河南省鄭州市第十四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河南省鄭州市第十四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在數(shù)列{an}中，，，則（

）A．38

B．－38

C．18

D．－18參考答案：B2.定義在R上的偶函數(shù)

，則下列關(guān)系正確的是（

）

A

B

C

D

參考答案：C3.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4}參考答案：D【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由題意，集合?UA={0，4}，從而求得（?UA）∪B={0，2，4}．【解答】解：∵?UA={0，4}，∴（?UA）∪B={0，2，4}；故選D．4.已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則b的取值范圍是（）A．（，+∞） B．（﹣∞，） C．（0，） D．（，2）參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】創(chuàng)新題型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的表達(dá)式，構(gòu)造函數(shù)h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函數(shù)h（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵g（x）=b﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣b+f（2﹣x），由f（x）﹣b+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=b，設(shè)h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，則﹣x≥0，2﹣x≥2，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，則﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．即h（x）=，作出函數(shù)h（x）的圖象如圖：當(dāng)x≤0時，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，當(dāng)x＞2時，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，故當(dāng)b=時，h（x）=b，有兩個交點，當(dāng)b=2時，h（x）=b，有無數(shù)個交點，由圖象知要使函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，即h（x）=b恰有4個根，則滿足＜b＜2，故選：D．【點評】本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．5.若，且，則下列各式中最大的是（）

（A）（B）

（C）

（D）參考答案：C6.為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（）A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的圖象，故選：D．【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．7.已知，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.函數(shù)和函數(shù)的圖象畫在同一個坐標(biāo)系中，得到的圖象只可能是下面四個圖象中的參考答案：D9.如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則m取值是(

)A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1參考答案：B【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題．【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點，所以冪指數(shù)小于等于0，系數(shù)為1，建立不等式組，解之即可．【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點，所以解得m=1或2，符合題意．故選B．【點評】本題主要考查了冪函數(shù)的圖象及其特征，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)函數(shù)f(x)對任意x、y滿足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，則f(－1)的值為（

）A．－2 B． C．±1 D．2

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

.參考答案：12.下列幾個命題：①函數(shù)與表示的是同一個函數(shù)；②若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；③若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；④若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為；⑤函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．其中正確的命題有

▲

個．參考答案：113.已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是_________

參考答案：14.已知點P落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ的值為．參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題意可得cosθ和sinθ的值，結(jié)合θ的范圍，求得θ的值．【解答】解：∵點P即P（，﹣）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），r=|OP|=1，∴cosθ==，sinθ==﹣，∴θ=，故答案為：．15.一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是()球

三棱錐

正方體

圓柱參考答案：16.設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如，對于給定的n∈N*，定義，則當(dāng)時，函數(shù)的值域為．參考答案：【考點】34：函數(shù)的值域．【分析】將區(qū)間分為、=1，所以==4當(dāng)=2，∴==，故函數(shù)C8x的值域是故答案為：17.已知一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積是_________，表面積是_________。參考答案：

，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求下列各式的值：（1）2×﹣；（2）lg200+lg25+5（lg2+lg5）3﹣（）．參考答案：【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可，【解答】解：（1）原式=2×﹣2=2×﹣2=，（2）原式=2+lg2+lg5+5﹣=2+1+5﹣=．19.已知,設(shè)（1）求；（2）求滿足的實數(shù)m，n；（3）若線段的中點為，線段的三等分點為（點靠近點），求與夾角的正切值．參考答案：由已知得，，(1)．………4分(2)

∵，∴，解得．…………8分(3)由題意得，則

……10分∴………11分∴………12分20.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：∵A∪B＝A，∴B?A.又A＝{x|－2≤x≤5}，當(dāng)B＝時，由m＋1>2m－1，解得m<2.當(dāng)B≠時，則解得2≤m≤3.綜上可知，m∈(－∞，3]．21.如下圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，，，點E是棱AB上一點.（1）當(dāng)點E在AB上移動時，三棱錐D-D1CE的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積.（2）當(dāng)點E在AB上移動時，是否始終有D1E⊥A1D，證明你的結(jié)論.參考答案：（1