山東省臨沂市平邑縣達標名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

山東省臨沂市平邑縣達標名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y32．如圖，在直角坐標系中，等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+23．下列運算正確的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab4．實數(shù)4的倒數(shù)是（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣5．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°6．tan45o的值為（）A． B．1 C． D．7．（2016福建省莆田市）如圖，OP是∠AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD8．如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其俯視圖是A． B． C． D．9．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°10．某班為獎勵在學(xué)校運動會上取得好成績的同學(xué)，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件．設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件．依題意，可列方程組為（）A． B．C． D．11．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.512．下列運算正確的是（）A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2?2x=6x2C．4a2﹣5a2=a2 D．（2x3）2÷2x2=2x4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（-6，4），則△AOC的面積為．14．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-140x15．北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．16．反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=k2x的圖象的一個交點為（2，m），則=____．17．每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2019層的三角形個數(shù)為_____．18．在由乙猜甲剛才想的數(shù)字游戲中，把乙猜的數(shù)字記為b且，a，b是0，1，2，3四個數(shù)中的其中某一個，若|a﹣b|≤1則稱甲乙”心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．20．（6分）平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P．（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；（2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求∠PMC的正切值；（3）點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點Q的坐標．21．（6分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有____名；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．22．（8分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）．他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同．（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率．23．（8分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1．求:（1）背水坡AB的長度．（1）壩底BC的長度．24．（10分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距千米，慢車速度為千米/小時．（2）求快車速度是多少？（3）求從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）直接寫出兩車相距300千米時的x值．25．（10分）在平面直角坐標系中，已知直線y＝﹣x+4和點M(3，2)(1)判斷點M是否在直線y＝﹣x+4上，并說明理由；(2)將直線y＝﹣x+4沿y軸平移，當它經(jīng)過M關(guān)于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；(3)另一條直線y＝kx+b經(jīng)過點M且與直線y＝﹣x+4交點的橫坐標為n，當y＝kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是_____．26．（12分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.第一批飲料進貨單價多少元？若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？27．（12分）如圖，點A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求證：AE=FC．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標為（﹣1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】A.2a2+3a2=5a2，故本選項錯誤；B.(?)-2=4，正確；C.(a+b)(?a?b)=?a2?2ab?b2，故本選項錯誤；D.8ab÷4ab=2，故本選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則.4、B【解析】

根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，求出實數(shù)4的倒數(shù)是多少即可．【詳解】解：實數(shù)4的倒數(shù)是：1÷4=．故選：B．【點睛】此題主要考查了一個數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．5、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大．6、B【解析】

解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，故選B．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．7、D【解析】試題分析：對于A，由PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根據(jù)AAS判定定理可以判定△POC≌△POD；對于BOC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定△POC≌△POD；對于C，∠OPC=∠OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定△POC≌△POD；，對于D，PC=PD，無法判定△POC≌△POD，故選D．考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定．8、D【解析】

由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個正方形，右邊的正方形里面有一個內(nèi)接圓.故選D.【點睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．10、A【解析】

根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),找到等量關(guān)系即可解題,見詳解.【詳解】解：設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件．依題意，甲、乙兩種獎品共20件,即x+y=20,購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,即40x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252故選：C．【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．12、D【解析】

根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法逐項計算，結(jié)合排除法即可得出答案.【詳解】A.﹣3a+a=﹣2a，故不正確；B.3x2?2x=6x3，故不正確；C.4a2﹣5a2=-a2，故不正確；D.（2x3）2÷2x2=4x6÷2x2=2x4，故正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2【解析】解：∵OA的中點是D，點A的坐標為（﹣6，4），∴D（﹣1，2），∵雙曲線y=經(jīng)過點D，∴k=﹣1×2=﹣6，∴△BOC的面積=|k|=1．又∵△AOB的面積=×6×4=12，∴△AOC的面積=△AOB的面積﹣△BOC的面積=12﹣1=2．14、85【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值．故有-1即x2=80，x1所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|15、2.58×1【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．258000=2.58×1．16、4【解析】

利用交點(2，m)同時滿足在正比例函數(shù)和反比例函數(shù)上，分別得出m和、的關(guān)系.【詳解】把點(2,m)代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)中得，，，則.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的交點問題和待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的解題關(guān)鍵.17、2．【解析】

設(shè)第n層有an個三角形（n為正整數(shù)），根據(jù)前幾層三角形個數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an＝2n﹣2”，再代入n＝2029即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n層有an個三角形（n為正整數(shù)），∵a2＝2，a2＝2+2＝3，a3＝2×2+2＝5，a4＝2×3+2＝7，…，∴an＝2（n﹣2）+2＝2n﹣2．∴當n＝2029時，a2029＝2×2029﹣2＝2．故答案為2．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中三角形個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝2n﹣2”是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

利用P（A）=，進行計算概率.【詳解】從0，1，2，3四個數(shù)中任取兩個則|a﹣b|≤1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10種情況，甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有4×4=16，故出他們”心有靈犀”的概率為．故答案是：.【點睛】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)A（1，3），可得當x＞0時，不等式x+b＞的解集為x＞1；（3）分兩種情況進行討論，AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，進而得出點P的坐標．詳解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=1×3=3，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）∵A（1，3），∴當x＞0時，不等式x+b＞的解集為：x＞1；（3）y1=﹣x+4，令y=0，則x=4，∴點B的坐標為（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，∴b=，∴y2=x+，令y2=0，則x=﹣3，即C（﹣3，0），∴BC=7，∵AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，∴CP=BC=，或BP=BC=∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，∴P（﹣，0）或（，0）．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．20、（1）（1，4）（2）（0，）或（0，-1）【解析】試題分析：（1）先求得點C的坐標，再由OA=OC得到點A的坐標，再根據(jù)拋物線的對稱性得到點B的坐標，利用待定系數(shù)法求得解析式后再進行配方即可得到頂點坐標；（2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可；（3）分情況進行討論即可得.試題解析：（1）當x=0時，拋物線y=ax2+bx+3=3，所以點C坐標為（0，3），∴OC=3，∵OA=OC，∴OA=3，∴A（3，0），∵A、B關(guān)于x=1對稱，∴B（-1，0），∵A、B在拋物線y=ax2+bx+3上，∴，∴，∴拋物線解析式為：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴頂點P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，0），∴OC=3，OM=1，∵OC//PM，∴∠PMC=∠MCO，∴tan∠PMC=tan∠MCO==；（3）Q在C點的下方，∠BCQ=∠CMP，CM=,PM=4，BC=，∴或，∴CQ=或4，∴Q1(0，),Q2（0，-1）.21、（1）20；（2）40，1；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為×100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=1°；故答案為40、1．（3）列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生==．22、（1）13；（2）1【解析】

（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）∵小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）的一個景點去游玩，∴小明選擇去郊游的概率=；（2）列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有3種，所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率==．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）背水坡的長度為米；（1）壩底的長度為116米.【解析】

（1）分別過點、作，垂足分別為點、，結(jié)合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【詳解】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，根據(jù)題意，可知（米），（米）在中∵,∴（米）,∵,∴（米）.答：背水坡的長度為米．（1）在中，，∴（米），∴（米）答：壩底的長度為116米.【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.24、（1）10，1；（2）快車速度是2千米/小時；（3）從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x﹣10；（4）當x=2小時或x=4小時時，兩車相距300千米．【解析】

（1）由當x=0時y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距÷慢車行駛的時間，即可求出慢車的速度；（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和×相遇時間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別求出快車到達甲地的時間及快車到達甲地時兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式；（4）利用待定系數(shù)法求出當0≤x≤4時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入0≤x≤4時及4≤x≤時的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，此題得解．【詳解】解：（1）∵當x=0時，y=10，∴甲乙兩地相距10千米．10÷10=1（千米/小時）．故答案為10；1．（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時，根據(jù)題意得：4（1+a）=10，解得：a=2．答：快車速度是2千米/小時．（3）快車到達甲地的時間為10÷2=（小時），當x=時，兩車之間的距離為1×=400（千米）．設(shè)當4≤x≤時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，0）和（，400），∴，解得：，∴從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x﹣10．（4）設(shè)當0≤x≤4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（m≠0），∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，10）和（4，0），∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣150x+10．當y=300時，有﹣150x+10=300或150x﹣10=300，解得：x=2或x=4．∴當x=2小時或x=4小時時，兩車相距300千米．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度=兩地間距÷慢車行駛的時間，求出慢車的速度；（2）根據(jù)兩地間距=兩車速度之和×相遇時間，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（4）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出當y=300時x的值．25、（1）點M（1，2）不在直線y=﹣x+4上，理由見解析；（2）平移的距離為1或2；（1）2＜n＜1．【解析】

（1）將x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=1≠2，即可判斷點M（1，2）不在直線y=-x+4上；（2）設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b．分兩種情況進行討論：①點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為點M1（1，-2）；②點M（1，2）關(guān)于y軸的對稱點為點M2（-1，2）．分別求出b的值，得到平移的距離；（1）由直線y=kx+b經(jīng)過點M（1，2），得到b=2-1k．由直線y=kx+b與直線