版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
四川省廣元市利州區(qū)重點中學(xué)2024年中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥32.在中,,,,則的值是()A. B. C. D.3.如圖,下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+14.一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,快車的速度為100千米/小時,特快車的速度為150千米/小時,甲乙兩地之間的距離為1000千米,兩車同時出發(fā),則圖中折線大致表示兩車之間的距離(千米)與快車行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是A. B.C. D.5.點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,若x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y36.如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則∠BED的正切值等于()A. B. C.2 D.7.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的兩根,則x12+x22的值為()A.6 B.8 C.14 D.168.2016的相反數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖,已知,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.10.把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合,按照如圖所示的方式疊放在一起,延長LG交AF于點P,則∠APG=()A.141° B.144° C.147° D.150°11.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送1035張照片,如果全班有x名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為()A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=103512.某一公司共有51名員工(包括經(jīng)理),經(jīng)理的工資高于其他員工的工資,今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元,而其他員工的工資同去年一樣,這樣,這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會()A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加,中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變,中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增大二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是________.14.分解因:=______________________.15.解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.16.已知一個正六邊形的邊心距為,則它的半徑為______.17.如圖,在△ABC中,AB=2,BC=3.5,∠B=60°,將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為_____.18.不等式組的解集是__.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點,OA=4,點D為拋物線的頂點,并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,B點的橫坐標(biāo)是﹣1.(1)求k,a,b的值;(2)若P是直線AB上方拋物線上的一點,設(shè)P點的橫坐標(biāo)是t,△PAB的面積是S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;(3)在(2)的條件下,當(dāng)PB∥CD時,點Q是直線AB上一點,若∠BPQ+∠CBO=180°,求Q點坐標(biāo).21.(6分)觀察下列等式:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:;第4個等式:;…請解答下列問題:按以上規(guī)律列出第5個等式:a5==;用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an==(n為正整數(shù));求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.22.(8分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=m,動點P從點D出發(fā),在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動,連接CP,作點D關(guān)于直線PC的對稱點E,設(shè)點P的運動時間為t(s).(1)若m=5,求當(dāng)P,E,B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值.(2)已知m滿足:在動點P從點D到點A的整個運動過程中,有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于2,求所有這樣的m的取值范圍.23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交于點,與函數(shù)的圖象的一個交點為.(1)求,,的值;(2)將線段向右平移得到對應(yīng)線段,當(dāng)點落在函數(shù)的圖象上時,求線段掃過的面積.24.(10分)如圖,內(nèi)接于,,的延長線交于點.(1)求證:平分;(2)若,,求和的長.25.(10分)先化簡,再求值:,其中滿足.26.(12分)動畫片《小豬佩奇》分靡全球,受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片,分別是A佩奇,B喬治,C佩奇媽媽,D佩奇爸爸(四張卡片除字母和內(nèi)容外,其余完全相同).姐弟兩人做游戲,他們將這四張卡片混在一起,背面朝上放好.(1)姐姐從中隨機抽取一張卡片,恰好抽到A佩奇的概率為;(2)若兩人分別隨機抽取一張卡片(不放回),請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.27.(12分)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C,D兩點,與x,y軸交于B,A兩點,且tan∠ABO=12,OB=4,OE=2(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;(2)求△OCD的面積;(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】試題解析:一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x>1.故選C.考點:在數(shù)軸上表示不等式的解集.2、D【解析】
首先根據(jù)勾股定理求得AC的長,然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵∠C=90°,BC=1,AB=4,
∴,∴,故選:D.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義,求銳角的三角函數(shù)值的方法:利用銳角三角函數(shù)的定義,轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比.3、B【解析】
∵觀察可知:左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1,2,…,n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:2,22,…,2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1+2,2+22,…,∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B.【點睛】考點:規(guī)律型:數(shù)字的變化類.4、C【解析】分三段討論:①兩車從開始到相遇,這段時間兩車距迅速減?。虎谙嘤龊笙蛳喾捶较蛐旭傊撂乜斓竭_甲地,這段時間兩車距迅速增加;③特快到達甲地至快車到達乙地,這段時間兩車距緩慢增大;結(jié)合圖象可得C選項符合題意.故選C.5、D【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限,再根據(jù)x1<x2<0<x1,判斷出三點所在的象限,再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論.【詳解】∵反比例函數(shù)y=中,k=1>0,∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限,∵x1<x2<0<x1,∴A、B在第三象限,點C在第一象限,∴y1<0,y2<0,y1>0,∵在第三象限y隨x的增大而減小,∴y1>y2,∴y2<y1<y1.故選D.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.6、D【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知∠BED=∠BAD,再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】∵∠DAB=∠DEB,∴tan∠DEB=tan∠DAB=,故選D.【點睛】本題考查了圓周角定理(同弧或等弧所對的圓周角相等)和正切的概念,正確得出相等的角是解題關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2,x1?x2=-5,再變形x12+x22得到(x1+x2)2-2x1?x2,然后利用代入計算即可.【詳解】∵一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2,
∴x1+x2=2,x1?x2=-5,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=22-2×(-5)=1.
故選C.【點睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1?x2=.8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知:2016的相反數(shù)是-2016.故選C.9、B【解析】分析:根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù),從而得出答案.詳解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故選B.點睛:本題主要考查的是角度的計算問題,屬于基礎(chǔ)題型.理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】
先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得∠APG的度數(shù).【詳解】(6﹣2)×180°÷6=120°,(5﹣2)×180°÷5=108°,∠APG=(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2=720°﹣360°﹣216°=144°,故選B.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理:(n﹣2)?180(n≥3)且n為整數(shù)).11、B【解析】試題分析:如果全班有x名同學(xué),那么每名同學(xué)要送出(x-1)張,共有x名學(xué)生,那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)張,即可列出方程.∵全班有x名同學(xué),∴每名同學(xué)要送出(x-1)張;又∵是互送照片,∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)=1.故選B考點:由實際問題抽象出一元二次方程.12、B【解析】
本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【詳解】解:設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元,則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元,今年工資的平均數(shù)是元,顯然;
由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化,所以中位數(shù)不變.
故選B.【點睛】本題主要考查了平均數(shù),中位數(shù)的概念,要掌握這些基本概念才能熟練解題.同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大,而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、.【解析】試題解析:如圖,連接OM交AB于點C,連接OA、OB,由題意知,OM⊥AB,且OC=MC=1,在RT△AOC中,∵OA=2,OC=1,∴cos∠AOC=,AC=∴∠AOC=60°,AB=2AC=2,∴∠AOB=2∠AOC=120°,則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB==,S陰影=S半圓-2S弓形ABM=π×22-2()=2.故答案為2.14、(x-2y)(x-2y+1)【解析】
根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項一組,第三、四項一組,分組分解后再提公因式即可分解.【詳解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)15、詳見解析.【解析】
先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【詳解】(Ⅰ)解不等式①,得:x<1;(Ⅱ)解不等式②,得:x≥﹣1;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為:﹣1≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣1、﹣1≤x<1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.16、2【解析】試題分析:設(shè)正六邊形的中心是O,一邊是AB,過O作OG⊥AB與G,在直角△OAG中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA.解:如圖所示,在Rt△AOG中,OG=,∠AOG=30°,∴OA=OG÷cos30°=÷=2;故答案為2.點睛:本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識求解.17、1.1.【解析】分析:由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上,可得AD=AB,又由∠B=60°,可證得△ABD是等邊三角形,繼而可得BD=AB=2,則可求得答案.詳解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:AD=AB,∵∠B=60°,∴△ABD是等邊三角形,∴BD=AB,∵AB=2,BC=3.1,∴CD=BC-BD=3.1-2=1.1.故答案為:1.1.點睛:此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.18、2≤x<1【解析】
分別解兩個不等式得到x<1和x≥2,然后根據(jù)大小小大中間找確定不等數(shù)組的解集.【詳解】解:,解①得x<1,解②得x≥2,所以不等式組的解集為2≤x<1.故答案為2≤x<1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)(2).【解析】
(1)根據(jù)總共三種,A只有一種可直接求概率;(2)列出其樹狀圖,然后求出能出現(xiàn)的所有可能,及符合條件的可能,根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是.(2)列出樹狀圖如圖所示:由圖可知,共有18種等可能結(jié)果,其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種.所以,(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類).即,乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.20、(1)k=1、a=2、b=4;(2)s=﹣t2﹣t﹣6,自變量t的取值范圍是﹣4<t<﹣1;(3)Q(﹣,)【解析】
(1)根據(jù)題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式,根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點坐標(biāo),把A,B坐標(biāo)代入直線解析式,可求k,b(2)過P點作PN⊥OA于N,交AB于M,過B點作BH⊥PN,設(shè)出P點坐標(biāo),可求出N點坐標(biāo),即可以用t表示S.(3)由PB∥CD,可求P點坐標(biāo),連接OP,交AC于點R,過P點作PN⊥OA于M,交AB于N,過D點作DT⊥OA于T,根據(jù)P的坐標(biāo),可得∠POA=45°,由OA=OC可得∠CAO=45°則PO⊥AB,根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上.設(shè)Q點坐標(biāo),根據(jù)△BOR∽△PQS,可求Q點坐標(biāo).【詳解】(1)∵OA=4∴A(﹣4,0)∴﹣16+8a=0∴a=2,∴y=﹣x2﹣4x,當(dāng)x=﹣1時,y=﹣1+4=3,∴B(﹣1,3),將A(﹣4,0)B(﹣1,3)代入函數(shù)解析式,得,解得,直線AB的解析式為y=x+4,∴k=1、a=2、b=4;(2)過P點作PN⊥OA于N,交AB于M,過B點作BH⊥PN,如圖1,由(1)知直線AB是y=x+4,拋物線是y=﹣x2﹣4x,∴當(dāng)x=t時,yP=﹣t2﹣4t,yN=t+4PN=﹣t2﹣4t﹣(t+4)=﹣t2﹣5t﹣4,BH=﹣1﹣t,AM=t﹣(﹣4)=t+4,S△PAB=PN(AM+BH)=(﹣t2﹣5t﹣4)(﹣1﹣t+t+4)=(﹣t2﹣5t﹣4)×3,化簡,得s=﹣t2﹣t﹣6,自變量t的取值范圍是﹣4<t<﹣1;∴﹣4<t<﹣1(3)y=﹣x2﹣4x,當(dāng)x=﹣2時,y=4即D(﹣2,4),當(dāng)x=0時,y=x+4=4,即C(0,4),∴CD∥OA∵B(﹣1,3).當(dāng)y=3時,x=﹣3,∴P(﹣3,3),連接OP,交AC于點R,過P點作PN⊥OA于M,交AB于N,過D點作DT⊥OA于T,如圖2,可證R在DT上∴PN=ON=3∴∠PON=∠OPN=45°∴∠BPR=∠PON=45°,∵OA=OC,∠AOC=90°∴∠PBR=∠BAO=45°,∴PO⊥AC∵∠BPQ+∠CBO=180,∴∠BPQ=∠BCO+∠BOC過點Q作QS⊥PN,垂足是S,∴∠SPQ=∠BOR∴tan∠SPQ=tan∠BOR,可求BR=,OR=2,設(shè)Q點的橫坐標(biāo)是m,當(dāng)x=m時y=m+4,∴SQ=m+3,PS=﹣m﹣1∴,解得m=﹣.當(dāng)x=﹣時,y=,Q(﹣,).【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識,學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造特殊四邊形解決問題.21、(1)(2)(3)【解析】
(1)(2)觀察知,找等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵:分子不變,為1;分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,它們與式子序號之間的關(guān)系為:序號的2倍減1和序號的2倍加1.(3)運用變化規(guī)律計算【詳解】解:(1)a5=;(2)an=;(3)a1+a2+a3+a4+…+a100.22、(1)1;(1)≤m<.【解析】
(1)在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問題;(1)分兩種情形求出AD的值即可解決問題:①如圖1中,當(dāng)點P與A重合時,點E在BC的下方,點E到BC的距離為1.②如圖3中,當(dāng)點P與A重合時,點E在BC的上方,點E到BC的距離為1.【詳解】解:(1):(1)如圖1中,設(shè)PD=t.則PA=5-t.
∵P、B、E共線,
∴∠BPC=∠DPC,
∵AD∥BC,
∴∠DPC=∠PCB,
∴∠BPC=∠PCB,
∴BP=BC=5,
在Rt△ABP中,∵AB1+AP1=PB1,
∴31+(5-t)1=51,
∴t=1或9(舍棄),∴t=1時,B、E、P共線.(1)如圖1中,當(dāng)點P與A重合時,點E在BC的下方,點E到BC的距離為1.作EQ⊥BC于Q,EM⊥DC于M.則EQ=1,CE=DC=3易證四邊形EMCQ是矩形,∴CM=EQ=1,∠M=90°,∴EM=,∵∠DAC=∠EDM,∠ADC=∠M,∴△ADC∽△DME,∴∴∴AD=,如圖3中,當(dāng)點P與A重合時,點E在BC的上方,點E到BC的距離為1.作EQ⊥BC于Q,延長QE交AD于M.則EQ=1,CE=DC=3在Rt△ECQ中,QC=DM=,由△DME∽△CDA,∴∴,∴AD=,綜上所述,在動點P從點D到點A的整個運動過程中,有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于1,這樣的m的取值范圍≤m<.【點睛】本題考查四邊形綜合問題,根據(jù)題意作出圖形,熟練運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.23、(1)m=4,n=1,k=3.(2)3.【解析】
(1)把點,分別代入直線中即可求出m=4,再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可;(2)由(1)可求出點B的坐標(biāo)為(0,4),點B‘是由點B向右平移得到,故點B’的縱坐標(biāo)為4,把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標(biāo),根據(jù)平移的知識可知四邊形AA’B’B是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的面積計算公式計算即可.【詳解】解:(1)把點,分別代入直線中得:-4+m=0,m=4,∴直線解析式為.把代入得:n=-3+4=1.∴點C的坐標(biāo)為(3,1)把(3,1)代入函數(shù)得:解得:k=3.∴m=4,n=1,k=3.(2)如圖,設(shè)點B的坐標(biāo)為(0,y)則y=-0+4=4∴點B的坐標(biāo)是(0,4)當(dāng)y=4時,解得,∴點B’(,4)∵A’,B’是由A,B向右平移得到,∴四邊形AA’B’B是平行四邊形,故四邊形AA’B’B的面積=4=3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題及函數(shù)的平移,利用數(shù)形結(jié)合思想作出圖形是解題的關(guān)鍵.24、(1)證明見解析;(2)AC=,CD=,【解析】分析:(1)延長AO交BC于H,連接BO,證明A、O在線段BC的垂直平分線上,得出AO⊥BC,再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑,由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,得出sinE=sin∠BAC,求出CE=BC=10,由勾股定理求出BE=8,證出BE∥OA,得出,求出OD=,得出CD=,而BE∥OA,由三角形中位線定理得出OH=BE=4,CH=BC=3,在Rt△ACH中,由勾股定理求出AC的長即可.本題解析:解:(1)證明:延長AO交BC于H,連接BO.∵AB=AC,OB=OC,∴A,O在線段BC的垂直平分線上.∴AO⊥BC.又∵AB=AC,∴AO平分∠BAC.(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑.∴∠EBC=90°,BC⊥BE.∵∠E=∠BAC,∴sinE=sin∠BAC.∴=.∴CE=BC=10.∴BE==8,OA=OE=CE=5.∵AH⊥BC,∴BE∥OA.∴=,即=,解得OD=.∴CD=5+=.∵BE∥OA,即BE∥OH,OC=OE,∴OH是△CEB的中位線.∴OH=BE=4,CH=BC=3.∴AH=5+4=9.在Rt△ACH中,AC===3.點睛:本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)及圓的有關(guān)計算,(1)中由三線合一定理求解是解題的關(guān)鍵,(2)中由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,再利用三角函數(shù)及三角形中位線定理
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度綠色金融創(chuàng)新產(chǎn)品開發(fā)貸款合同3篇
- 2024質(zhì)保協(xié)議書范本
- 2024葡萄品種專項銷售代理協(xié)議版B版
- 2024跨區(qū)域連鎖加盟門店承包合同
- 2024版最正式的借款合同
- 二零二五年度電商綠色物流合作協(xié)議3篇
- 2024軟件許可合同 with 軟件功能與技術(shù)支持服務(wù)
- 二零二五年度陜西省旅游項目開發(fā)合作合同2篇
- 西安文理學(xué)院《汽車試驗技術(shù)及性能試驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2025年度國際貿(mào)易供應(yīng)鏈合同解析3篇
- 手機歸屬地表格
- GB/T 24479-2023火災(zāi)情況下的電梯特性
- 鼻空腸管的護理
- ICH Q3D元素雜質(zhì)指導(dǎo)原則
- 五年級解方程計算題100道
- 漢語教學(xué) 《成功之路+進步篇+2》第16課課件
- GB/T 20028-2005硫化橡膠或熱塑性橡膠應(yīng)用阿累尼烏斯圖推算壽命和最高使用溫度
- 廣州新版四年級英語下冊-復(fù)習(xí)計劃
- 小學(xué)語文三年級下冊生字偏旁、拼音、組詞
- 2022年寧波開發(fā)投資集團有限公司招聘筆試題庫及答案解析
- 論財務(wù)共享服務(wù)模式下財務(wù)稽核體系
評論
0/150
提交評論