高考物理大題

1如圖12所示，是一塊長(zhǎng)為—m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于面的勻強(qiáng)電場(chǎng)E在板的右

半部分有?個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)廳?一個(gè)質(zhì)量為相).1kg帶電曷為沖5C的物體，從板的手由靜止開始在

電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬

間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn),a斗4物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為H=04取g=l(h/s2,求：

(1)判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？

(2)物體與擋板碰撞前后的速度必和“..........

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度陰勺大小-------：---------￡n

(4電場(chǎng)強(qiáng)度率I大小和方向_...：****5,

FC

2(10分)如圖2-14所示，光滑水平桌面上有長(zhǎng)D=2n鄲J木板q質(zhì)曷m=5kg在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊AftBm=lkS

nWkg開始時(shí)三物都靜止.在AB間有少最塑膠炸藥，爆炸后A以速度S/s水平向左運(yùn)動(dòng)，AB中任一塊與擋板碰撞后,

都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求：

(1)當(dāng)兩滑塊AB都與擋板碰撞后，C的速度是多大？

②到AB都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?

32-U

3(10分)為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊一個(gè)

光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí)，彈簧示數(shù)為F1,放手后，木

板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F2,測(cè)得斜面斜角為e,則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(斜面體固定在地面上)

第17題圖

4有一傾角為。的斜面，其底端固定一擋板M另有三個(gè)木塊AB和c它們的質(zhì)量分別為m4=m叱=3m它們與斜

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過輕彈簧與擋板M相連，如圖所示.開始時(shí)，木塊A

靜止在P處，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊曉Q點(diǎn)以初速度%向下運(yùn)動(dòng)，RQ間的距離為L(zhǎng)已知木塊B在下滑過程中做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好

能回到球.若木塊A靜止于P點(diǎn),木塊C從米開始以初速度*%向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面上

的R點(diǎn)，求RR間的距離L的大小。

5如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為-33的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為/用2kg的小木盒H4與傳送帶

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"=0.3,開始時(shí)，4與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔4^3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m=1kg的小

球8自傳送帶的左端出發(fā)，以K=15n區(qū)的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相

對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)afi=Is%而與木盒相遇。求(取尹10n)^2)

（1）第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？

（2第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？

（3自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱埴是多少?

6如圖所示，兩平行金屬板A碓仁8an兩板間距離d=8an/版比版電勢(shì)高300X即g300V一帶正電的粒子電

量q=l（jloc質(zhì)量m=l（rMkg從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度M=2XlOfnA粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)

過界面處間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的然的點(diǎn)電荷宓成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面0右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分

布不受界面的影響）。已知兩界面7W然相距為拄12cm粒子穿過界面號(hào)最后垂宜打在放置于中心線上的熒光屏廳上。

求（靜電力常數(shù)仁9XitfNnt?

（1）粒子穿過界面的寸偏離中心線丘的距離多遠(yuǎn)?

（3點(diǎn)電荷的電量。

7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的磁滑板平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為4nl距滑板的/壁為Z距離的收放

有一質(zhì)量為nj電局為+g的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì).整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為型勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)

刻，滑板與物體都靜止.試問：

（D釋放小物體，第一次與滑板罐碰前物體的速度%多大？

②若物體與月壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的3/5,則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)水平面的速

度w和物體相對(duì)于水平面的速度叼分別為多大？

6）物體從開始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無能局損失）

8如圖甲）所示，兩水平放置的平行金屬板G麗距很近，上面分別開有小孔。和。，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌RQ與金

屬板G喉觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為5=101%勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距50m金屬棒球貼著導(dǎo)軌沿平

行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖匕），若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?從2時(shí)刻開始，由06

小孔。處連續(xù)不斷地以垂直于張方向飄入質(zhì)量為E2X10也電電量疔1.6X10T”C的帶正電的粒子設(shè)飄入速度很

小，可視為零）.在誠(chéng)外側(cè)有以M為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)5=101；Z相距QlOan石和昉向如圖所示粒子重力及

其相互作用不計(jì)），求

（1）0到46內(nèi)哪些時(shí)刻從以飄入的粒子能穿過電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界7W

②粒子從邊界必射出來的位置之間最大的距離為多少？M?--->?

■D■?■

5a

力s

Z.

9（20分）如下圖所示，空間存在著?個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B邊長(zhǎng)為/的正方形金

屬框abed(下簡(jiǎn)稱方框)放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架環(huán)照(僅有陶QP

三條邊，下簡(jiǎn)稱U型框)，儂框與方框之間接觸良好且無摩擦.兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)曷均為箱每條邊的電阻均為/：

(1)將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)儂框使它以速度嗎垂直地向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的陰端滑至方框的最右側(cè)(如圖

乙所示)時(shí)，方框上的。洲端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大？

(2若方框不固定，給U型框垂直A3力向右的初速度嗎，如果儂框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生

的總熱量為多少？

(3)若方框不固定，給儂框垂直曲向右的初速度v(v>v0),U型框最終將與方框分離.如果從儂框和方框不再接

觸開始，經(jīng)過時(shí)間t后方框的最右側(cè)和儂框的最左側(cè)之間的距離為s求兩金屬框分離后的速度各多大.

巾

10(14分)長(zhǎng)為Q51m的木板A質(zhì)量為1kg板上右端有物塊B質(zhì)量為3kg它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).

速度v.=2M.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒有機(jī)械能的損失.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)9=0.5.g

取10tr/s2.#:

(1)第一次碰撞后，A聯(lián)同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向.

(3第一次碰撞后，A*gC之間的最大距離.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(3A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板.

11如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1.0m、唧定王豎直平面內(nèi)的，光滑圓弧軌道，軌

道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑廠=40.69加的一圓弧，的弧下端切線水平且

圓心恰好位于M機(jī)道的上端點(diǎn)，N的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)尉：〃7=0.0球8的小鋼珠，假

設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過即勺上端點(diǎn)，水平飛出后落到NB勺某一點(diǎn)上，取g=10m/s2,求：

(D發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能與,多大？

(2鋼珠落到圓弧N上時(shí)的速度大小vN是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

12建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為125nl高為1.5n)如圖所

7J\o

(D試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(2)若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？A

13（16分）

如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2nj長(zhǎng)為4車右端（4點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為油勺小金屬

塊.金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)劭界，4段與段摩擦因數(shù)不同.現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，

同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力.已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為M,車的速度為

2%最后金屬塊恰停在車的左端（3點(diǎn)o如果金屬塊與車的4：段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與。段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為幺2，

求〃1與“2的比值?

14（18分）如圖10所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)島及為E方向水平而蝙寬度

為L(zhǎng)中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)腳Q/、也為B方向垂直

紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量m電吊:q不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右

側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。（圖中虛線為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面，并不表示

有什么障礙物）。

（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d為多大；

（2）帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；.，.小一

（3）帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.!—*!*dxxx

xXX

xXX

XXX

BB

圖10

15.（20分）如圖10所示，abed是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔弓盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)

強(qiáng)大小為E一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為M,經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從

e處的小孔射出。現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰好

從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）

（1）所加磁場(chǎng)的方向如何？

0電場(chǎng)強(qiáng)度昭磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？______________

圖10

16.如圖所示，水平軌道與直徑為由Q的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)AB連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向

水平向右，大小為10'Wfn的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量加）.5kg帶有q=5x1fC電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)

動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，交4&P&,

（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng)它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B求小球在B點(diǎn)的速度和弼值.

（?若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為h=l6m且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.

17如圖所示，為某?裝置的俯視圖，RiNN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為R方向豎直向

下.金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為m帶電量大小為?其重力不計(jì)的粒子，以初速?

水平射入兩板間，問：

（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？

（3若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開始位移第一次達(dá)到如次的的時(shí)間間隔是多少？

（磁場(chǎng)足夠大）

XX

一文

XX

18（12分）如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg橫截面積50cni,厚度Icnj氣缸全長(zhǎng)210rl氣缸質(zhì)量

20kg大氣壓強(qiáng)為lxitfPa,當(dāng)溫度為7c時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10OT）若將氣缸倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平

臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取1g行求：

（1）氣柱多長(zhǎng)？

O當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？H—

（3當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無壓力。（活塞摩擦不計(jì)）。

19（14分）如圖所示，物塊&I勺質(zhì)質(zhì)為M物塊B曲質(zhì)匾都是m并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且灰m2m三物塊用細(xì)線通過

滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊滑巨滑輪足夠遠(yuǎn)不

計(jì)一切阻力。求：ZT*??

（1）物塊A上升時(shí)的最大速度；m

（2物塊A上升的最大高度。

20.噓氣壓式打包機(jī)的-個(gè)氣缸，在圖示狀態(tài)時(shí)，缸內(nèi)壓強(qiáng)為P1,容積為Va噓-個(gè)大活塞，橫截赫%

連接有推板，推住一個(gè)包裹.缸的右邊有一個(gè)小活塞，橫截面積為S1,它的連接桿在B處與推桿A3以錢鏈連接，Q為固定轉(zhuǎn)

動(dòng)軸，RQ,司距離為d推桿推動(dòng)一次，轉(zhuǎn)過0角Q為一很小角），小活塞移動(dòng)的距離為由,則

①在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時(shí)再推一次桿之后，包受到的壓力為多大？此過程中大活塞的位移略去不計(jì)，溫度變

化不計(jì)）I，爸、

0上述推桿終止時(shí)，手的推力為多大？桿長(zhǎng)陽(yáng)=L大氣壓為P。*r

.21.（12分）如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌ABCD導(dǎo)軌間距為4電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒a阿在導(dǎo)軌

上無摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為8導(dǎo)軌右邊與電路連

接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為27?麗K在田接有一水平放置的平行板電容器C板間距離為d

（1）當(dāng)*以速度M勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大

（3油棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設(shè)帶電微粒始終未與

極板接觸。）

2（12分）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第、第二象限內(nèi)，既拓電場(chǎng)也就塔

在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限，存在沿和1負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)

????/.

bD

大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。-質(zhì)量為m電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上廳h處的P1點(diǎn)以?定的水平初速度

沿X軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過X軸上Ih處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過y

軸上尸21處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g,求：

(1)粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；4y

(4第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向。-外

X

X

23.(20分)如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B另有一?與碗全相同的帶電量

為何的小金屬塊/以初速度環(huán)向誕動(dòng)，A耶質(zhì)量均為必碼8相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知

在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小片=2喀4求：

(1)A岳一起運(yùn)動(dòng)過程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離

(2)A庭動(dòng)過程的最小速度為多大

(3從開始到月雁動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程硼失的機(jī)械能為多大？

24如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為硼勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，AN康磁場(chǎng)的邊界。

質(zhì)量為卬帶電量為一q的粒子，先后兩次沿著與M塊角為0(V)吐)的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中，第一次,

粒子是經(jīng)電壓矽口速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒能從①邊界射出磁.場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓創(chuàng)FI速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好

垂直助寸出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：

(1)為使粒子經(jīng)電壓協(xié)1速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出年界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

大小和方向。

.U.

(2)加速電壓的值。

25.(20分)空間存在著以戶0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為陰口B,且B:出43,方

向如圖所示?，F(xiàn)在原點(diǎn)。處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和A已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠豿

軸正方向，若啦子在第四次經(jīng)過居由時(shí)，恰好與懈:子第一次相遇。求：

(1)a粒子在磁場(chǎng)8中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與嫩子在磁場(chǎng)￡中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。

(3瞅子和嫩子的質(zhì)量之比。xXXXXXXXX年XXv

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX。

XXXX

XXXX

26如圖所示，皿石為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，板為直軌道，超光滑，反粗糙，"為光滑圓弧軌道，軌道半徑為A

直軌道與圓弧軌道相切于砥，其中圓心8例同一水平面上，⑦豎直，ZG知，且。v5o現(xiàn)有一質(zhì)量為加勺

小物體可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的力點(diǎn)靜止滑下，小物體與瓦間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌

道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)重力加速度為◎。求：

(1)小物體過?？跁r(shí)對(duì)軌道的壓力大小—②直軌道現(xiàn)B分的長(zhǎng)度s

D

1.(1)由于物體返回后在磁場(chǎng)中無電場(chǎng)，且仍做勻速運(yùn)動(dòng)，故知摩擦力為0,所以物體帶正電荷.且:

mg=qBv2......................................................................................................................①

(3離開電場(chǎng)后，按動(dòng)能定理，有：下儂鄉(xiāng)茶加-......................②

由①式得：匕=2及n/s

(，代入前式①求得：MT

2

(4)由于電荷由產(chǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，且：(即儂)

L1,

——=-m~—0...........................................................................③

22

進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，故有：Eq=ti(g8K七啕.....................④

Vj=4-72m/s

由以上③④兩式得:

E=2.4N/C

2(1)ABC系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速度為零，即Vc=0

(3炸藥爆炸時(shí)有

mAvA

解得Up=1.5m/s

又機(jī)砂.=136

L

當(dāng)s=1nil寸后。25m即當(dāng)ACf目撞時(shí)嶼C&板相距S=一s?-0.75/n

2

A幫撞時(shí)有:

mAvA=(mA+mc)v

解得V=In^s,方向向左

而唳=L5n^,方向向右，兩者相距0.75m故到4瑞B(yǎng)與擋板碰撞為止，。的位移為

Sr---------=0.3ml9.

v+vB

3固定時(shí)示數(shù)為F],對(duì)小球F|Fgsiro①

整體下滑：(Mta)siifl-pJvHn)gcoS9=Mta)a②

下滑時(shí)，對(duì)小球：nqgsirt)-F,=ma③

由式①、式②、式③得

F

P=—2tan0

4.木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有mgsirt)干rpgcoS

B和Affi撞前后，總動(dòng)量守恒，皿()=2叫，所以

設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v2,則

林2mge。④2s=^-2mv^—^-2mvl

兩木塊在P點(diǎn)處分開后，木塊B上滑到Q點(diǎn)的過程:

12

(mgsirt)Hp.rpgcosB)L=—mv2

V3

木塊C與A碰撞前后，總動(dòng)量守恒則3mTv°=4〃?M],所以

設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s',兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v'2,則R如gco$2s

2222

木塊gA在P點(diǎn)處分開后，木塊C上滑到R點(diǎn)的過程：

12

(3mgsiifi+3mge)匚=-3機(jī)/,

2

在木塊壓縮彈簧的過程中，重力對(duì)木塊所做的功與摩擦力對(duì)木塊所做的功大小相等，因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性

勢(shì)能等于開始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能.

因此，木塊BfnA壓縮彈簧的初動(dòng)能％=--2/22V1=-mv-,木塊C與A壓縮彈簧的初動(dòng)能Ej2=-/nv7=-mv',

即%=4

因此，彈簧前后兩次的最大壓縮量相等，即冷

綜上，得匚5—^7

32gsin6*

5

(1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為心根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

)v(1分)

mvQ-Mv=(m+Mt

代入數(shù)據(jù)，解得：V曰Ms(1分)

(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為S,第1個(gè)球經(jīng)過O與木盒相遇，則：

(1分)

ta=~

%

設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為8根據(jù)牛頓第二定律：

〃(m+M)g=(m+M)。得：ci=jug=3m/s2(1分)

設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為必加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t，，則:

Av

-1--=ls（1分）

2a

故木盒在2s內(nèi)的位移為零（1分）

依題意：s=VQA/,+v（A/+A/,——t2~t（））（2分）

代入數(shù)據(jù)，解得：5=7.5mfi^O.5s（1分）

（3）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過程中，傳送帶的位移為S,木盒的位移為必則:

S=v（A?+△/]—"）=8.5z?z（1分）

5]v(Af+Afj—4—t]一f0)2.5m（1分）

故木盒相對(duì)與傳送帶的位移：As=S-4=6m

則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是：。=/As=54J（2分）

6

（1）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h穿過界面石時(shí)偏離中心線的距離為y,則：

ES3分）

at，即：〃=必」了（1分）

mmd%2mdv（）

代入數(shù)據(jù),解得：/H）.03由3s（1分）

帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由相似三角形知識(shí)得：

I

h2

_=-（1分）

yL+L

2

代入數(shù)據(jù)，解得：產(chǎn)Q12nt=12cm（1分）

qUI

（2設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為%則：K=az=-一

mavQ

代入數(shù)據(jù)，解得：5X（1分）

所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為：

「=+丫；=2.5x1/s（1分）

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為e,則：

v3

tanO=—=—6=37°（1分）

%4

因?yàn)榱Ｗ哟┻^界面礴后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面乃后將繞點(diǎn)電荷a乍

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直。

V

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：==O.15/W（1分）

COS0

kQqv"

由：—z—=w—(2分)

廠r

代入數(shù)據(jù)，解得：G=l.04x1(TC(1分)

7(1)釋放小物體，物體在電場(chǎng)力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，滑板靜止不動(dòng)，對(duì)于小物體,

由動(dòng)能定理得：Eqk=—mv^v,=(Eq%

2Vin

3,

0碰后小物體反彈，由動(dòng)量守恒定律：得機(jī)匕=一“,匕得4"%

滑板以“勻速運(yùn)動(dòng)，直到與物體第二次碰撞，從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，物體與滑板

3

7+匕2772EqL.

位移相等、時(shí)間相等、平均速度相等—=v=-v,<:v=

23?V'=?一m

⑤電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能卬電+；4機(jī)4=^-EqLl.

乙乙1UD

&(D只有當(dāng)Q板間的電場(chǎng)力方向向上即棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子才可能從寵動(dòng)到0,而

粒子要飛出磁場(chǎng)邊界必最小速度環(huán)必須滿足:

設(shè)Q?可的電壓為U則qU=g機(jī)碗

解①②得中25Y又生=BLv解得他"

所以根據(jù)(乙)圖可以推斷在0.25s<t<l.75s內(nèi)，粒子能穿過Q間的電場(chǎng)。

(3當(dāng)AB棒速度最大，即/=2叱時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e'=BLv=100V

此時(shí)帶電粒子經(jīng)加速后速度為K由動(dòng)能定理有:?￡?哆加滬=103此時(shí)帶電粒子

mv

的軌道半徑為R'=F~=0.的射點(diǎn)與O的水平距離為:x=R'-^R'2-d2=0.027/n=2.1cm.

粒子從邊界AA射出來的位置間最大距離為5=d"7.3an

9第(D問8分，第(刀問6分，第(3問6分，共20分

解：(1)儂框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，N劾相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡=8/%

_r，3r3

當(dāng)如圖乙所示位置時(shí)，方框間的電阻為R=-----=-r

Mr+3r4

儂框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為

R-3r+R=—r

曲lh4

E4B/v0

閉合電路的總電流為1r=—=-------

R15r

根據(jù)歐姆定律可知，儀列端的電勢(shì)差為：

uM=IRM=

P_Ubj_4B2/2V?2

方框中的熱功率為r-~一—75r

Kbd

(3在U型框向右運(yùn)動(dòng)的過程中，U型框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)腦守恒，設(shè)到達(dá)圖示位置時(shí)具

有共同的速度％根據(jù)動(dòng)守恒定律

3

3〃7Vo=(3m+4/n)v解得：v=-v[}

根據(jù)能量守恒定律，u型框和方框組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的熱置，即

1_2262

Q=-37nv0——7AHV=yznv0

(今設(shè)L型框和方框不再接觸時(shí)方框速度為v,,儂框的速度為匕，根據(jù)動(dòng)吊:守恒定律有3/nv=4〃?匕+

，3/nv2

兩框架脫離以后分別以各自的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間r方框最右側(cè)和通框最左側(cè)距離為§即(彩一匕)，=$

3s14y

聯(lián)立以上兩式，解得：V,=-(v——)；v=-(3v+—)

7t27t

(以上答案供參考，符合題意的其它合理答案均給分)

10.(14分)分析與解答：

解(1)以AB整體為研究對(duì)象，從gC碰后至AB有共同速度v,系統(tǒng)動(dòng)曷守恒

選向左為正方向：mA(―v0)+mBv0=(mA+mB)v

O以A為研究對(duì)象，從與C碰后至對(duì)地面速度為零，受力為f,位移為s即最大位移.

f=P

2

—fs=v0)得s=0.13m

(3)第一次A與C碰后至AB有共同速度v,B在A上相對(duì)于A滑行L

22

—fL.I--2(m.八+mDR)(v—vU0)解得L1I=0.4m.

第二次A與C碰后至AB有共同速度v',B在A上相對(duì)于A滑行L?

mA(—v)+mBv=(mA+mB)v'

22

—fL2=—(mA+mB)(v，—v)解得L2=0.1m

若假定第三次A與C碰后AB仍能有共同速度/,B在A上相對(duì)于A滑行右

nn

m^(-v)+mBv=(%+%)u”

-fLy=；(%+機(jī)8)(M'2-/2)解得匕=0.025/72

L+L2+L3=0.525m>0.51m

即三次碰撞后B可脫離A板.

11(13分)

7

(1)設(shè)鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為u,在最高點(diǎn)，由題意機(jī)g=〃?K①2分

R

1?

從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：Ep=mgR+Qmv②2分

(2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)

x=vt③1分

12

y=@1分

7?7

由幾何關(guān)系X+y=廠⑤2分

從飛出M到打在N得圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律：

1212

ingy+—mv-—mvN⑥2分

聯(lián)立①、③、④、⑤、⑥解出所求小,=5.0m/s1分

12（1）沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則，”gsin6*=%=〃mgcos。

h2兀h

所以〃=tan6=-=——?0.75,0=37°（8稱為摩擦角）

RI

O因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的，只能堆成半個(gè)圓錐狀，由于體積不變，。不變，要使占場(chǎng)地面積最小，則取R為最小，

所以有兒，根據(jù)體積公式，該堆黃沙的體積為K=（7*6=（乃川,因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮€(gè)圓錐，故V,

解得Rx=i/2R,占地面積至少為邑=