第1講受力分析

物理競賽培訓(xùn)第一講:物體受力分析1一、彈力1、如果彈力是由繩子形變而產(chǎn)生的，彈力的方向總是沿繩子這條直線，且只能產(chǎn)生拉力例1、水平放置的光滑支架上通過細(xì)繩連接兩個輕質(zhì)滑環(huán)，如圖在B環(huán)上施加水平拉力，則：支架和彈簧對A、B環(huán)彈力的大小和方向怎樣?N1f如果要計(jì)滑環(huán)的重力情況又怎樣?fFθOABff12GfN22BGfN1AA2、如果彈力是由相互接觸的物體產(chǎn)生的，彈力總是在垂直接觸面的方向上N2fFB2

例2：三個大小、質(zhì)量一樣的光滑球分別放在同一槽上三個球的重心分別在a、b、c、三個位置，則：三個小球受彈力大小和方向是什么關(guān)系？N1N2GGF12NNGNNTT21f3例3：小車的支架上連接一小球A，當(dāng)小車勻速或勻加速向右運(yùn)動時，小球受桿的彈力方向。4、如果彈力是由鉸鏈產(chǎn)生，彈力可沿任意方向，也必須按物體平衡條件或非平衡條件來判斷方向。例4：如圖一質(zhì)量為m直桿通過鉸鏈懸掛在天花板上，現(xiàn)在其下端加一水平拉力F后桿處于平衡狀態(tài)，則桿受天花板拉力大小和方向怎樣確定。GTNG3、如果彈力是由桿產(chǎn)生的，則彈力可沿任意方向。必須按物體平衡條件或非平衡條判斷

4GN2N1FNT5.胡克定律//////\\\\\\\///////\\\\\\\///////\\\\\\\///////\\\\\\\/////////////\\\\\\\///////\\\\\\\///////F=kxk=Fx當(dāng)幾根彈簧并聯(lián)時

k===k1+k2+k3FxF1+

F2+F3x

++當(dāng)幾根彈簧串聯(lián)時===FxX1+

X2+X3Fk1k1k2k3111\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\輕桿5二、摩擦力

摩擦力總是阻礙物體的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向總是和物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反。

分析自行車勻速運(yùn)動時前后輪的受力情況例5：無限大平板正以速度V勻速向東運(yùn)動，現(xiàn)把放在平板上的物體以2V速度勻速向南拉動，則應(yīng)加的水平外力大小和方向怎樣確定？已知物體質(zhì)量m，物體與平板間的摩擦系數(shù)為μ。v2vf1f2v6摩擦力總是阻礙物體的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向總是和物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反。例1、如圖兩圓柱等距，兩柱的軸線在同一水平面內(nèi)，圓柱的半徑r=0.025m，質(zhì)量為20kg的鋼件平放在兩圓柱上,鋼件與圓柱間的動摩擦因數(shù)為μ=0.20。兩圓柱各繞自已的軸線作轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)動,角速度ω=40rad/s.若沿平行于柱軸的方向施力推著鋼件做速度為v0=0.05m/s的勻速運(yùn)動,推力是多少?-v2vV相Ffv2v7N=100Nf=μN(yùn)=20N

F=2fcosα≈2.0NV相-rωv0v0V相ffF-rωααGNNv=rω=1m/stgα=20cosα≈0.058靜摩力大小與正壓力無關(guān)，完全由產(chǎn)生相對運(yùn)動的處界因素決定,可以是小于或等于最大靜摩擦力的任意一個值?；瑒幽Σ亮Υ笮⊥耆蒒和μ決定。F=μ

N例7：足夠長的粗糙長木板上放有一滑塊，現(xiàn)把其右端慢慢抬起來，畫出木塊受摩擦力與傾角之間關(guān)系圖象（定性）最大靜摩擦力:f=μ0N其中為靜摩擦系數(shù),μ一般小于μ09例8：如圖把一個木塊壓在豎直墻上，現(xiàn)所加壓力與時間關(guān)系F=Kt（t為時間），定性分析木塊運(yùn)動情況，定性畫出木塊受摩擦力與t的函數(shù)圖象。例9：如圖，質(zhì)量分別為2千克和3千克的木板A、B間滑動摩擦系數(shù)為0.6，B與水平面間滑動摩擦系數(shù)為0.1，現(xiàn)在A上加一水平拉力，問F在什么范圍A、B可一起加速向右運(yùn)動，設(shè)物體間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。GFNfABF

f12max=12牛,f2地max=5牛a2max=7/3(米/秒2)Fmin=5牛Fmax=(5×7/3+5)牛FfG2G101、隔離法和整體分析法2、受三個非平行的力且平衡則三力必共點(diǎn)3、作圖分析法4、對稱分析法5、數(shù)學(xué)推導(dǎo)法(平衡或非平衡方程)三、分析物體受力情況時可以使用的方法11例1：如圖所示，重為G的物塊A靜止在傾角為α的斜面上，摩擦因數(shù)為μ，用平行于斜面的水平力P推動滑塊勻速運(yùn)動時，求物塊A的運(yùn)動方向及力P的大小。P2=(mgcosαμ)2-(mgsinα)2Sinθ=tgα/μfG1PVθFGNG1G2α12例2：小滑塊在靜止的粗糙斜劈上向下①勻速、②加速、③減速下滑時地面對斜劈的摩擦力的方向③f方向水平向右N1f1GG2N1f1N2N1f1GGN1f1①無f②f方向水平向左13θG2N1f1N2f2θθθ11N1X—f1x=maxG1—N1y—f1y=mayf2=N1x—f1xN2=G2+f1y+N1y=max=G2+G1—may14例3：質(zhì)量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，木楔與地滑動摩擦因數(shù)為μ=0.2。在傾角為30°的木楔的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程S=1.4米時，其速度v=1.4米/秒，在這過程中木楔處于靜止。求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10米/秒2）對小物體有

a=v2/2s=0.7米/秒2G1sin30o‐f1=m1aN1=m1gcos3oof1=μN(yùn)l木楔ABC處于平衡狀態(tài)N2=G2+Nlcos3oo+f1sin30of2=N1sin30o‐f1cos30o=5.36NABCG2N2f2f1N1θθG1N1f1aθθ15例4：如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A和B之間摩擦力可以忽略不計(jì)，A與地面間的摩擦系數(shù)為μ，物體A受一水平推力F作用，使A、B一起做勻加速運(yùn)動，物