2015年丹東市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2015年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:150分第一部分客觀題（請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每小題3分，共24分）1.-2015的絕對(duì)值是A.-2015B.2015C.D.第3題圖2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年在“情系桃源，好運(yùn)丹東”的鴨綠江桃花觀賞活動(dòng)中，6天內(nèi)參與人次達(dá)27.8萬.用科學(xué)計(jì)數(shù)法將27.8萬表示為第3題圖A.2.78×106B.27.8×106C.2.78×105D.27.8×1053.如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體4.如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A.5.2B.4.6C.4D.3.65.下列計(jì)算正確的是第6題圖A.B.C.D.第6題圖6.如圖,在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°第7題圖7.過矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于第7題圖點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF，若AB，∠DCF30°，則EF的長(zhǎng)為A.2B.3C.D.8.一次函數(shù)（為常數(shù)）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)的值是A.0B.-3C.3D.4x第二部分主觀題（請(qǐng)用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）x第9題圖二、填空題（每小題3分，共24分）第9題圖9.如圖，正六邊形卡片被分成六個(gè)全等的正三角形.若向該六邊形內(nèi)投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為.10.如圖，∠1∠240°，MN平分∠EMB，則∠3°.第10題圖11.分解因式:.第10題圖12.若，且a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則.13.不等式組的解集為.14.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是.15.若15°時(shí)，連接EF，若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫出線段EF的長(zhǎng)；eq\o\ac(○,3)如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點(diǎn)P在線段OB上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、B重合），當(dāng)BD3BP時(shí)，猜想此時(shí)PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BDm·BP時(shí)，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2圖3圖1圖2圖3第25題圖

八、（本題14分）26.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為(8，0)，連接AB、AC.（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).備用圖備用圖第26題圖

2015年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題：(每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案BCBDDAAC二、填空題（每小題3分，共24分）9.10.11011.3(x-2)212.813.-1<x<114.2015.-316.［也可寫成］三、解答題（每小題8分，共16分）17.解：………………４分………………6分當(dāng)時(shí)，原式……………8分18.解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求.…………3分（2）如圖，△A2B2C2即為所求.…………6分點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：………………8分四、（每小題10分，共20分）19.解：（1）69÷23%=300（人）…………………1分∴本次共調(diào)查300人.……2分（2）補(bǔ)全如圖（每處2分）.…………………6分360°×12%=43.2°∴新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為43.2°………8分（3）2000×23%=460（人）∴估計(jì)該校有460人喜愛電視劇節(jié)目.……10分20.解：設(shè)普通列車平均速度每小時(shí)x千米，則高速列車平均速度每小時(shí)3x千米，根據(jù)題意，得…………………１分…………………５分解這個(gè)方程得x=90…………………7分經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列方程的根.………………8分∴3x=3×90=270……………9分答：高速列車平均速度為每小時(shí)270千米.………10分五、（每小題10分，共20分）21.解：（1）．……2分（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：小穎方法一：列表法小穎-1-234-1（-1,-2）（-1,3）（-1,4）-2（-2,-1）（-2,3）（-2,4）3（3,-1）（3,-2）（3,4）4（4,-1）（4,-2）（4,3）小紅小紅……6分方法二：樹狀圖法………………6分（3）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn)（x，y）在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種，第二象限或第四象限的結(jié)果有8種.………………8分∴小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為：，……………10分

22.（1）解：連接OD……………１分∵CD是⊙O切線∴OD⊥CD……………2分∵OA=CD=OA=OD∴OD=CD=∴△OCD

為等腰直角三角形∠DOC=∠C=45°……………3分S陰影=S△OCD-S扇OBDx#k#b#1………………5分（2）方法一證明：連接AD.………………6分∵AB是⊙O直徑⌒⌒∴∠ADB=∠ADM=90°…………7分⌒⌒又∵ED=BD∴ED=BD∠MAD=∠BAD……8分∴△AMD≌△ABD……9分∴DM=BD∴DE=DM.…………10分方法二證明：連接BE.…………6分∵AB是⊙O直徑∴∠AEB=90°…………7分∴∠MEB=90°⌒⌒∴∠DEM+∠BED=90°∠M+∠MBE=90°⌒⌒又∵ED=BD∴∠DBE=∠BED…………8分∴∠DEM=∠M…………9分∴DE=DM.…………10分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）

六、（每小題10分，共20分）23.解：過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，……1分E則四邊形EBDC為矩形E∴BE=CDCE=BD=60……2分如圖，根據(jù)題意可得，∠ADB=48°，∠ACE=37°在Rt△ADB中，，則AB=tan48°·BD≈(米)………………5分在Rt△ACE中，，則AE=tan37°·CE≈(米)…8分∴CD=BE=AB-AE=66-45=21(米)…9分∴乙樓的高度CD為21米.…10分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）24.解：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意，得eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)