2022年山東省濱州市興福鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

2022年山東省濱州市興福鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各組中，函數(shù)f(x)和g(x)的圖象相同的是 （

）A．f(x)=x，g(x)=()2 B．f(x)=1，g(x)=x0C．f(x)=|x|，g(x)= D．f(x)=|x|，g(x)=參考答案：C略2.下列各組函數(shù)中和相同的是A.

B.C、

D.參考答案：B3.函數(shù)）的圖象關于直線對稱，且最小正周期為，則下列區(qū)間是f(x)的單調區(qū)間的是A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a、b∈R且a＋b≤0，則下列不等式中正確的是 A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)參考答案：B略5.函數(shù)的定義域為（）A．（1，+∞） B． C． D．[1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內部的代數(shù)式大于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則log2（2x﹣1）＞0，即2x﹣1＞1，∴x＞1．∴函數(shù)的定義域為（1，+∞）．故選：A．6.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則最大角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】設，由余弦定理可求出.【詳解】設,所以最大的角為,故選D.【點睛】本題主要考查了余弦定理，大邊對大角，屬于中檔題.7.若，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為A．0.35

B．0.25

C．0.20

D．0.15參考答案：B9.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為

.參考答案：3略10.設函數(shù)是R上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為

(

)

A．(-∞，2)

B．(-∞，]

C．(0,2)

D．[,2)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某市2017年各月的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．參考答案：20把莖葉圖中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32.排在中間的兩個數(shù)是20，20.所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20.故答案為：20.

12.參考答案：2513.函數(shù)的單調增區(qū)間為

；參考答案：14.在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），則該數(shù)列的通項an=．參考答案：2n+1﹣3【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】由題意知an+1+3=2（an+3）（n≥1），由此可知該數(shù)列的通項an=2n+1﹣3．【解答】解：在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），∴an+1+3=2（an+3）（n≥1），即{an+3}是以a1+3=4為首項，為公比的等比數(shù)列，an+3=4?2n﹣1=2n+1，所以該數(shù)列的通項an=2n+1﹣3．15.在等差數(shù)列{an}中，，，且，則滿足的n的最大值為______.參考答案：19【分析】由題意可得，，，，根據(jù)等差數(shù)列的性質判斷，的符號，即可得出結論.【詳解】解：在等差數(shù)列中，，，則，故時，n的最大值為19.【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質.根據(jù)等差數(shù)列的性質判斷，的符號是解答本題的關鍵.16.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

．參考答案：17.連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為，記向量與向量的夾角為，則的概率是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2csinA．（1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】（1）根據(jù)正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值即可求出；（2）由三角形得面積公式和余弦定理即可求出．【解答】解：（1）由a=2csinA及正弦定理，得==．∵sinA≠0，∴sinC=．又∵△ABC是銳角三角形，∴C=．（2）c=，C=，由面積公式，得absin=，即ab=6．①由余弦定理，得a2+b2﹣2abcos=7，即a2+b2﹣ab=7．②由②變形得（a+b）2=3ab+7．③將①代入③得（a+b）2=25，故a+b=5．19.已知集合，．求，.參考答案：20.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．（Ⅰ）若c＝2a，求的值；（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．參考答案：（1）（2）試題分析：（1）由余弦定理及得出b,c關系，再利用正弦定理即可求出；（2）根據(jù)正余弦的二倍角公式及同角三角函數(shù)之間的關系，即可解出.試題解析：（1）解法1：在中，因為，所以.因為，所以，即，所以.又由正弦定理得，所以.解法2：因為，所以.因為，由正弦定理得，所以，即.又因為，解得，所以.（2）因為，所以.又，所以，所以.因為，即，所以，所以試題點睛：解決此類問題的關鍵是熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關系與兩角和的正弦公式，以及三角形中角之間的關系．21.（本題滿分12分）如圖，長方體中，,點是棱上一點（I） 當點在上移動時，三棱錐的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積（II）當點在上移動時，是否始終有，證明你的結論（III）若是的中點，求二面角的正切值

參考答案：（I）三棱錐的體積不變,所以

---------------------------------------------4分（II）當點在上移動時，始終有，證明：連結,四邊形是正方形，所以,因為,

-------------------------------------------------------------8分（III）因為E為AB中點,所以DE=EC=,而CD=2,所以所以,雙因為所以是二面角的平面角,是二面角的正切值為

-----12分22.(本小題滿分12分)據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．(1)當t＝4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．參考答案：解：(1)由圖象可知：當t＝4時，v＝3×4＝12，∴s＝×4×12＝24.

.………3分(2)當0≤t≤10時，s＝·t·3t＝t2，當10<t≤20時，s＝×10×30＋30(t－10)＝30t－150；當20<t≤35時，s＝×10×30＋10×30＋(t－20)×30－×(t－20)×2(t－20)＝－t2＋70t－550.綜上可知s＝