2022年四川省南充市千秋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022年四川省南充市千秋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的面積為（

）

A

B

C

D

參考答案：C2.某公司有1000名員工．其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者．要對該公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查，欲抽取200名員工進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為

Ａ．10

Ｂ．15

Ｃ．20

Ｄ．30參考答案：D3.若函數(shù)(a＞0，a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖像是

(

)參考答案：D略4.已知，則f(x)的解析式為

（

）A、

B、C、

D、參考答案：B略5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．y=2|x| B．y=x3 C．y=﹣x2+1 D．y=cosx參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可．【解答】解：A中，y=2|x|是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A；B中，y=x3是奇函數(shù)，排除B；C中，y=﹣x2+1是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；D中，y=cosx是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，排除D；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記常見基本函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.在等比數(shù)列中，若則為

（

）A.

B.

C.100

D.50參考答案：C7.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（）A． B．3 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出f（f（3））=f（）=+1，計算求得結(jié)果．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故選D．8.設(shè)是R上的偶函數(shù),且在上遞增,若，那么x的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若函數(shù)y=f（x)是奇函數(shù)，且函數(shù)F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，則函數(shù)y=F(x)在(－∞，，0)上有(

)A.最小值－8

B.最大值－8

C.最小值－6

D.最小值－4參考答案：D【分析】利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】∵y＝f（x）和y＝x都是奇函數(shù)，∴af（x）+bx也為奇函數(shù)，又∵F（x）＝af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，∴af（x）+bx在（0，+∞）上有最大值6，∴af（x）+bx在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，∴F（x）＝af（x）+bx+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造出F（x）﹣2＝af（x）+bx也為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．10.設(shè)，，，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A，，，則，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為_________.參考答案：7212.參考答案：4略13.某單位對參加崗位培訓(xùn)的員工進(jìn)行的一次測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(l)參加崗位培訓(xùn)舶員工人數(shù)為__________：

(2)在頻率分布直方圖中，區(qū)間可應(yīng)的矩形的高為________.參考答案：25；0.016.14.函數(shù)的定義域為

．

參考答案：15.若，是兩個不共線的向量，已知=2+k，=+3，=2﹣，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k=．參考答案：-4略16.設(shè)a,b,c是向量,在下列命題中,正確的是.①a·b=b·c,則a=c;

②(a·b)·c=a·(b·c);

③|a·b|=|a|·|b|④|a+b|2=(a+b)2;

⑤若a∥b,b∥c,則a∥c;⑥若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.參考答案：④略17.已知,則+=

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。參考答案：略19.已知向量，，，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn).（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)取最小值時，求的坐標(biāo).參考答案：（2）20.(本小題滿分10分)已知直線l的傾斜角為135?，且經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A?的坐標(biāo)．參考答案：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………2分∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………5分（Ⅱ）設(shè)A?(a,b)，則…8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………10分21.(本小題滿分12分)對甲、乙兩種商品重量的誤差進(jìn)行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：甲：131514149142191011乙：1014912151411192216(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；(2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差；(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．參考答案：(1)莖葉圖如圖所示：甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)分別為13.5,14.(4分)(2＝＝13(mg)．∴甲種商品重量誤差的樣本方差為[(13－13)2＋(15－13)2＋(14－13)2＋(14－13)2＋(9－13)2＋(14－13)2＋(21－13)2＋(11－13)2＋(10－13)2＋(9－13)2]＝11.6.(8分)(3)設(shè)重量誤差為19的乙種商品被抽中的事件為A.從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6個基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3個基本事件．∴P(A)＝.(12分)22.已知數(shù)列的前項和為，通項滿足（是常數(shù)，且）。(Ⅰ）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求通項公式(Ⅱ）當(dāng)時，證明(Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若對都成立，求正整數(shù)的值參考答案：（Ⅰ）由題意，得所以

當(dāng)時，，所以

故數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列

…………3分

所以

…………4分(Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，

所以

…………6分(Ⅲ）因為所以