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文檔簡介
1§1.2.4態(tài)疊加原理
假設(shè)Ⅳ:若
1,2…
n為某一微觀體系的可能狀態(tài),由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態(tài)式中c1、c2、c3…cn為任意常數(shù),稱為線形組合系數(shù)。ci數(shù)值的大小決定ψi在ψ中的貢獻(xiàn)。ci越大,相應(yīng)的ψi貢獻(xiàn)越大。例如:2
若?
=a
則物理量A對于所描述的狀態(tài)有確定的值a。若?a
則物理量A對于描述的狀態(tài)沒有確定的值,只能求得它的平均值〈a〉。3物理量平均值的定義1、如果是體系可能存在的狀態(tài),則任何可觀測的物理量A的平均值為:
4物理量平均值的計算2、若函數(shù)滿足:
1,2…
n(正交)是物理量A的本征函數(shù),且對應(yīng)的本征值分別為a1,a2,…,an,當(dāng)體系處于狀態(tài),并且
已歸一化時,可由下式計算力學(xué)量的平均值〈a〉:
5
如可寫成相互正交的本征函數(shù)線形組合的形式若為已歸一化
(ci2表示i狀態(tài)出現(xiàn)的概率,也是在力學(xué)量A的測量中,本征值ai出現(xiàn)的概率。)6例:設(shè)φ=c1
1+c2
2是一維勢箱中可能存在的狀態(tài)(φ未歸一化,c1,c2是實數(shù),1,2是一維勢箱的兩個不同的已歸一化的本征函數(shù),?
1=E1
1,?
2=E2
2)求在φ狀態(tài)下,能量有無確定值,若無,求其平均值?
?φ=?(c1
1+c2
2)=E1c1
1+E2c2
2≠a(c1
1+c2
2
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