福建省泉州市遠(yuǎn)華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

福建省泉州市遠(yuǎn)華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)，在處取最小值，則=（

）A.

B.

C.3

D.4參考答案：C略2.集合，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.在等比數(shù)列{an}中，，，則（）A.140 B.120 C.100 D.80參考答案：D【分析】，計(jì)算出，然后將，得到答案.【詳解】等比數(shù)列中，又因?yàn)?，所以，所以，故選D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的基本量計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題.4.△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)O，滿足·=·=·，則點(diǎn)O是△ABC的（

）A.三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)

B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn) D.三條高線的交點(diǎn)參考答案：D略5.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（﹣1）n（3n﹣1），前n項(xiàng)和為Sn，則S11等于（）A．﹣187 B．﹣2 C．﹣32 D．﹣17參考答案：D【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】an=（﹣1）n（3n﹣1），可得a1=﹣2，a2k+1+a2k=﹣（6k+2）+（6k﹣1）=﹣3．利用分組求和即可得出．【解答】解：an=（﹣1）n（3n﹣1），∴a1=﹣2，a2k+1+a2k=﹣（6k+2）+（6k﹣1）=﹣3．則S11=a1+（a2+a3）+…+（a10+a11）=﹣2﹣3×5=﹣17．故選：D．6.sin660°的值為（）A． B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式，把sin660°等價(jià)轉(zhuǎn)化為﹣cos30°，由此能求出結(jié)果．【解答】解：sin660°=sin300°=﹣cos30°=﹣．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要注意三角函數(shù)符號(hào)的變化．7.已知平面和直線l，則內(nèi)至少有一條直線與l（

）A、平行

B、相交

C、垂直

D、異面參考答案：C8.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.已知是定義在R上的奇函數(shù)，時(shí)，，則在上的表達(dá)式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知,,則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期為

▲

．參考答案：12.函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值為4，最小值為m，則m=．參考答案：2根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行討論解方程即可得到結(jié)論．解：若a＞1，∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[1，2]上的最大值為4，最小值為m，∴a2=4，解得：a=2，而m=a，故m=2，符合題意；若0＜a＜1，∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[1，2]上的最大值為4，最小值為m，∴a=4，m=a2，解得m=16，不合題意，∴m=2，故答案為：2．13.設(shè)m>0，則直線(x＋y)＋1＋m＝0與圓x2＋y2＝m的位置關(guān)系為________．參考答案：答案：相切或相離解析：圓心到直線的距離為d＝，圓的半徑為r＝，∵d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2≥0，∴直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離．14.已知，，若,則實(shí)數(shù)

.參考答案：415.（5分）函數(shù)y=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[1，2）考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．專題： 計(jì)算題．分析： 先列出自變量所滿足的條件，再解對(duì)應(yīng)的不等式即可．（注意真數(shù)大于0）．解答： 因?yàn)椋阂购瘮?shù)有意義：所以：??1≤x＜2．故答案為：[1，2）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．16.已知

，，則

________.參考答案：【分析】通過(guò)利用和差公式即得答案.【詳解】根據(jù)題意，，因此，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查和差公式的運(yùn)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力，難度一般.17.已知函數(shù)．若命題：“，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.

參考答案：(或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.、在底面為直角梯形的四棱錐中，①求證：②求二面角的余弦值。

參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知f(x)＝－4cos2x＋4asinxcosx，將f(x)圖象按向量＝(－，2)平移后，圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱．(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求f(x)取得最大值時(shí)x的集合；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

參考答案：解析：(1)f(x)＝2asin2x－2cos2x－2按＝(－，2)平移后為g(x)＝f(x＋)＋2＝2acos2x＋2sin2x．∵g(x)圖象關(guān)于x＝對(duì)稱，∴g(0)＝g()2a＝a＋，∴a＝1，f(x)＝4sin(2x－)－2當(dāng)f(x)max＝2時(shí)，2x－＝2kπ＋即x∈{x|x＝kπ＋，k∈z}．(2)當(dāng)2kπ－≤2x－≤2kπ＋，即kπ－≤x≤kπ＋，k∈z時(shí)，f(x)遞增．當(dāng)2kπ＋≤2x－≤2kπ＋即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈z時(shí)，f(x)遞減．20.(1)計(jì)算：；(2)已知，求的值.參考答案：(1)……………4分(2)將代入得………5分，………6分………7分……………8分21.在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知

，．（1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積．參考答案：解：（1）由余弦定理得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得