齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第1頁
齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第2頁
齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第3頁
齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第4頁
齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

§6.2齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)一.齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院岳慧21.解向量齊次線性方程組若為方程的解，則稱為方程組的解向量.湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院岳慧3（1）若為的解，則也是的解.也是的解．（2）若為的解，k為實(shí)數(shù)，則推廣：都是方程組的解齊次線性方程組的解的線性組合湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院岳慧42.基礎(chǔ)解系當(dāng)時，有無窮解,其解向量為n維向量.故這無窮個解必存在一個極大線性無關(guān)組定義1.

齊次線性方程組解的集合的一個極大線性無關(guān)組，稱為該方程組的一個基礎(chǔ)解系.即方程組的通解就是湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院岳慧5定理4.6.2.

當(dāng)r(A)<n時，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含有n-r個解向量.

例求解齊次線性方程組(1)對系數(shù)矩陣施行初等行變換化為標(biāo)準(zhǔn)階梯形解(2)由標(biāo)準(zhǔn)階梯形得到方程組為(3)由此得到方程組的解：(4)寫成向量形式為:其中任意取值。故原方程組的通解為例求解線性齊次方程組解初等行變換故方程組有無窮多解，其基礎(chǔ)解系中有三個線性無關(guān)的解向量。由于得到方程組的一個基礎(chǔ)解系為故原方程組的通解為其中為任意常數(shù)。例1·

求下面齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系。故原方程組的通解為例2·

求下面齊次線性方程組的一個

基礎(chǔ)解系。14齊次線性方程組求全部解的圖示：系數(shù)矩陣初等行變換階梯形矩陣非零行數(shù)=未知量個數(shù)？是方程組有唯一零解否定自由未知量初等行變換

簡化階梯形矩陣方程組有無窮多解可寫出一般解

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論