第6章靜電場-物理批注版

第6章靜電場

離

考

高考對本章考查的瓠率較高,考查的題型有選擇和計算等?考查的簿度中等.分值一般為10~2。分，

地

位

1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒(1)

2.用電現(xiàn)象的解譯(1>

1.多個電荷庫侖力的平衡和場強疊加問題.

3.點電荷

2.利用電場線和等勢面確定場強的大小和方向?判

4.庫侖定律(II)

斷電勢高低、電場力變化、電場力做功和電勢能

5.靜電場(1)

的變化等，

6.電場強度、點電荷的場強(II)

3,帶電體在勻強電場中的平衡問題及箕他變速運

7.電場線(I)

動的動力學問題.

8.電勢能、電勢

4.對平行板電容器電容決定因素的理帳.解決兩類

yo.電由發(fā)執(zhí)爰拒(rnH)\

有關(guān)動態(tài)變化的問題.

io.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(n>

5.分析帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題.

1】.常見的電容器(1〉

6.示波管、睜電除塵等在H常生活和科學技術(shù)中的

12.電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系(|>

應(yīng)用.

13.帶電粒子在勻強電場中的運動(II>

示波管(1)

第1講電場力的性質(zhì)

板塊一主干梳理?對點激活

知識點1電荷守恒點電荷?庫侖定律H

1.元電荷、點電荷

(1)元電荷：e=\.6X10,9C,最小的電荷量，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)

倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量q=-1.6X10'9CO

(2)點電荷：忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型。

(3)比荷：帶電粒子的電荷量與其質(zhì)量之比。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的總量保持不變。

(2)起電方法：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電。

(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。

(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同的導體，接觸后再分開，二者帶相同電荷：

若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達式：F=呼,式中A=9.0Xl()9N-m2/C2,叫靜電力常量。

(3)適用條件：真空中的點電荷。

①在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。

②當兩個帶電體的間距遠大于本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷。

③兩個點電荷間的距離LO時，不能再視為點電荷，也不遵循庫侖定律，它們之間的

庫侖力不能認為趨于無窮大。

（4）庫侖力的方向

由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為

引力。

知識點2靜電場I電場強度、點電荷的場強II

1.電場

（1）定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

（2）基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強度

（1）定義：放入電場中某點的電荷所受到的靜電力/,?跟它的電荷量4的比值。

（2）定義式：E=j該式適用于一切電場。

（3）單位：N/C或V/m。

（4）矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受靜電力的方向為該點電場強度的方向。

3.點電荷場強的計算式

（1）公式：設(shè)在場源點電荷。形成的電場中，與Q相距，?的點的場強后=咨。

（2）適用條件：真空中的點電荷形成的電場。

4.電場強度的疊加

電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，遵循平行四

邊形定則。

5.勻強電場：電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，這樣的電場叫做勻強電場。

知識點3電場線I

1.定義：為了形象地描述電場中各點場強的大小和方向，在電場中畫出一系列的曲線，

使曲線上各點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密表示場強的大小，這些曲線叫做

電場線，是假想的曲線，實際不存在。

2.電場線的特點

（1）電場線上每一點的切線方向與該點的場強方向一致。

（2）電場線從正電荷或無窮遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷。

（3）電場線在電場中不相交、不閉合、不中斷。

（4）在同一電場中，電場線越密集的地方場強越大，電場線越稀疏的地方場強越小。

（5）沿電場線的方向電勢逐漸降低。

（6）電場線和等勢面在相交處垂直。

3.幾種典型電場的電場線

如圖所示是幾種典型電場的電場線分布圖。

點電荷的電場等量異種電荷的電場

等量正電荷的電場勻強電場點電荷與金屬板的電場

知識點4電場強度的疊加與計算II

1.場強的疊加：多個電場在空間某點產(chǎn)生的合場強，等于每個電場單獨存在時在該點產(chǎn)

生的場強的矢量和，這就是場強疊加原理。由于電場強度是矢量，求合場強需用平行四邊形

定則。

2.兩等量點電荷的電場比較

比較等量異種點電荷等量同種（正）點電荷

電場線分布圖

連接中點。處的場強在連線上最小，指向負電荷一方為零

連線上的場強沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿中垂線由。點向外場強0點最大,向外逐漸減小0點最小，向外先變大后變小

關(guān)于0點對稱的A與A\

等大同向等大反向

B與B，的場強特點

雙基夯實

一、思維辨析

1.質(zhì)子的電荷量為一個元電荷，但電子、質(zhì)子是實實在在的粒子，不是元電荷。（）

2.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等。

（）

3.根據(jù)尸=及臂生當r-8時，F(xiàn)-*0o（）

4.電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，所以電場強度與試探電荷所受電場力成正比。（）

5.電場中某點的場強方■向即為試探電荷在該點所受的電場力的方向。（）

6.在點電荷產(chǎn)生的電場中，以點電荷為球心的同一球面上各點的電場強度都相同。（）

7.電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。（）

答案1.V2.V374.X5.X6.X7.X

二、對點激活

1.［感應(yīng)起電］(多選)如圖所示，A,B為相互接觸并用絕

緣支柱支持的金屬導體，起初都不帶電，在它們的下部貼有

金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是()批注［fjll：AB

<A)把C移近導體A時，A、B上的金屬箔片都張開

(B)把C移近導體A,再把A、B分開，然后移去C,A、//

B上的金屬箔片仍張開

(C)把C移近導體A,先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開

(D)把C移近導體A,先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金

屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合

答案AB

解析雖然A、B起初都不帶電，但帶正電的小球C對A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、

B中的自由電子向左移動，使得A端積累了負電荷，B端積累了正電荷，其下部的金屬箔片

因為接觸帶電，也分別帶上了與A、B相同的電荷，所以金屬箔片都張開，4正確。帶正電

的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的電荷因受C的作用力而使A、B帶等量的異種

感應(yīng)電荷，把A、B分開，因A、B已經(jīng)絕緣，此時即使再移走C,所帶電荷量也不能變，

金屬箔片仍張開，B正確。但如果先移走C,A、B上的感應(yīng)電荷會馬上中和，不再帶電，

所以金屬箔片都不會張開，C錯誤。先把A、B分開，再移走C,A、B仍然帶電，但重新

讓A、B接觸后，A、B上的感應(yīng)電荷完全中和，金屬箔片都不會張開，O錯誤。故正確答

案為A、Bo

2.［庫侖定律］

2.［2016?合肥模擬］兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金

屬球殼a與b,殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分-----I____>1

別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為/,為球半徑

的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕(\(］\

對值均為。，那么，a、b兩球之間的萬有引力產(chǎn)引、庫［a*}(4.)

侖力尸庫分別聞()；批注D］

(A)F/=啖~，F(xiàn)率=緒

(B)F耳尸除#莘

(C)產(chǎn)弓尸庫=攵牛

(D)尸引=G^,F癢W烽

答案D

解析在萬有引力公式中，距離為兩球心間的距離，而對本題中庫侖力因電荷間有吸引作用，

等效距離應(yīng)小于所以正確答案為D。

3.［電場強度的理解］在電場中某點放一試探電荷，其電荷量為q,試探電荷受到的靜電力為

F,則該點的電場強度為￡=/,那么下列說法中正確的是()［批注儂］:D］

(A)若移去試探電荷9，該點的電場強度就變?yōu)榱?/p>

(B)若在該點放一個電荷量為2g的試探電荷，該點的電場強度就變?yōu)槲?/p>

（C）若在該點放一個電荷量為一24的試探電荷，則該點的電場強度大小仍為E,但電場強

度的方向與原來相反

（D）若在該點放一個電荷量為一,的試探電荷，則該點的電場強度的大小仍為￡電場強度

的方向也還是原來的電場強度的方向

答案D

解析電場對處于其中的電荷施加靜電力的作用是電場的基本性質(zhì)，我們?yōu)榱朔从畴妶鼍哂?/p>

這一力的性質(zhì)，引入了電場強度E這一物理量。E是電場本身的一種特性，試探電荷的引入

僅僅是用來檢臉這一特性，因此與試探電荷存在與否無關(guān)，它是由產(chǎn)生電場的電荷以及在電

場中各點的位置決定的，與該點有無試探電荷、電荷量的多少、電性的正負無關(guān)。故正確答

案為Do

4.［電場線的理解］如圖所示為靜電場的一部分電場線的分布，下列說/

法正確的是（）\7批注［fj4J:C

（A）這個電場可能是負點電荷形成的卜/

（B）C點處的場強為零，因為那里沒有電場線I/

（C）點電荷q在A點所受到的電場力比在B點所受到的電場力大4\

（D）負電荷在B點時受到的電場力的方向沿B點切線方向‘‘

答案C

解析負電荷的電場線是指向負電荷的直線，故A錯誤。電場線只是形象地描述電場，沒

有電場線的地方，場強不一定為零，故B錯誤。因為￡A>EB,F=qE,所以FA>尸B,故C

正確。負電荷在B點受電場力的方向與B點的切線方向相反，故D錯誤。故正確答案為C。

5.［電場的疊加］

5.［2016?濟南模擬］如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為/"的

圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A

點處的電荷量為一4外，其余各點處的電荷量均為+/則圓

心O處（）批注［jf5］:C

（A；場強大小為與，方向沿OA方向

（B）場強大小為怪,方向沿AO方向

場強大小為強,方向沿OA方向

（D）場強大小為鴿，方向沿AO方向

解析假設(shè)在A處再放一電荷量為2g的正電荷，則O處的合場強為零，即原來待求的O

點的場強與+%在O點的場強等大反向，則原來圓心O處場強為華，方向沿OA方向，C

正確。

板塊二考點細研?悟法培優(yōu)

考點1庫侖力作用下的平衡問題解題技巧

I.考點解讀

庫侖定律的表達式為〃=壁,其適用條件是真空中兩個靜止點電荷之間相互作用的靜

電力。庫侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點內(nèi)容，

題型多以選擇題為主。對于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點:一是明確庫侖定律的適用條件；

二是知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；三是進行受力分析，靈活應(yīng)用平衡

條件。

2.典例示法

6.例1【2014?浙江高考］（多選）如圖所示，水

平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平

面的夾角為仇一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定

在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A,細

線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為，"、電量為q。

小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小

球B,兩球心的高度相同、間距為/靜電力常量為匕重力加速度為g,兩帶電小球可視為

點電荷。小球A靜止在斜面上，則（）批注［fj6］：

小球A與B之間庫侖力的大小為整

(A)

當六d等隔，細線上的拉力為0

(B)

當，=心嚶時，細線上的拉力為0

(C)

當啟寤時，斜面對小球A的支持力為0

(D)

CIAldllr/

解題探究

（I）小球A受力情況怎樣？

F

提示：

（2）當拉力為。時，A受3個力平衡，用哪種方法更方便？

提示：合成法。

嘗試解答選AC。

由庫侖定律知4與3之間庫侖力大小為/；=%，選項A正確；如果細線上的拉力為0,則

小球所受重力mg、支持力廣N、庫侖力尸三個力的合力為零而處于解止狀態(tài)，三力可構(gòu)成一

封閉三角形，如困，由圖中幾何關(guān)系有F=^=mglan。,解得選項B錯誤、

C正確：斜面對小球A的支持力不可能為零，選項D錯誤。

總結(jié)升華

求解帶電體平衡的方法

分析帶電體平衡問題的方法與力學中分析平衡的方法相同。

(1)當力在同一直線上時，根據(jù)二力平衡的條件求解；

(2)三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，一般運用勾股定理，三角函數(shù)關(guān)系以及矢量三角

形等知識求解：

(3)三個以上的力作用下物體的平衡問題，一般用正交分解法求解。

3、變式題組

7.絕緣細線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面

的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球N,在下列情況卜.,小球團能處于靜止狀態(tài)的是批注B

()

解析何受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細線對小球M的拉c，

力與小球N對小球M的庫侖力的合力必與M的重力大小相等，方向

相反，其受力分析圖如圖所示，故B正確。

8.[2015?武漢調(diào)研](多選)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個

小球，帶電量分別為一外Q、-q、0。四個小球構(gòu)成一個菱形，一外

一4的連線與一外Q的連線之間的夾角為服若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，

則正確的關(guān)系式可能是()批注Lif8］：AC

(A)cos3a=第(B)cos3a=^

(C)sin%=g(D)sin3a=/

Mq

解析設(shè)菱形邊長為a,則兩個。之間距離為2asina,則兩個g之間距

離為2acosa。選取一夕作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2號

cos6t=Aqda)2’解得cos3a=《，故A正確，B錯誤；選取。作為研究對象，由庫侖定

律和平衡條件得2虜&也。=位徐可，解得sin3a=合，故C正確，D錯誤。

考點2電場強度的理解及計算解題技巧

I.電場強度三個表達式的比較

_F

Ec=—E=EE

比較q-d

真空中點電荷電場強度勻強電場中E與U

公式意義電場強度定義式

的決定式的關(guān)系式

①真空

適用條件一切電場勻強電場

②點電荷

由場源電荷Q和場源電由電場本身決定，

由電場本身決定，與g無

決定因素荷到該點的距離r共同決d為沿電場方向的

關(guān)

定距離

矢量，遵守平行四邊形定則

相同點

單位：lN/C=lV/m

2.電場強度的計算方法

除用以上三個表達式計算外，還可以借助下列一:種方法求解：

(1)電場疊加合成的方法；

(2)平衡條件求解法；

(3)對稱法。

2、典例示法

9.［例2］如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場

中，在0點固定一電荷量為。的正電荷，A、B、C、D為

以0為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線-----尸~——7

與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。則()pi0；------工、批注［fj9|：

(A)A點的電場強度大小為｛巳+F嚀—\產(chǎn)一j

(B)B點的電場強度大小為E一4_______—

(C)D點的電場強度大小不可能為()

(D)A、C兩點的電場強度相同

°lI(1)電場強度是矢量，場強的疊加遵循什么法則？點電荷場強決定式是什么？

提示：平行四邊形法則，E=?°

(2)兩點場強大小相等就可以說場強相同嗎？

提示：兩點場強相同必須大小相等，方向相同，所以判斷兩點場強是否相同先看方向。

嘗試解答選A。

+Q在A點的電場強度沿0A方向，大小為雄，所以4點的合電場強度大小為yju+g,

A正確；同理，B點的電場強度大小為E+咨，B錯誤；如果E=虜，則。點的電場強度為

0,C錯誤：A、C兩點的電場強度大小相等，但方向不同，D錯誤。

總結(jié)升華

分析電場疊加問題的一般步驟

電場強度是矢量，登加時應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場的登加問題的一般步驟是:

(1)確定分析計算的空間位置：

(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向：

(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。

3、遞進題組

10.[2016?石家莊質(zhì)檢]均勻帶電的球殼在球外

空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生

的電場。如圖所示，在半球面上均勻分布正

電荷，總電荷量為g,球面半徑為R,CO為通

過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、

N兩點，OM=ON=2R,已知M點的場強大小

為E,則N點的場強大小為（）批注（fjlOJ:B

A.條B.條-EC.條-ED.篇+E

答案B

解析把半個帶正電荷的球面等效為整個帶正電荷的球面跟半個帶負電荷球面疊加在一起。

整個帶正電荷的球面在N點的場強e=人品=味，半個帶負電荷球面在N點的場強E2

=E,N點的場強Ev=Ei-&=^^—E,則B項正確。

II.[2013?課標全國卷I]如圖，一半徑為H的圓盤上均勻

分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸q[\

線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離-----]------—廠

均為R,在a點處有一電荷量為9（g>0）的固定點電荷?！?kJ

已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（人為靜

電力常量）（）批注[fjll]:B

（A）卓（B）（C）盧金（D）

答案B

解析在。點放置一點電荷q后，〃點電場強度為零，說明點電荷q在8點產(chǎn)生的電場強度

與圓盤上電荷在力點產(chǎn)生的電場強度大小相等，即％=&=碳，根據(jù)對稱性可知圓盤上電

荷在（/點產(chǎn)生的場強大小EQ'=號，則邑=&'+Eq'=碳+密"=?器，故選項B正

確。

考點3對電場線的理解及應(yīng)用知識理解

0考點解讀

電場線的應(yīng)用

1.判斷電場強度的方向一電場線上任意一點的切線方向即為該點電場的方向。

2.判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的

受力方向和電場線在該點切線方向相反。

3.判斷電場強度的大?。ǘㄐ裕妶鼍€密處電場強度大，電場線疏處電場強度小。

4.判斷電勢的高低與電勢降低的快慢一沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的

方向是電勢降低最快的方向。

■典例示法

12.【例3】某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是（批注［fjlll：C

(A)c點的電場強度大于b點的電場強度

(B)若將一試探電荷+q由a點釋放，它將沿電場線運動到

點

(C)b點的電場強度大于d點的電場強度

(D)a點和b點的電場強度的方向相同

°lI（1）在電場線分布圖中，用什么表示電場強度的大小？

提示：電場線的疏密程度。

（2）什么情況下電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡重合？

提示：必須同時滿足以下三個條件：①電場線為直線；②帶電粒子初速度為零，或速度方向

與電場線平行：③帶電粒子僅受電場力或所受其他力的合力方向與電場線平行。

嘗試解答選C。

電場線的疏密表示了電場強度的大小，由題圖可知反〈氏，Ed>Ec,EAEd,Etl>Ect故選

項C正確，選項A錯誤。由于電,場線是曲線，由。點釋放的正電荷不可能沿電場線運動，

故選項B錯誤。包場線的切線方向為該點電場強度的方向，。點和力點的切線不在同一條直

線上，選項D錯誤。故正確答案為C。

總結(jié)升華

電場線的應(yīng)用

熟悉幾種典型的電場線分布有利于我們對包場強度和電勢做出迅速判斷，且可以進一步了解

電荷在電場中的受力和運動情況、電場力做功及伴隨的能量轉(zhuǎn)化情況。

?拓展題組

13.[2015?宜賓一診]在如圖甲所示的電場中，一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電

場力作用，沿電場線運動到B點，則它運動的?！眻D象可能是圖乙中的（）批注B

圖乙

答案B

解析負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到8點，所受電

場力逐漸增大，加速度逐漸增大，則它運動的止f圖象可能是圖中的B。

14.在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強度大小相等、

方向相反的是（）批注［fjl41：C

（A）甲圖中與點電荷等距的a、b兩點

（B）乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

（C）丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

（D）丁圖中非勻強電場中的a、b兩點

答案C

解析甲圖中與點電荷等距的〃兩點，電場強度大小相同，方向不相反，選項A錯誤；

對乙圖，根據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，〃、b兩點的電場強度大小相等、方向相同，選

項B錯誤；丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的〃兩點，電場強度大

小相同，方向相反，選項C正確；對丁圖，根據(jù)電場線的疏密可判斷，力點的電場強度大于

。點的電場強度，選項D錯誤。

考點4帶電粒子的運動軌跡判斷拓展延伸

0考點解讀

1.沿軌跡的切線找出初速度方向，依據(jù)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)來判斷電

場力的方向，由此判斷電場的方向或粒子的電性。

2.由電場線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。

3.由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運動中僅受電場力作用，則粒子電勢能

與動能的總量不變。電場力做正功，動能增大，電勢能減小。電場力做負功，動能減小，電

勢能增大。電場力做正功還是負功依據(jù)力與速度的夾角是銳角還是鈍角來判斷。

■典例示法

例4（多選）如圖所示，圖中實線是一簇未標明方向的由點

電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運

動軌跡，a,b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受二一—一

電場力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是（）-----------、-------

批注[fjl5]:BCD

<A）帶電粒子所帶電荷的正、負—

（B）帶電粒子在a、b兩點的受力方向

（C）帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大b

（D）帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大

綠四I（1）如何判斷帶電粒子在。、匕兩點的受力方向？

提示：沿電場線且指向就跡凹側(cè)。

(2)帶電粒子在〃、力兩點的加速度大小如何判斷？

提示：依據(jù)電場線疏密判斷立場力大小，就可以判斷加速度大小。

嘗試解答選BCD。

根據(jù)就跡彎曲方向只能判斷出電場力方向，由于不知電場線方向，故無法判斷帶電粒子也性，

加速度。點大于8點、，速度大小通過電場力做功來判斷，由〃到b電場力做負功，速度減

小。故正確答案為B、C、Do

總結(jié)升華

電場線與帶電粒子運動軌跡的關(guān)系

一般情況下帶電粒子在電場中的運動就跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條

件時，兩者才會重合：

(1)電場線為直線：

(2)電荷初速度為零或速度方向與電場線平行：

(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向始終與電場力方向相同或相反。

?變式題組

1.[2015?江蘇南京一模]如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶電粒子運動的軌跡，帶電

粒子只受電場力的作用，運動過程中電勢能逐漸減小，它運動到b處時的運動方向與受力方

向可能的是()批注D

答案D

解析由于帶電粒子只受電場力的作用，而且運動過程中電勢能逐漸減小，可判斷電場力做

正功，即電場力與粒子速度方向夾角為銳角，且兩者在軌跡兩側(cè)，綜上所述，可判斷只有選

項D正確。

2.[2016?亳州模擬]實線為三條未知方向的電場線，從電場中的

M點以相同的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運動軌跡如

圖中的虛線所示(a、b只受靜電力作用)，則()批注lfjl7J:D

(A)a~■定帶正電，b一定帶負電

(B)靜電力對a做正功，對b做負功_____一￥-----1

(C)a的速度將減小，b的速度將增大

(D)a的加速度將減小，b的加速度將增大

答案D

解析“、〃兩個帶電粒子在M點以相同速度飛出，受電場力方向相反，但不知電場線方向,

無法判斷哪個粒子帶正電，哪個粒子帶負電，但電場力對。、人均做正功，速度都將增大,

。的加速度減小，b的加速度增大。故選項D正確。

考點5帶電體的力電綜合問題解題技巧

0考點解讀

解決力、電綜合問題的一般思路

同i定研究對豹—?（一個帶電體或幾個帶電體構(gòu)成的系統(tǒng)）

便|l電場力（k正或F=k

一力一,

分幣:力是否忽略.據(jù)題意：若

電L居本?！敢话愫雎裕魩щ?/p>

（兩大分析）一顆粒一般不能忽略

―〈運動情況反映受力情況）

烈黑黃—《平衡條件、牛頓第二定律、動能函

0典例示法

例5〔2015?邢臺摸底］（多選）如圖所示，光滑絕緣的水

平桌面上，固定著一個帶電量為+Q的小球P.帶電量分

別為和+2g的小球M和N,由絕緣細桿相連，靜止在

桌面上。。與M相距L,P、M和N視為點電荷，且三者

在同一直線上，下列說法正確的是（）批注

（A）其他條件不變，將P釋放，。也能靜止

（B）M與N的距離為，

（C）P在M、N處產(chǎn)生的電場強度EW=，5EN

（D）其他條件不變，小球P的電量增加為+2Q,M、N及細桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零

°lli（1）M、N由絕緣細桿相連，靜止在桌面上，說明小球P對例、N的庫侖力

的大小有何關(guān)系？

提示：大小相菩。

（2）點電荷場強的決定式是什么？

提示：E=厚。

嘗試解答選AD。

M、N及桿靜止且P、M、N三者共線，則M、N及桿受到的合外力為零。

設(shè)MN間距為X,由平衡方程得：4單=坐笠7

L（L-rxy

：.x=（，5—1）L,則B錯誤。

由牛頓第三定律知P受M、N處電荷的庫侖力合力也為零，則A正確。

由EM=%麗=漆得：

EM=2EN,C錯誤。

其他條件不變，僅的電量增加為仍有甯=胃泉,

P2Q,則D正確。

總結(jié)升華

運動與受力的幾個關(guān)系

(1)物體保持靜止：尸3=0。

(2)做直線運動：①勻速直線運動，產(chǎn)力=0;

②變速直線運動：尸令W0,且尸令一定沿速度方向。

(3)做曲線運動：尸金#0,且產(chǎn)金總指向曲線凹的一側(cè)。

(4)加速運動：F令與v夾篇a,0°^a<90°：

減速運動：90°<a^l80°o

(5)勻變速運動：/臺=恒量。

?遞進題組

1.如圖所示，一條長為L的絕緣細線，上端固定，下端系一質(zhì)

量為小的帶電小球，將它置于電場強度為E、方向水平向右的

勻強電場中，當小球平衡時，懸線與豎直方向的夾角a=45。。

(1)小球帶何種電荷？電荷量為多少？

(2)若將小球向左拉至懸線呈水平位置，然后由靜止釋放小球，

則放手后小球做什么運動？經(jīng)多長時間到達最低點？

答案(1)正電管(2)由靜止開始沿與豎直方向夾角。=

45。斜向右卜方做勻加速直線運動

解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示,由此可知小球帶正電，設(shè)

其電荷量為q,則tana=普，所以。="寫膽=管。

(2)若將小球向左拉至懸線呈水平位置后由靜止釋放，則小球僅受重力和電場力的作用，

兩個力的合力方向與第(1)問中細線拉力的方向相反。故小球由靜止釋放后所受合力為，5

mg,加速度為也g,小球由靜止開始沿與豎直方向夾角”=45。斜向右下方做勻加速直線運

動，當?shù)竭_最低點時，它經(jīng)過的位移為啦L,此時細線剛好拉直，由勻變速直線運動規(guī)律有：

產(chǎn)，所以

2.如圖所示，一根長L=1.5m的光滑絕緣細直桿MM豎直固定,

在電場強度E=1.0X105N/C、與水平方向成。=30。角的傾斜向上

的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q=+

4.5X106（2；另一帶電小球4穿在桿上可自由滑動，電荷量4=+

1.0X106C,質(zhì)量m=1.0X102kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N由

靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量々=9.0X109

N-m2/C2,取g=10m/s2）問：

（1）小球8開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B的速度最大時，距M端的高度加為多大？

答案（l）3.2m/s?（2）0.9m

KQq

解析（1）開始運動時小球8受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，如圖

由牛頓第二定律得

ing-^^-qEsinO=ma

解得&=g一流一丁

代入數(shù)據(jù)解得。=3.2m/s2o

（2）小球8速度最大時合力為零，即

甯+qEsin8=，ng,解得卜二寸最察需

代入數(shù)據(jù)解得力i=0.9m。

建模提能5三點電荷平衡模型

錯誤!建模條件

兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零,或每個點電荷受

到的兩個庫侖力必須大小相等、方向相反。

錯誤!模型特點

“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上。

“兩同夾異”正負電荷相互間隔。

“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小。

“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

典題例證如圖所示三個點電荷外、/、公在同一條直線上，失和

分的距離為0和僅距離的兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零，

由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比qi：或：分為()

q\qi13

(A)(-9)：4：(-36)(B)9：4：36

(C)(-3)：2：(-6)(D)3：2：6

［答案］A

［解析］由三電荷平衡模型的特點“兩同夾異”可知，s和笛為

同種電荷，它們與儀互為異種電荷，設(shè)外和僅距離為r,則⑴和外

上乙e士、，_Tqkqzqikqiq3?u-^21-4kqiq3kq?q3

的距離為2r,對于qi有,=(3/)2,M則1有衣=§，對外有(3r)2=(2r)2,

所以考慮到各電荷的電性，A正確。

Q14

［名師點津1分析三電荷平衡模型類問題的思維誤區(qū)

(1)本類題目易誤認為只要三個點電荷達到平衡就是“三電荷

平衡模型”，而沒有分析是否滿足模型成立的條件。如雖然三個點電

荷已達到平衡，但若其中某個點電荷受到了外力作用，則不是“三電

荷平衡模型”。

(2)原則上對于三個點電荷中的任意兩個進行受力分析，列平

衡方程，即可使問題得到求解，但不同的兩個點電荷列平衡方程往往

會使求解難度不同，要根據(jù)不同的題目進行選取。

針對訓練

9102

AB

1.兩個可自由移動的點電荷分別在A、5兩處，如右圖所示。A

處電荷帶正電0,8處電荷帶負電3,且。2=40,另取一個可以

自由移動的點電荷03,放在直線AB上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀

態(tài)，貝！I()

(A)0為負電荷，且放于4左方

(B)0為負電荷，且放于5右方

(C)。3為正電荷，且放于A與5之間

(D)。3為正電荷，且放于8右方

答案A

解析3為負電荷，分別置于A左側(cè)、A與8之間、8右側(cè)時，

三者受力情況:

置于A左側(cè)置于A與3之間置于B右側(cè)

。3AB,4。BAB。3

0=JJ=0*O*3^=0*0*

a4aa4aa鋤

雖然。3距離5較

遠，但是8的電荷量由A和03受力方向由4和B受力方向

較大，因此三者有可知，必不平衡知，必不平衡

能平衡

03為正電荷，分別置于A左側(cè)、A與8之間、8右側(cè)時,

三者受力情況:

置于A左側(cè)置于A與B之間置于B右側(cè)

彷ABAQyBAB3

*-（+H?=：r0

a4（）,Qx4aa4a

雖然各個電荷受到方向相反的

由A,5受力方向由0、5受力方向兩個力作用，但是5的電荷

知，必不平衡知，必不平衡量大，距離。3又近，故。3受

到的兩個力必不平衡

故正確答案為Ao

2.[2016?德州模擬]如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的

點電荷4、B,A帶電+。，B帶電一9。。現(xiàn)引入第三個點電荷C,

恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電

性質(zhì)及位置應(yīng)為（）

（A）正，8的右邊0.4m處

（B）正室的左邊0.2m處

（C）負/的左邊0.2m處

（D）負'A的右邊0.2m處

答案C

解析要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾

異”“兩大夾小”的原則，所以選項C正確。

板塊三高考模擬?隨堂集訓

1.[2015?課標全國卷II]如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。

若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止

狀態(tài)。現(xiàn)將兩極繞過a點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)45。，

再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將（）*。批注（fj191：

（A）保持靜止狀態(tài)（B）向左上方做勻加速運動

（C）向正下方做勻加速運動（D）向左下方做勻加速運

動

答案D

解析兩平行金屬板水平放置