江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f（x）=，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（）A．﹣ B．x C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），求出fk（x）的前幾項(xiàng)，得到其周期為4，即可求得結(jié)論．【解答】解：因?yàn)閒（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），所以有：f2（x）=f（f1（x））=f（）==﹣；f3（x）=f（f2（x））=f（﹣）==；f4（x）=f（f3（x））=f（）==x．所以fk（x）的周期為4，又2009=4×1002+1故f2009（x）=f1（x）=故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于由前幾項(xiàng)得到其循環(huán)周期為4．2.若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的，有，且時(shí)，有，的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為A．2011

B．2012

C．4022

D．4024參考答案：D略3.已知,求（

）

參考答案：B4.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C試題分析：因函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,由題設(shè)可得,故應(yīng)選C.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及運(yùn)用.5.正三棱錐的底邊長(zhǎng)和高都是2，則此正三棱錐的斜高長(zhǎng)度為（

）（A） (B) (C) (D)參考答案：D6.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為(

)

A.y=－4sin() B.y=－4sin()

C.y=4sin()

D.y=4sin()參考答案：B7.下列說(shuō)法正確的是（

）A．一枚骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為，這說(shuō)明一枚骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)

B．某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水的概率為70%，這說(shuō)明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨C．某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是幾，就選幾班，這是很公平的方法D．在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來(lái)決定誰(shuí)先打球，這應(yīng)該說(shuō)是公平的參考答案：D8.已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則角A為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.如圖，在△ABC中，，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D∵，∴，又∵，∴，∴，故選．10.的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠8年來(lái)某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；②前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說(shuō)法中正確的是______________．參考答案：①④

略12.已知雙曲線(xiàn)=1的離心率為，則n=．參考答案：4【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】由題意可知，解這個(gè)方程就能得到n．【解答】解：．答案：4．【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)細(xì)心點(diǎn)就可以了．13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以。14.滿(mǎn)足的的集合為_(kāi)__________________________.參考答案：15.若不等式的解集是，則

；參考答案：；16.光線(xiàn)從A(1，0)出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達(dá)圓所走過(guò)的最短路程為

．參考答案：17.如果數(shù)集{0，1，x＋2}中有3個(gè)元素，那么x不能取的值是________．參考答案：－2，－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)處有極值，其圖象在x=1處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，求極大值與極小值之差.參考答案：解析：由題設(shè)有,由題設(shè)知,，即…①又因?yàn)樘幥芯€(xiàn)平行于……②聯(lián)立①②解得由的兩根為0，2.由可知，的極大值為的極小值為故的極大值與極小值之差為4.19.某公司試銷(xiāo)一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（圖象如圖所示）．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）為S元，

①求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】（1）首先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式代入數(shù)值化簡(jiǎn)，然后求出k，b并求出一次函數(shù)表達(dá)式．（2）①通過(guò)（1）直接寫(xiě)出s的表達(dá)式并化簡(jiǎn)

②根據(jù)二次函數(shù)判斷最值．【解答】解：（1）由圖象可知，，解得，，所以y=﹣x+1000（500≤x≤800）．（2）①由（1）S=x×y﹣500y=（﹣x+1000）（x﹣500）=﹣x2+1500x﹣500000，（500≤x≤800）．②由①可知，S=﹣（x﹣750）2+62500，其圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=750，所以當(dāng)x=750時(shí)，Smax=62500．即該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)為750元/件．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)模型的應(yīng)用，以及一元二次函數(shù)，二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),求在上的解析式參考答案：