小學數(shù)學學科實踐活動課程內(nèi)容及實施的初步想法

小學數(shù)學學科實踐活動課程內(nèi)容及實施的初步想法為深化教育領域綜合改革，切實解決基礎教育中存在的深層次問題，進一步擴大地方和學校課程建設自主權，我國部分地區(qū)制訂了《義務教育課程設置實驗方案》的課程計劃，倡導開展地區(qū)和學校的“學科實踐活動課程”。浙江省也出臺了關于開設拓展性課程的相關意見，不少學校也開始嘗試開設數(shù)學拓展性課程。上述兩類新設的課程在一定程度上具有相通性。在實施過程中，許多地區(qū)和學校發(fā)現(xiàn)課程內(nèi)容和實施方法有一定的難度，從本期開始，本刊特辟專欄，就數(shù)學學科實踐活動課程和數(shù)學學科拓展性課程的建設情況展開討論，熱忱歡迎相關專家和廣大教師積極參與?！菊繑?shù)學學科實踐活動課程是以數(shù)學問題為基礎，將數(shù)學問題融入生活實際中，在學生的學習活動過程中把相應的數(shù)學知識還原到生活當中進行，以使學校教育真正成為生活、生動的一門課程。和傳統(tǒng)的學科課程相比，它以其獨有的開放性、綜合性、實踐性以及生成性被廣大教師認可，然而，如果冷靜思考，就會發(fā)現(xiàn)在實際的實施過程中還有很多教師不太清楚的地方。因此，如何展開數(shù)學學科的實踐活動課程是廣大教育工作者應該認真思考的問題?！娟P鍵詞】學科實踐活動課程為深化教育領域綜合改革，切實解決基礎教育中存在的深層次問題，進一步擴大地方和學校課程建設自主權，我國部分地區(qū)制訂了《義務教育課程設置實驗方案》的課程計劃。以北京市為例，明確要求：“各學科平均應有不低于10%的學時用于開設學科實踐活動課程，在內(nèi)容上可以某一學科內(nèi)容為主，開設學科實踐活動，也可綜合多個學科內(nèi)容，開設跨學科綜合實踐活動?！庇纱藥淼膯栴}是，如何理解學科實踐活動課程？這樣的課程內(nèi)容如何開發(fā)并實施？《辭?！分袑Α皩W科”二字是這樣定義的：“1.學術的分類。指一定科學領域或一門科學的分支。2.‘教學科目’的簡稱，也稱‘科目’。教學中按邏輯程序組織的一定知識和技能范圍的單位，如中小學的數(shù)學、語文、英語等。”[1]一提到“實踐”二字，會很自然地想起馬克思說過的一句話：“實踐是檢驗真理的唯一標準?！薄皩嵺`”應該是一種社會活動，通過親身經(jīng)歷、自主參與來使行動成為事實?！盎顒诱n程”中的“活動”存在很多定義，在西方世界里，杜威的“活動”（activity）是指對環(huán)境的“主動地”（active）“做”（doing，“行動”），而盧梭的“活動”是指一種本能的天性運動。不管怎么定義，“活動課程”的實施過程，應該是由一系列的活動構成的。確切地說，應該是由一系列學生的活動構成的，沒有“活動”這個中介，也就無所謂“學科實踐活動過程”?！罢n程”在我國始見于唐宋年間，但與現(xiàn)代意義最接近的“課教師在開發(fā)課程的時候應該注重課程的實踐性與地方性。讓學生在實踐中培養(yǎng)自己動手和實踐的能力以及觀察問題和分析問題的能力。與傳統(tǒng)的教學相比，數(shù)學學科實踐活動課程以其獨有的開放性、綜合性、實踐性、生成性被廣大教師認可，從教學方法上來說，實踐活動課程注重知識的形成過程，它讓學生“知其然”更“知其所以然”；從內(nèi)容選擇上來說，更加注重聯(lián)系學生生活實際，從學生的學校生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題來展開研究。然而，如果冷靜思考，就會發(fā)現(xiàn)，在實際的實施過程中還有許多讓教師迷惑的地方，比如沒有弄清楚學科實踐活動課程與原來的數(shù)學學科課程在選取內(nèi)容或者實際教學時到底有哪些具體的區(qū)別和聯(lián)系，為了更好地說明這個問題，下面以具體的案例來對這個問題加以說明。首先，數(shù)學學科實踐活動選擇的案例應該是在一定數(shù)學的基礎上能讓學生產(chǎn)生強烈的好奇心《國家課程標準》中明確指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握數(shù)學知識技能的同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。據(jù)此，我們在選取數(shù)學學科實踐活動的內(nèi)容時，除了其中蘊含豐富的數(shù)學知識外，還應考慮它的現(xiàn)實性與趣味性。我們來看下面這個案例。案例一：我們在公共場合經(jīng)常會看見這樣一種碰運氣、賭輸贏的轉盤：一個圓形紙上有面積相等的12個扇形格子，在這些面積相等的格子上順次編上1～12號，在奇數(shù)的格子中標上一些誘人的大獎，而在偶數(shù)格子里面僅標一些廉價的物品甚至是“謝謝參與”的話。游戲規(guī)則為：想玩的人每次交兩元錢便可轉動轉盤一次，等轉盤停止轉動后，指針指到哪一格，便根據(jù)這格的數(shù)，從下一格起，按格往下數(shù)這個數(shù)。根據(jù)數(shù)到這格上數(shù)的奇偶性給出獎勵。請大家討論：這種游戲公平嗎？興趣是學生學習最好的老師，一個基于學生的興趣、體驗來開發(fā)的課程內(nèi)容將直接引領學生“研究真問題、經(jīng)歷真實踐、獲得真體驗”。[5]而將這種學生都很熟悉又很有興趣的例子引入課堂，使學生認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激起了學生強烈的好奇心和探究欲。一旦學生有了探究欲望之后，接下來的活動就容易開展，而在整個實踐活動課程中，可以讓學生經(jīng)歷合作實踐，“學”這一過程中最好的方法是“做”，讓每一位學生都參與其中，經(jīng)歷“做”的教學活動，在充分參與游戲的基礎上，獲取了豐富的實踐經(jīng)驗，同時將獲得的信息經(jīng)過歸納、反饋、交流、總結，從而道出其中的玄機，如果按照這種規(guī)則，不管怎樣轉動轉盤，指針都一定會停留在偶數(shù)的位置上面，這樣的游戲是不公平的。其次，數(shù)學學科實踐活動的案例應該是用所學的數(shù)學知識能夠為解決生活中的一些實際問題而做準備依托數(shù)學問題而展開的學科實踐活動課程更應積極關注學生的生活經(jīng)驗和認知背景，但是素材不應僅僅局限于來自校園生活，還應包括學生的校外生活，要建立一個更加貼近學生生活的課程領域，就必須充分關注學生的真實生活，選擇具有現(xiàn)實性的素材，引導學生從周圍生活中選取探究內(nèi)容。因此，開發(fā)學科實踐活動課程要求教師能夠發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并將其創(chuàng)造性加工成富有挑戰(zhàn)性的問題供學生去思考、去探究。在生活中我們也會遇到這樣的困難，比如我們?nèi)ベu東西的時候需要稱出物體的重量，而由于特殊情況可能沒有合適的秤，那么如何解決這些問題呢？基于以上理念，教師可以設計如下案例。案例二：同班的三組同學去賣近段時間收集的廢紙，他們所收集的廢紙量接近50千克但都不超過50千克，磅秤只能稱50千克以上的質量，怎樣才能稱出各組的廢紙質量呢？上面稱物體質量的案例在生活中是經(jīng)常會碰見的問題，比如在一些特殊情況下需要稱出物體的質量，又或者在準備不充分的情況下等都會出現(xiàn)類似的問題，在數(shù)學中，“部分與整體”問題是一個非常重要和常見的問題，合理并靈活運用部分與整體的關系會給我們帶來很多便利，而在這一問題中，“重疊”和“轉化”的思想也很重要，需要我們認真思考去尋找解決問題的方法。同時也應該具有一定的推理能力，比如在上面的問題中可以逐步培養(yǎng)學生的推理能力，而推理能力在整個學習階段都具有至關重要的作用，正如《數(shù)學教育中的論證與證明》中所說：“推理是理解和應用數(shù)學的基礎。我們應該通過讓學生參與數(shù)學探究、表征、猜想、解釋和判斷等各種數(shù)學活動來加強數(shù)學推理與證明的教學?！毙W數(shù)學學科實踐活動的教學不同于普通的數(shù)學教學，但它也應該有完整、嚴謹?shù)慕虒W過程，即在教師指導下學生自主活動的過程，圍繞這個目標，上面的案例主要可以設計以下環(huán)節(jié)：獨立思考→小組討論→表達陳述→總結提升。通過學生自己的努力，在他們不斷地思考、討論、陳述、總結中，學生會自己得出很多種合理的答案，比如可能會有以下幾種情況。方法一：把任意兩組的廢紙合起來稱就超過50千克，假設甲、乙是93千克，乙、丙是94千克；甲、丙是97千克，根據(jù)以上情況可以算出各組的廢紙質量：（甲+乙）+（乙+丙）=2乙+（甲+丙）=93+94已知甲+丙=97，所以2乙=90，乙=45由此可知：甲=93-45=48，丙=97-48=49方法二：把三次合稱的質量相加，得：2（甲+乙+丙）=284得出：甲+乙+丙=142于是甲=142-94=48，乙=142-97=45，丙=142-93=49方法三：比較甲+乙=93和乙+丙=94，可以知道甲比丙少1，假如甲添上1則與丙相同，由甲+丙=97，可以推出：丙=（97+1）÷2=49（千克），于是剩余的也就迎刃而解了。方法四：采取稱三次的方法，先稱出甲、乙為93千克，再稱出乙、丙為94千克，最后稱出甲、乙、丙為142千克，這樣也可求得乙=93+94-142=45（千克），照這樣計算，其余的都可以解決了。當學生在陳述、表達自己的想法時，不僅培養(yǎng)了他們思考問題的能力，同時也培養(yǎng)了他們團結合作、語言表達多方面的能力，類似的例子還有很多，比如：啤酒2元錢1瓶，4個瓶蓋換一瓶，2個空瓶換1瓶，問：10元可以喝幾瓶？從以上兩個案例不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學科實踐活動的案例選擇和教學過程不同于普通的數(shù)學課，在案例選擇時它遵循趣味性、現(xiàn)實性和開放性原則，學生的學習興趣會得到很大提高。總之，數(shù)學學科實踐活動對于廣大教育工作者來說是一個嶄新的課題，它不僅讓學生主動獲取知識，還能培養(yǎng)學生提出和發(fā)現(xiàn)問題的能力，更重要的是，能夠讓學生用所學知識去靈活解決實際生活中所遇到的問題。當前，隨著課程改革的深入進行，教學活動不再單純地依賴模仿與記憶，我們更倡導的是讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的學科實踐活動，然而，如何在學校教育的實踐中真正落實這些要求，還需要廣大教育工作者共同努力。參考文獻：[1]辭海編輯委員會.辭海[S].上海：上海辭書出版社，1989.[2]全國十二所重點師范大學聯(lián)合編寫.教育學基礎[M].北京：教育科學出版社，2008（12）：155.[3]郜舒竹.小學數(shù)學這樣教[M].上海：華東師范大學出版社，2015：144.[4]杜威.民主主義與教育[M].王承緒譯.北京：人民教育出版社，1990：17