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文檔簡介
3.3圓周角定理第1頁本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解圓周角定理、圓心角定理以及兩個推論;2、會利用圓周角定理、圓心角定理以及兩個推論進行計算、證實。第2頁右圖中所對圓周角是,所對圓心角是.頂點在圓上,而且兩邊都與圓相交角叫做圓周角。頂點在圓心角叫做圓心角??伎寄?什么叫做圓周角?圓心角呢?第3頁以下各圖中∠CDE哪些是圓周角?E區(qū)分是非⑴⑵⑶⑷CCDECDECDED√×√×看一看,誰了解?第4頁
想一想?如圖,觀察圓周角∠ACB與圓心角∠AOB,它們大小有什么關(guān)系?∠AOB∠ACB=12_※一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.圓周角定理:第5頁
填一填1、如圖,∠A是⊙O圓周角,∠BOC=80°,則∠A=
,2、如圖,∠E=46°則∠DOC=_____,∠OCD=______.AOBC40°92°44°EODC第6頁圓周角度數(shù)等于它所對弧度數(shù)二分之一。圓周角定理推論1:第7頁同弧或等弧所正確圓周角
;同圓或等圓中,相等圓周角所正確弧也
。圓周角定理推論2:相等相等※1.如圖相等圓周角有哪些?。ABCD45678123
答案:∠1=∠4,∠2=∠8,∠3=∠6,∠5=∠7比一比,看誰最快!2、如上題圖,若∠3=∠7,則____=____.第8頁AOBC1C2C3圓周角定理推論3:半圓(或直徑)所正確圓周角是
,
90°圓周角所正確弦是
。直角直徑如圖,∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=第9頁
例題講解例1如圖,AD是△ABC高,AE是△ABC外接圓直徑。求證:ABCDEO第10頁1.(東莞調(diào)研文、理)如圖所表示,圓O上一點C在直徑AB上射影為D,CD=4,BD=8,則圓O半徑等于
.ABODC
課堂練習(xí)分析:由射影定理得第11頁2.如圖,⊙O直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB
平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD長.DBOAC我能行
課堂練習(xí)第12頁
挑戰(zhàn)自我3.如圖,BC為⊙O直徑,AD⊥BC,垂足為D,,BF和AD相交于E,求證:AE=BE。.ABCDOEF證實:連接AB、AC∴∠
=∠
.請同學(xué)們完成以下證實過程.又∵BC是圓O直徑∴∠BAC=
0∴∠BAE=900—∠
.又∵AD⊥BC∴∠ACD=900—∠
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