高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-1第二章-2.4.1-拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

§2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程趙州橋夜色下的噴泉課題引入問題：拋物線上的點(diǎn)具備什么共同特征呢？二次函數(shù)和的圖象是拋物線.-2.xyO1.2.xyO1一、拋物線的定義:M·Fl·

在平面內(nèi),與一個定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.點(diǎn)F

叫拋物線的焦點(diǎn),直線l叫拋物線的準(zhǔn)線.|MF|=dd為M到l

的距離準(zhǔn)線焦點(diǎn)dH

即:若,則點(diǎn)M的軌跡是拋物線.思考：若l經(jīng)過點(diǎn)F,動點(diǎn)M的軌跡是什么?二、標(biāo)準(zhǔn)方程想一想？求曲線方程的基本步驟是怎樣的？步驟：（1）建系（2）設(shè)點(diǎn)（3）列式（4）化簡（5）結(jié)論LMN如何建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？FL-yF-oB-zLFKMNyx返回以L為Y軸，過F點(diǎn)作垂直于L的直線為X軸建立直角坐標(biāo)系xoyLFKMNxyo返回以定點(diǎn)F為原點(diǎn)，過點(diǎn)F作垂直于L的直線為X軸建立直角坐標(biāo)系xoyLFKMNxyo返回以過F且垂直于l的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xoyLFKMNyxLFKMNxyoLFKMNxyo方案一方案二方案三三、標(biāo)準(zhǔn)方程方程y2=2px(p＞0)表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.p的幾何意義是:焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程為:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離M(x,y)xKFy拋物線開口可以向其它方向嗎？(1)(2)(3)(4)準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程圖

形y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----如何由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)位置和開口方向？一次定焦點(diǎn)，正負(fù)定方向例1、判斷下列方程焦點(diǎn)坐標(biāo)在什么坐標(biāo)軸上？（1）（2）（3）（4）焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別是什么？四、例題講解1.拋物線的定義:2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：3.p的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離練習(xí)冊對應(yīng)習(xí)題拋物線

兩端長

漫漫長路向遠(yuǎn)方似彩虹

如橋梁

世間英雄競暢想嫦娥飛

人氣漲

主宰神靈非天王看今朝

我輩忙

書山崎嶇心飄香再見6、做你自己，總有一件事你能比別人做得更好。12、如果我有錢，我想買走你的一切謊言。4、自尊不要輕人，自信不要自大，自立不要孤立。1、我們最強(qiáng)的對手，不一定是別人，而可能是我們自己!在超越別人之前，先得超越自己!1、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。20、與其回味昨日的溫暖，不如好好把握今日的花香。15、傷痛使你更堅強(qiáng)，眼淚使你更勇敢，心碎使你更明智。感謝過去，帶給我們一個更好的未來。9、小時候，以為長大后就可以拯救全世界，可等長大后才發(fā)現(xiàn)，整個世界都拯救不了我。19、嘗試去把別人拍過來的磚砌成結(jié)實(shí)的地基，生活就不會那么辛苦了。16、問候不一定要慎重其事，但一定要真誠感人。20、有志不在年高，無志空活