和高都是2，則此正三棱錐的斜高長度為（

）（A） (B) (C) (D)參考答案：D6.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為(

)

A.y=－4sin() B.y=－4sin()

C.y=4sin()

D.y=4sin()參考答案：B7.下列說法正確的是（

）A．一枚骰子擲一次得到2點的概率為，這說明一枚骰子擲6次會出現(xiàn)一次2點

B．某地氣象臺預(yù)報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨C．某中學(xué)高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點數(shù)是幾，就選幾班，這是很公平的方法D．在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球，這應(yīng)該說是公平的參考答案：D8.已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.如圖，在△ABC中，，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D∵，∴，又∵，∴，∴，故選．10.的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是______________．參考答案：①④

略12.已知雙曲線=1的離心率為，則n=．參考答案：4【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由題意可知，解這個方程就能得到n．【解答】解：．答案：4．【點評】本題比較簡單，計算時細心點就可以了．13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以。14.滿足的的集合為___________________________.參考答案：15.若不等式的解集是，則

；參考答案：；16.光線從A(1，0)出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達圓所走過的最短路程為

．參考答案：17.如果數(shù)集{0，1，x＋2}中有3個元素，那么x不能取的值是________．參考答案：－2，－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）函數(shù)處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線，求極大值與極小值之差.參考答案：解析：由題設(shè)有,由題設(shè)知,，即…①又因為處切線平行于……②聯(lián)立①②解得由的兩根為0，2.由可知，的極大值為的極小值為故的極大值與極小值之差為4.19.某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（圖象如圖所示）．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價﹣成本總價）為S元，

①求S關(guān)于x的函數(shù)表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應(yīng)的銷售單價．參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專題】常規(guī)題型．【分析】（1）首先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的表達式代入數(shù)值化簡，然后求出k，b并求出一次函數(shù)表達式．（2）①通過（1）直接寫出s的表達式并化簡

②根據(jù)二次函數(shù)判斷最值．【解答】解：（1）由圖象可知，，解得，，所以y=﹣x+1000（500≤x≤800）．（2）①由（1）S=x×y﹣500y=（﹣x+1000）（x﹣500）=﹣x2+1500x﹣500000，（500≤x≤800）．②由①可知，S=﹣（x﹣750）2+62500，其圖象開口向下，對稱軸為x=750，所以當(dāng)x=750時，Smax=62500．即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應(yīng)的銷售單價為750元/件．【點評】本題考查函數(shù)模型的應(yīng)用，以及一元二次函數(shù)，二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,求在上的解析式參考答案：