陜西省咸陽(yáng)市彩虹中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

陜西省咸陽(yáng)市彩虹中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，則M∩（?UN）等于（） A． {1，7} B． {2，3} C． {2，3，6} D． {1，6，7}參考答案：B考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．解答： 解：∵M(jìn)={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，∴?UN═{2，3，6}，則M∩（?UN）={2，3}，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．2.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D，.

3.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.如圖所示，是的邊的中點(diǎn)，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：C略5.如圖,在平行四邊形中,，，，則（

）(用，表示)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ〢．（0，e] B．（﹣∞，e] C．（0，10] D．（﹣∞，10]參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y=，∴1﹣lnx≥0，即lnx≤1；解得0＜x≤e，∴函數(shù)y的定義域?yàn)椋?，e]．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)定義域的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使解析式有意義的不等式的解集，是基礎(chǔ)題．7.2sin75°cos75°的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C2sin75°?cos75°=sin150°=，故選；C．8.若角a的終邊在直線y=-2x上，且sina>0，則值為(

)

A．

B．C．

D．-2參考答案：B9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，所得的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)三角函數(shù)左右平移變換、伸縮變換的原則依次變換即可得到結(jié)果.【詳解】向左平移個(gè)單位得：橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍得：縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查求解三角函數(shù)圖象變換后的解析式，涉及到相位變換和伸縮變換，屬于常考題型.10.圓（x+2）2+y2=4與圓（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離參考答案：C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】由兩圓的方程可得圓心坐標(biāo)及其半徑，判斷圓心距與兩圓的半徑和差的關(guān)系即可得出．【解答】解：圓C（x+2）2+y2=4的圓心C（﹣2，0），半徑r=2；圓M（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圓心M（2，1），半徑R=3．∴|CM|==，R﹣r=3﹣2=1，R+r=3+2=5．∴R﹣r＜＜R+r．∴兩圓相交．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為

萬(wàn)元．參考答案：103.1略12.若集合M={－1，0，1}，N={－2，－1，0，1，2}，從M到N的映射滿足：對(duì)每個(gè)x∈M，恒使x＋f(x)是偶數(shù)，則映射f有__

__個(gè).參考答案：1213.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值是

.參考答案：14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，則[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋[lg4]＋…＋[lg2013]＝________.參考答案：4932略15.若函數(shù)在上的最大值和最小值的和是3a，則實(shí)數(shù)a的值是

參考答案：2因?yàn)槭菃握{(diào)函數(shù)，所以在上的最值為，所以，解得，故填.

16.對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是_________.(填題號(hào))①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；③函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)是增函數(shù)參考答案：略17.某商人將彩電先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了元，則每臺(tái)彩電原價(jià)是_____元.參考答案：2250三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC邊的中線AD所在的直線方程；（Ⅱ）求AC邊的高BH所在的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的兩點(diǎn)式方程．【專題】直線與圓．【分析】（Ⅰ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得BC中點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求得BC邊的中線AD所在的直線方程；（Ⅱ）求出AC的斜率，由垂直關(guān)系求得BH的斜率，再由直線方程的點(diǎn)斜式求得AC邊的高BH所在的直線方程．【解答】解：（Ⅰ）BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），∴直線AD方程為：，3x+y﹣6=0；（Ⅱ）∵，BH⊥AC，∴，∴直線BH方程為：，即x+2y﹣7=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線方程的求法，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．19.（1）若函數(shù)y=f(2x＋1)的定義域?yàn)閇1，2]，求f(x)的定義域.（2）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋郏?，?求函數(shù)g(x)=f(3x)＋f()的定義域.參考答案：20.設(shè)函數(shù)f(X)=()+a()-a+2（1）

若a=4,解不等式f(X)﹥0；（2）若方程f(X)=0有負(fù)數(shù)根，求a的取值范圍參考答案：21.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d＞1，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）利用已知條件求出數(shù)列的首項(xiàng)與公差，然后求解通項(xiàng)公式．（2）化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用錯(cuò)位相減法求和即可．【解答】（本小題，第1小題，第2小題6分）解：（1）由題意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n﹣1，bn=2n﹣1．（2）∵，cn=，∴Tn=+…+…①，…②①﹣②可得，故Tn=．22.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案