2022年山東省濱州市韓店鎮(zhèn)新世紀中學高一數(shù)學文測試題含解析

2022年山東省濱州市韓店鎮(zhèn)新世紀中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績的統(tǒng)計表如下表所示,則有以下四種說法：甲環(huán)數(shù)45678頻數(shù)11111

乙環(huán)數(shù)569頻數(shù)311

①甲成績的平均數(shù)小于乙成績的平均數(shù)；

②甲成績的中位數(shù)等于乙成績的中位數(shù)；③甲成績的方差小于乙成績的方差；

④甲成績的極差小于乙成績的極差．其中正確命題的個數(shù)是（

）（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A【分析】根據(jù)題意先求出甲、乙成績的平均數(shù)；再根據(jù)方差公式求出甲、乙的方差，計算甲、乙的中位數(shù)，計算甲、乙的極差，即可得出答案．【詳解】甲五次成績的平均數(shù)為：（4+5+6+7+8）÷5=6，乙五次成績的平均數(shù)為：（5+5+5+6+9）÷5=5，所以①錯誤；因為，，所以③正確；因為甲的中位數(shù)是6，乙的中位數(shù)是5，所以②錯誤；因為甲的極差為8-4=4，乙的極差為9-5=4，所以④錯誤，綜上知，正確的只有③，故選：A.【點睛】本題主要考查了極差，方差，平均數(shù)，中位數(shù)，屬于中檔題．2.已知圓，圓，則圓C1與圓C2的位置關系是（

）A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切參考答案：C，，，，，即兩圓外切，故選．點睛：判斷圓與圓的位置關系的常見方法(1)幾何法：利用圓心距與兩半徑和與差的關系．(2)切線法：根據(jù)公切線條數(shù)確定．（3）數(shù)形結(jié)合法：直接根據(jù)圖形確定3.已知函數(shù)f（x）=2x2+（4﹣m）x+4﹣m，g（x）=mx，若對于任一實數(shù)x，f（x）與g（x）的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．[﹣4，4] B．（﹣4，4） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，﹣4）參考答案：C【考點】一元二次不等式的應用．【分析】對函數(shù)f（x）判斷△=m2﹣16＜0時一定成立，可排除D，再對特殊值m=4和﹣4進行討論可得答案．【解答】解：當△=m2﹣16＜0時，即﹣4＜m＜4，顯然成立，排除D當m=4，f（0）=g（0）=0時，顯然不成立，排除A；當m=﹣4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=﹣4x顯然成立，排除B；故選C．【點評】本題主要考查對一元二次函數(shù)圖象的理解．對于一元二次不等式，一定要注意其開口方向、對稱軸和判別式．4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．(－∞,+∞)

B．[－2,+∞)

C．(－∞,－2)

D．[0,+∞) 參考答案：B5.（5分）如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B﹣APQC的體積為（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 組合幾何體的面積、體積問題．專題： 計算題．分析： 把問題給理想化，認為三棱柱是正三棱柱，設底面邊長a和側(cè)棱長h均為1，P、Q分別為側(cè)棱AA′，CC′上的中點求出底面面積高，即可求出四棱錐B﹣APQC的體積．解答： 不妨設三棱柱是正三棱柱，設底面邊長a和側(cè)棱長h均為1

則V=SABC?h=?1?1??1=

認為P、Q分別為側(cè)棱AA′，CC′上的中點

則VB﹣APQC=SAPQC?=

（其中表示的是三角形ABC邊AC上的高）

所以VB﹣APQC=V故選B點評： 本題考查幾何體的體積，考查計算能力，特殊化法，在解題中有獨到效果，本題還可以再特殊點，四棱錐變?yōu)槿忮F解答更好．6.下列說法中正確的是（）A．三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角B．第一象限角必是銳角C．不相等的角終邊一定不相同D．若β=α+k?360°（k∈Z），則α和β終邊相同參考答案：D【考點】象限角、軸線角；終邊相同的角．【分析】分別由象限角、銳角、終邊相同角的概念注意核對四個選項得答案．【解答】解：∵三角形的內(nèi)角可以是90°，90°不是第一、二象限角，∴A錯誤；390°是第一象限角，不是銳角，∴B錯誤；30°≠390°，但終邊相同，∴C錯誤；由終邊相同的角的集合可知D正確．故選：D．7.定義在R上的函數(shù)滿足，（），則下面成立的是（

）

A．

B．C． D．參考答案：B略8.若定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),下列式子正確的是(

)

A.f(6)＞f(7)

B.f(6)＞f(9)

C.f(7)＞f(9)

D.f(7)＞f(10)參考答案：D9.（5分）設a，b∈R集合{a，1}={0，a+b}，則b﹣a=（） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2參考答案：A考點： 集合的相等．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合{a，1}={0，a+b}，可得a=0，a+b=1，解得即可．解答： ∵集合{a，1}={0，a+b}，∴a=0，a+b=1，解得a=0，b=1．∴b﹣a=1．故選：A．點評： 本題考查了集合的性質(zhì)、相等，屬于基礎題．10.定義運算，函數(shù)的圖像關于直線對稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是___________.參考答案：試題分析：如圖，，為它的三等分點，若要使剪得兩段的長都不小于1m，則剪的位置應在之間的任意一點處，則該事件的概率為.考點：幾何概型中與長度有關的概率計算.12.在△ABC中，，則的最大值是_______________。參考答案：

解析：13.與終邊相同的角的集合是__________________參考答案：試題分析：與終邊相同的角的集合,所以與終邊相同的角的集合是考點：終邊相同的角的集合14.設x，y∈R+且x+y=2，則+的最小值為．參考答案：【考點】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x，y∈R+且x+y=2，∴+===，當且僅當=時取等號．∴+的最小值為．故答案為：．15.函數(shù)的最小值是

.ks5u參考答案：1略16.若函數(shù)在[1,3]是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：由于函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸為，只需對稱軸不在區(qū)間[1,3]上即可，即或，解得.

17.若A(2,3)，B(x,4),C(3,y),且=2,則x=

，y=

;參考答案：4，略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：

全月應納稅所得額

稅率（%）

不超過1500元的部分

3

超過1500元至不超過4500元的部分

10

超過4500元至不超過9000元的部分

20（1）試建立當月納稅款與當月工資、薪金所得的函數(shù)關系式；（2）已知我市某國有企業(yè)一負責人十月份應繳納稅款為295元，那么他當月的工資、薪金所得是多少元？參考答案：解：(1)設當月工資、薪金為x元,納稅款為y元,則即y=(2)由（1）知：295=解得：x=7500(元)所以該負責人當月工資、薪金所得是7500元。略19.已知函數(shù)，（1）請在給定的同一個坐標系中畫出和函數(shù)的圖像；（2）設函數(shù)，求出的零點；（3）若，求出x的取值范圍。參考答案：（1）圖象如圖所示

………4分（2）令，得，即，解得，故的零點是

…………8分（3）的定義域為

……9分由得，即，即因為在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故得

……………12分20.(滿分12分)已知圓M過兩點C(1,-1),D(-1,1),,且圓心M在上．(1)求圓M的方程；(2)設p是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．參考答案：(1)設圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．根據(jù)題意，得

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分解得a＝b＝1，r＝2，

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4.

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分(2)因為四邊形PAMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，

所以S＝2|PA|，

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分而|PA|＝＝，

即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x＋4y＋8＝0上找一點P，使得|PM|的值最小所以|PM|min＝＝3，

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2＝2.

﹍﹍﹍12分21.已知集合，.（1）求集合A∩B=；（2）若，，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先化簡集合，根據(jù)交集的概念，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意，分別討論和兩種情況，列出不等式求解，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因為集合，；所以；（2）因為集合，當時，，解得，此時滿足；當時，由題意可得：，解得，此時滿足；綜上知，實數(shù)的取值范圍是．【點睛】本題主要考查求集合的交集，以及由集合的包含關系求參數(shù)的問題，熟記交集的概念，集合間的基本關系，以及不等式的解法即可，屬于?？碱}型.22.如圖，正方體的棱長為a，連接，，，，，得到一個三棱錐.（1）求三棱錐的表面積；（2）O是'的中點，求異面直線BD與所成角的余弦值參考答案：（1）（2）【分析】（1）由圖形可知三棱錐四個面均為邊長為的等邊三角形，則表面積為一個側(cè)面面積的4倍；（2）連接，，根據(jù)平行關系