結(jié)構(gòu)化學(xué)：泡利原理

1§1.2.5Pauli(泡利原理）

假設(shè)Ⅴ：微觀體系的完全波函數(shù)，在任意粒子交換空間坐標(biāo)，也交換自旋坐標(biāo)時(shí)，對(duì)于玻色子體系是對(duì)稱的，而對(duì)于費(fèi)米子體系是反對(duì)稱的。21、自旋運(yùn)動(dòng)

1925年，為解釋在磁場(chǎng)中觀察到的光譜譜線的分裂現(xiàn)象，烏侖貝克(G.E.Uhlenbeck)和哥希密特(S.A.Goudsmit)提出了電子自旋的假設(shè)，并被大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)。假設(shè)認(rèn)為電子具有不依賴于軌道運(yùn)動(dòng)的自旋運(yùn)動(dòng)，具有固定的自旋角動(dòng)量（Ms）和相應(yīng)的自旋磁矩（us）。32、完全波函數(shù)

描述電子運(yùn)動(dòng)的完全波函數(shù)，除了包括空間坐標(biāo)(x,y,z)外，還包括自旋坐標(biāo)(ω)，對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)電子的體系，其完全波函數(shù)應(yīng)為：Ψ=Ψ(x1,y1,z1,ω1;…;xn,yn,zn,ωn)=Ψ(q1,…,qn)4全同性粒子體系

原子中的電子是不可分的，即電子是全同性的（質(zhì)量、電荷、自旋等固有性質(zhì)無法用物理方法區(qū)分開），因此只能得到電子在各處出現(xiàn)的概率，無法確定是哪一個(gè)電子。

e1—x1,y1,z1,ω1e2—x1,y1,z1,ω1

e2—x2,y2,z2,ω2e1—x2,y2,z2,ω2

Ψ(1,2)交換位置Ψ(2,1)

交換兩個(gè)電子的位置，其概率狀態(tài)不變。5Ψ2(q1,q2…,qn)=Ψ2(q2,q1…,qn)Ψ(q1,q2…,qn)=

Ψ(q2,q1…,qn)將滿足Ψ(q1,q2…,qn)=Ψ(q2,q1…,qn)，即交換兩個(gè)粒子的位置，波函數(shù)不變的函數(shù)稱為對(duì)稱波函數(shù)。若函數(shù)變號(hào)，即Ψ(q1,q2…,qn)=-Ψ(q2,q1…,qn)，這樣的波函數(shù)稱為反對(duì)稱波函數(shù)。63、玻色子和費(fèi)米子

微粒自旋具有固定的角動(dòng)量Ms，它的大小是由自旋量子數(shù)s決定的。目前已知微觀粒子可以分為兩大類：（1）s為整數(shù)的粒子稱為玻色子。如：光子、α粒子、π介子等。描述上述微粒的波函數(shù)應(yīng)是對(duì)稱函數(shù)。（2）s為半整數(shù)的粒子稱為費(fèi)米子。如：電子、質(zhì)子、中子等。描述上述微粒的波函數(shù)應(yīng)是反對(duì)稱函數(shù)。74、Pauli不相容原理及Pauli排斥原理

若電子1和電子2具有相同的空間坐標(biāo)，且自旋相同，可得：q1=q2

根據(jù)Pauli原理Ψ(q1,q1

…,qn)=-Ψ(q1,q1

…,qn)2Ψ(q1,q1

…,qn)=0

Ψ(q1,q1

…,qn)=0

Ψ2=0

結(jié)論Ψ2=0表明：三維空間同一坐標(biāo)上，兩個(gè)自旋相同的電子同時(shí)存在的幾率密度為零。（1）Pauli不相容原理：多電子體系中，兩自旋相同的電子不能占據(jù)同一軌道，即同一原子中，兩個(gè)電子的量子數(shù)不能完全相同。（2）Pauli排斥原理：多電子體系中，自旋相同的電子盡可能分開、遠(yuǎn)離。8定態(tài)Schr?dinger方程的物理意義對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為m，在勢(shì)能為v的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子，有一個(gè)與這個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定態(tài)相聯(lián)系的波函數(shù)

(x,y,z)，這個(gè)波函數(shù)滿足定態(tài)Schr?dinger方程；反過來，這樣一個(gè)Schr?dinger方程有許多解，只有合格解（數(shù)學(xué)及物理意義的合格）才表示粒