人教版高中物理必修一專題38 牛頓運(yùn)動(dòng)定律中瞬時(shí)問(wèn)題 (解析版) 精講精練_第1頁(yè)
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專題38牛頓運(yùn)動(dòng)定律中瞬時(shí)問(wèn)題1、兩類問(wèn)題根據(jù)牛頓第二定律可知,合外力和加速度有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)性關(guān)系,二者同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。在下列兩種題型中,有對(duì)應(yīng)的關(guān)系:(1)剛性繩、輕桿或接觸面——物體不需要發(fā)生明顯的彈性形變就能產(chǎn)生彈力,物體離開(kāi)的瞬間,彈力隨著消失。(2)彈簧、蹦床或橡皮筋——物體需要發(fā)生明顯的彈性形變才能產(chǎn)生彈力,因此物體離開(kāi)的瞬間,彈力不會(huì)立即消失。2、求解思路分析變化后的受力情況→根據(jù)牛頓第二定律列出方程→求解瞬時(shí)加速度。3、在求解瞬時(shí)加速度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻時(shí)應(yīng)的,當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí),需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。(2)加速度可以隨著力的突變而突變,而速度的變化需要一個(gè)積累的過(guò)程,不會(huì)發(fā)生突變。[例1]如圖甲、乙中小球m1、m2原來(lái)均靜止,現(xiàn)如果均從圖中A處剪斷:(1)則圖甲中的輕質(zhì)彈簧和圖乙中的下段繩子的拉力將如何變化呢?(2)由(1)的分析可以得出什么結(jié)論?【答案】(1)彈簧的彈力來(lái)不及變化,下段繩的拉力變?yōu)?.(2)繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變【解析】(1)對(duì)于圖甲,從圖中處剪斷時(shí),下端輕質(zhì)彈簧的形變量不變,根據(jù)胡克定律可知下端輕質(zhì)彈簧受到的彈力不變;對(duì)于圖乙,從圖中處剪斷時(shí),兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)只受到重力作用,即將一起做自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重,下段繩子的拉力變?yōu)榱悖?2)由(1)的分析可以得出:繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變。[例2]在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連,如圖所示.此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài),且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零,當(dāng)剪斷輕繩的瞬間,取g=10m/s2.求:(1)此時(shí)輕彈簧的彈力大小;(2)小球的加速度大小和方向;(3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大小.【答案】(1)10N(2)8m/s2,向左(3)0【解析】(1)小球在繩沒(méi)有斷時(shí),水平面對(duì)小球的彈力為零,球受到繩的拉力FT、自身重力G與彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài),依據(jù)平衡條件得豎直方向有:FTcosθ=mg水平方向有:FTsinθ=F解得彈簧的彈力為F=mgtanθ=10N剪斷輕繩瞬間彈簧彈力不變,仍為10N(2)剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡,水平面支持力平衡重力FN=mg水平方向上由牛頓第二定律得小球的加速度為a==8m/s2,方向向左.(3)當(dāng)剪斷彈簧的瞬間,小球立即受地面支持力和重力,且二力平衡,加速度為0.一、單選題1.(2020·河南鶴壁高中高一月考)如圖所示,輕彈簧下端固定在水平面上.一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落,則小球從接觸彈簧到下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中()A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B.小球的加速度方向都是豎直向上C.小球的速度先增大后減小D.小球的加速度先增大后減小2.(2020·浙江高二期中)一航天器完成對(duì)月球的探測(cè)任務(wù)后,在離開(kāi)月球的過(guò)程中,由靜止開(kāi)始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行,先加速運(yùn)動(dòng),再勻速運(yùn)動(dòng),探測(cè)器通過(guò)噴氣而獲得推動(dòng)力,以下說(shuō)法正確的是()A.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí),沿直線向后噴氣B.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),不需要噴氣C.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),豎直向下噴氣D.探測(cè)器獲得動(dòng)力的原因是受到了噴出的氣流的反作用力,氣流來(lái)自探測(cè)器吸入的大氣3.(2019·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)高三月考)如圖所示,光滑水平面上,A、B兩物體用輕彈簧連接在一起,A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,某時(shí)刻突然撤去拉力F,此瞬時(shí)A和B的加速度大小為a1和a2,則()A.a1=0,a2=0 B.a1=a,a2=aC.a1=a,a2=a D.a1=a,a2=a4.(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))如圖所示,兩輕繩拴接一定質(zhì)量的小球,兩輕繩與豎直方向的夾角如圖,剪斷a繩的瞬間,小球的加速度大小為,剪斷b繩的瞬間,小球的加速度大小為,則為()A. B. C. D.5.(2019·湖南師大附中高一期末)如圖所示,質(zhì)量為1.5kg的物體靜止在豎直固定的輕彈簧上,質(zhì)量為0.5kg的物體由細(xì)線懸掛在天花板上,與剛好接觸但不擠壓.現(xiàn)突然將細(xì)線剪斷,則剪斷細(xì)線瞬間、間的作用力大小為(取)()A.0 B.2.5N C.5N D.3.75N6.(2019·廣東高三專題練習(xí))兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球,用兩條輕繩連接,處于平衡狀態(tài)(左圖);若只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧(右圖),其他不變?,F(xiàn)突然迅速剪斷兩圖中的輕繩OA,讓小球下落,在剪斷輕繩的瞬間(設(shè)兩圖中小球A的加速度大小分別為a1和a1',B的加速度大小分別為a2和a2'),則正確的是()A.a1=a1'=g,a2=a2'=0;B.a1=a2'=g,a1'=a2=0;C.a1'=2a1=2a2=2g,a2'=0D.a1'=a2'=2a1=2a2=2g7.(2019·河北高三月考)物塊的質(zhì)量均為m,用剛性輕桿連接,用輕質(zhì)彈簧連接,兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上,處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,今突然迅速地撤去支托物,讓物塊下落,在除去支托物的瞬間,受到的合力分別為,受到的合力分別為,則()A.,B.,C.,D.,8.(2020·全國(guó)高三專題練習(xí))如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B用細(xì)繩相連,小球A與一個(gè)輕彈簧相連,彈簧另一端固定在豎直墻上,小球用另一根細(xì)線連在天花板上,開(kāi)始時(shí),兩小球都靜止不動(dòng),這時(shí)細(xì)線與水平方向的夾角是θ=,彈簧水平,重力加速度為g,現(xiàn)突然把兩根細(xì)線剪斷。在剪斷線的瞬間,小球A的加速度大小是()A.2g B.g C.2g D.g9.(2019·遼寧高三期末)如圖所示,質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物塊,用一輕彈簧相連,將A用輕繩懸掛于某處,調(diào)整細(xì)繩的長(zhǎng)度,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),物塊B恰好對(duì)地面沒(méi)有壓力,此時(shí)輕彈簧的形變量為x。已知重力加速度為g,若突然剪斷細(xì)繩,則下列說(shuō)法正確的是()A.剪斷細(xì)繩后,A物塊向下運(yùn)動(dòng)x時(shí)速度最大B.剪斷細(xì)繩后,A物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大C.剪斷細(xì)繩瞬間,A物塊的加速度大小為3gD.剪斷細(xì)繩瞬間,A物塊的加速度大小為g10.(2020·四川高一月考)如圖,放置于水平面上的楔形物體,兩側(cè)傾角均為30°,左右兩表面光滑且足夠長(zhǎng),上端固定一光滑滑輪,一根很長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪分別與左右兩側(cè)斜面平行,繩上系著三個(gè)物體A、B、C,三物體組成的系統(tǒng)保持靜止.A物體質(zhì)量為m,B物體質(zhì)量為3m,現(xiàn)突然剪斷A物體和B物體之間的繩子,不計(jì)空氣阻力(重力加速度為g),三物體均可視為質(zhì)點(diǎn),則()A.繩剪斷瞬間,A物體的加速度為B.繩剪斷瞬間,C物體的加速度為C.繩剪斷瞬間,楔形物體對(duì)地面的壓力不變D.繩剪斷瞬間,A、C間繩的拉力為2mg二、多選題11.(2019·福建高三月考)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ的光滑斜面上端,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球被一垂直于斜面的擋板A擋住,此時(shí)彈簧恰好為自然長(zhǎng)度。現(xiàn)使擋板A以恒定加速度a(a<gsinθ)勻加速沿斜面向下運(yùn)動(dòng)(斜面足夠長(zhǎng)),已知彈簧的勁度系數(shù)為k,則()A.小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板A對(duì)小球提供的彈力為N=mgB.小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板A對(duì)小球提供的彈力為N=mgsinθC.小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與檔板分離彈簧的伸長(zhǎng)量為mgsinθD.小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與檔板分離彈簧的伸長(zhǎng)量為mg12.(2019·福建高一期末)如圖,三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊a、b、c,用兩個(gè)輕彈簧和一根輕繩相連,掛在天花板上,處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將b、c之間的輕繩剪斷(設(shè)重力加速度為g),下列說(shuō)法正確的是()A.剛剪斷輕繩的瞬間,b的加速度大小為gB.剛剪斷輕繩的瞬間,c的加速度大小為2gC.剪斷輕繩后,a、b下落過(guò)程中,兩者一直保持相對(duì)靜止D.剪斷輕繩后,a、b下落過(guò)程中加速度相同瞬間,兩者加速度均為g13.(2019·四川成都七中高三)如圖所示,一根很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪,繩兩端系著三個(gè)小球A、B、C,系統(tǒng)保持靜止,A球質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為2m,C球離地面高度為h?,F(xiàn)突然剪斷A球和B球之間的繩子,不計(jì)空氣阻力,則()A.剪斷繩子瞬間,A球的加速度為 B.剪斷繩子瞬間,C球的加速度為C.A球能上升的最大高度為2h D.A球能上升的最大高度為1.5h14.(2019·江西金溪一中高一月考)如圖所示,A、B、C三球質(zhì)量均為

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