畢業(yè)設計 基于Matlab的IIR數(shù)字濾波器設計

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)常混有各種復雜成分，所以很多信號分長沖激響應(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器。實現(xiàn)IR濾波數(shù)字濾波器處理信號。重點設計ChebyshevI型和ChebyshevII型數(shù)字低通濾波畢業(yè)設計(論文)isrealizedthroughnuresponsefunctionandcharacteristicsofthetimecanbedividedintotwokinds,visualizationandprogramThenusingMATLABlanguageprogramming,withfunctionsofsignalprocessingFDAToolgraphicalinterfacedesignofinterfacedesignandS畢業(yè)設計(論文) 1第一章數(shù)字濾波器 2第一節(jié)數(shù)字濾波器的概念 2第二節(jié)數(shù)字濾波器的分類 2第三節(jié)數(shù)字濾波器的設計要求 4第二章IIR數(shù)字濾波器設計方法 5第一節(jié)IIR數(shù)字濾波器的設計步驟 5第二節(jié)用脈沖相應不變法設計IIR數(shù)字濾波器 6一、設計原理 6二、脈沖響應不變法優(yōu)缺點 8第三節(jié)雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器 9一、設計原理 9二、雙線性變換法優(yōu)缺點 第一節(jié)IIR數(shù)字濾波器的典型設計法 第二節(jié)IIR數(shù)字濾波器的直接設計法 第三節(jié)FDAToo1介紹和界面設計 第五節(jié)SIMULINK仿真IIR濾波器 參考文獻 結(jié)束語 其單位沖激響應函數(shù)的時域特性可分為兩類：無限沖激響應IR(InfiniteImpulse標下，實現(xiàn)IR濾波器的階次較低，即所用的存儲單元少，從而經(jīng)濟效率高。(矩陣實驗室)的縮寫。它是美國的的信號處理工具箱是專門應用于信號處理領(lǐng)域的專用工具箱，它畢業(yè)設計(論文)2第一章數(shù)字濾波器第一節(jié)數(shù)字濾波器的概念濾波器是指用來對輸入信號進行濾波的硬件和軟件。數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預定的形式變化。數(shù)字濾波實質(zhì)上是一種運算過程，實現(xiàn)對信號的運算處理。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的形式和實現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點。輸入數(shù)字信號(數(shù)字序列)通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。時域離散系統(tǒng)的頻域特性：其中γ(e)、X(e)分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性(或稱為頻譜特性),H(e1”)是數(shù)字濾波器的單位取樣響應的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應。輸入序列的頻譜X(e/°)經(jīng)過濾波后X(e)H(e),因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的，適當選擇H(e'”),使得濾波后的X(e1”)H(e1%)滿足設計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。第二節(jié)數(shù)字濾波器的分類按照不同的分類方法，數(shù)字濾波器有許多種類，但總起來可以分成兩大類：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器的特點是其輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器濾除干擾，得到純凈信號，達到濾波的目的。但是，如果信號和干擾的頻譜相互重疊，則經(jīng)典濾波器不能有效地濾除干擾，最大限度地恢復信號，這時就需要現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應濾波器等最佳濾波器?，F(xiàn)代濾波器是根據(jù)畢業(yè)設計(論文)隨機信號的一些統(tǒng)計特性，在某種最佳準則下，最大限度地抑制干擾，同時最大限度地回復信號，從而達到最佳濾波的目的。經(jīng)典數(shù)字濾波器從濾波特性上分類，可以分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。圖1-1各種理想濾波器的幅頻特性數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應，需要用遞歸模型來實現(xiàn)，其差分方程為：(式1-2)(式1-3)設計IIR濾波器的任務就是尋求一個物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z),使其頻率響應H(z)滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。4第三節(jié)數(shù)字濾波器的設計要求器后在時間上的延時情況。一般IIR數(shù)字濾波器，通常只用幅頻響應函數(shù)(式1-6)(式1-6)畢業(yè)設計(論文)5第二章IR數(shù)字濾波器設計方法IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為(式2-1)子系統(tǒng)的級聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的設計實際上是求解濾波器的系數(shù)“和，它是數(shù)學上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上(通常采用最小均方誤差準則)去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，第一節(jié)IR數(shù)字濾波器的設計步驟IIR數(shù)字濾波器的設計一般有兩種方法：一個是借助模擬濾波器的設計方法進行。其設計步驟是，先設計模擬濾波器，再按照某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。這種方法比較容易一些，因為模擬濾波器的設計方法已經(jīng)非常成熟，不僅有完整的設計公式，還有完善的圖表供查閱；另外一種直接在頻率或者時域內(nèi)進行，由于需要解聯(lián)立方程，設計時需要計算機做輔助設計。其設計步驟是：先設計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)H。(s),然后將H。(s)按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。這是因為模擬濾波器的設計方法已經(jīng)很成熟，不僅有完整設計公式，還有完善的圖表和曲線供查閱；另外，還有一些典型的優(yōu)良濾波器類型可供我們使用。為了保證轉(zhuǎn)換后的H(z)穩(wěn)定且滿足技術(shù)指標要求，對轉(zhuǎn)換關(guān)系提出兩點要(1)因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定的。(2)數(shù)字濾波器的頻率相應模仿模擬濾波器的頻響特性，s平面的虛軸映射為z平面的單位圓，相應的頻率之間呈線性關(guān)系。利用模擬濾波器成熟的理論設計IIR數(shù)字濾波器的過程是：畢業(yè)設計(論文)6(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成相應的模擬低通濾波器的技術(shù)指模擬濾波器模擬濾波器模擬濾波器變換技術(shù)指標數(shù)字濾波器H(Z)模擬濾波器Ha(S)圖2-1IIR數(shù)字濾波器的設計步驟流程圖成熟的模擬濾波器設計方法主要有脈沖響應不變法和雙線性變換第二節(jié)用脈沖相應不變法設計IR數(shù)字濾波器應序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應h(t),即將h(t)進行等間隔采樣，使h(n)正好等于h(t)的采樣值，滿足h(n)=h(n7)式中，T是采樣周期。列的Z變換與模擬信號的拉普拉斯變換的關(guān)系得畢業(yè)設計(論文)(式2-2)則可看出，脈沖響應不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z平面，這個從s到z的變換z=e是從S平面變換到Z平面的標準變換關(guān)系式。圖2-2脈沖響應不變法的映射關(guān)系由(2-2)式，數(shù)字濾波器的頻率響應和模擬濾波器的頻率響應間的關(guān)系為(式2-3)這就是說，數(shù)字濾波器的頻率響應是模擬濾波器頻率響應的周期延拓。正如采樣定理所討論的，只有當模擬濾波器的頻率響應是限帶的，且?guī)抻谡郫B頻率以內(nèi)時，即H。(j2)=0(式2-4)才能使數(shù)字濾波器的頻率響應在折疊頻率以內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應，而不產(chǎn)生混疊失真，即|o|<π(式2-5)但是，任何一個實際的模擬濾波器頻率響應都不是嚴格限帶的，變換后就會產(chǎn)生周期延拓分量的頻譜交疊，即產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。這時數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。當模擬濾波器的頻率響應在折疊頻率以上處衰減越大、越快時，變換后頻率響應混疊失真就越小。這時，采用脈沖響應不變法設計的數(shù)字濾波器才能得到良好的效果。畢業(yè)設計(論文)8圖2-3脈沖響應不變法中的頻響混疊現(xiàn)象對某一模擬濾波器的單位沖激響應h(t)進行采樣，采樣頻率為f,若使f增加，即令采樣時間間隔(T=1/F)減小，則系統(tǒng)頻率響應各周期延拓分量之間二、脈沖響應不變法優(yōu)缺點濾波器)通過脈沖響應不變法得到的仍然是一個線性相位的數(shù)字濾波器。法只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器),而且畢業(yè)設計(論文)9第三節(jié)雙線性變換法設計IR數(shù)字濾波器一、設計原理脈沖響應不變法的主要缺點是產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。這是因為從S平面到Z平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到-π/T~π/T之間，再用z=e轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，第一步先將整個S平面壓縮映射到S?平面的-π/T~π/T一條橫帶里；第二步再通過標準變換關(guān)系ze1'將此橫帶變換到整個Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖2-3所示。圖2-4雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個虛軸jΩ壓縮到S1平面jQ1軸上的-π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實現(xiàn)(式2-6)當Ω1由-π/T經(jīng)過0變化到π/T時，Ω由-%經(jīng)過0變化到+,也即映射了整個jΩ軸。將式(2-6)寫成(式2-7)將此關(guān)系解析延拓到整個S平面和S1平面，令jΩ=s,jΩ1=sl,則得畢業(yè)設計(論文)(式2-8)再將S1平面通過以下標準變換關(guān)系映射到Z平面z=e°1^(式2-9)從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為：式(2-10)與式(2-11)是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換式(2-6)與式(2-10)的雙線性變換符合映射變換應滿足的兩點要求。即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。其次，將s=σ+jΩ代入式(2-12),得因此(式2-13)(式2-14)半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。畢業(yè)設計(論文)二、雙線性變換法優(yōu)缺點疊現(xiàn)象。這是因為S平面與Z平面是單值的一一對應關(guān)系。S平面整個jΩ軸單值地對應于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關(guān)系。這個關(guān)系如式(2-10)(式2-15)上式表明，S平面上Ω與Z平面的w成非線性的正切關(guān)系，如圖2-4所示。由圖2-4看出，在零頻率附近，模擬角頻率Q與數(shù)字頻率w之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當Ω進一步增加時，w增長得越來越慢，最后當Ω→~時，w終止在折疊頻率w=π處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖2-5雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個特點是靠頻率的嚴重非線性關(guān)系而得到的，如式 (2-12)及圖2-4所示。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系，就產(chǎn)生了新的問頻響應必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應近似等于某一常數(shù)(這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應特性),不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應相對于原模擬濾波器的幅頻響應會有畸變，如圖2-5所畢業(yè)設計(論文)圖2-6雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預畸變來加以校正。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。畢業(yè)設計(論文)第三章IR濾波器的MATLAB設計能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學，工程中常用簡捷得多.在新的版本中也加入了對C,FORTRAN,c++,JAVA的支持.可以直接調(diào)用，可以用，非常的方便。模擬濾波器的理論和設計方法已發(fā)展得相當成熟，且有一些典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各有(1)將設計指標歸一化處理。如果采用雙線性變換法，還需進行預畸變。(2)根據(jù)歸一化頻率，確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn。可供選用的階數(shù)擇函(3)運用最小階數(shù)N設計模擬低通濾波器原型。模擬低通濾波器的創(chuàng)建函數(shù)零極點式形式，還要用zp2tf函數(shù)轉(zhuǎn)換成分子分母多項式形式。如果想根設為1。(4)根據(jù)第2步的頻率參數(shù)Wn,模擬低通濾波原型轉(zhuǎn)換模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器，可用函數(shù)分別是：1p21p,1p2hp,1p2bp,lp2bs。(5)運用脈沖響應不變法或雙線性變法把模濾波器轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器，調(diào)用的函數(shù)是impinvar和bilinear。脈沖響應不變法適用于采樣頻率大于4倍截止頻率的銳截止低通帶通濾波器，而雙線性變換法適合于相位特性要求不高畢業(yè)設計(論文)的各型濾波器。(6)根據(jù)輸出的分子分母系數(shù)，調(diào)用函數(shù)buttord計算N和wc,有系數(shù)向量可以寫出數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)Z,再用freqz函數(shù)驗證設計結(jié)果。第一節(jié)IR數(shù)字濾波器的典型設計法設計巴特沃斯數(shù)字低通濾波器和橢圓數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻fp=2.1kHZ,通帶最大衰減Rp=0.5dB;阻帶邊界頻率fs=8kHZ,阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。低通巴特沃斯濾波器設計步驟如下：(1)確定階數(shù)N。(2)求極點,,p?=e',歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為,p,=e極點：-0.3827±j0.9239-0.9239±j0.3827歸一化低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為(3)將G。(p)去歸一化最終得到通過計算可以總結(jié)出過程太麻煩，而且容易出錯，結(jié)果不直T=1/Fs;%設計指標W1p=fp/Fs*2;W1s=fs/Fs*2;%求歸一化頻率%確定butterworth的最小介數(shù)N和頻率參數(shù)Wn[z,p,k]=buttap(N);%設計模擬低通原型的零極點增益參數(shù)[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點增益轉(zhuǎn)換成分子分母參數(shù)[bs,as]=lp2lp(bp,ap,Wn*pi*Fs);%將低通原型轉(zhuǎn)plot(W,20*log10(abs(H)ylabel(振幅/dB');xlabel(頻率/Hz');ylabel('振幅/H');%用脈沖響應不變法進行模數(shù)變換%給出傳輸函數(shù)H(Z)振01000圖3-1典型濾波器在Matlab上運行波形運行結(jié)果：N=4可以得出：只需編程，結(jié)果非常直觀。雙線性變換法設計步驟如下：(1)首先寫出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù),(2)利用雙線性變換法轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H,(z)為Wp=2/Ts*tan(wp/2);Ws=2/Ts*tan(ws/2);%按頻率轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');%計算模擬濾波器的最小階數(shù)零點極點增益形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式低通轉(zhuǎn)換為低通濾波器的頻率轉(zhuǎn)化運用雙線性變換法得到數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)plot(f,20*log10(abs(H))畢業(yè)設計(論文)振幅/H01000圖3-2雙線性變換法設計的橢圓數(shù)字低通濾波器運行波形N=2第二節(jié)IR數(shù)字濾波器的直接設計法信號處理工具箱提供了幾個直接設計IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設計濾波器，這為設計通用濾波器提供了方便。1.零極點累試法(1)極點必須位于z平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)2.在頻域利用幅度平方誤差最小法直接設計IIR數(shù)字濾波器3.在時域直接設計IIR數(shù)字濾波器畢業(yè)設計(論文)設計Butterworth濾波器用函數(shù)butter(),可以設計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。設計ChebyshevI型濾波器用函數(shù)chebyl()?？梢栽O計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬ChebyshevI型濾波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。ChebyshevI型濾波器的下降斜度比IⅡ型大，但其代價目是通帶內(nèi)波紋較大。設計ChebyshevII型濾波器用函數(shù)cheby2()?？梢栽O計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬ChebyshevII型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。ChebyshevII型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶內(nèi)波紋較大。設計橢圓濾波器用函數(shù)ellip(),與chebyl,cheby2類似，可以設計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器。與Butterworth和chebyshev濾波器相般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實現(xiàn)指定的性能指標。在使用各類濾波器函數(shù)時應當注意以下重點：性質(zhì)的濾波器的最小階數(shù)N以及數(shù)字Butterworth濾波器的固有頻率Wn(即3dB)。設計的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過Rp,在阻帶內(nèi)的衰減不小于Rs,通帶和阻帶有截止頻率分別是Wp,Ws,它們是歸一化的頻率，范圍是[0,1],對應(2)、有關(guān)濾波器設計當中的頻率歸一化問題：信號處理工具箱中經(jīng)常使用的頻率是Nyquist頻率，它被定義為采樣頻率的一半，在濾波器的階數(shù)選擇和設計中的截止頻率均使用Nyquist頻率進行歸一化處理。例如對于一個采樣頻率為1000Hz的系統(tǒng)，400Hz的歸一化即為400/500=0.8。歸一化頻率的范圍在[0,1]之間。如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為角頻率，則將歸一化頻率乘以π;如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為Hz,則將歸一化頻率乘以采樣頻率的一半。(3)、設計一個N階的低通Butterworth濾波器使用函數(shù)[B,A]=butter(N,Wn),返回濾波器系數(shù)矩陣[B,A]。其中固有頻率Wn必須是歸一化頻率。它的最大值是采樣頻率的一半。Fs缺省時默認為2Hz。如果Wn=[Wl,W2]是一個兩元素的向量，則函數(shù)將設計出一個2N階的帶通濾波器，通帶為[W1,W2]。設計ChebyshevI型和ChebyshevII型數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻畢業(yè)設計(論文)率fp=2.1kHZ,通帶最大衰減Rp=0.5dB;阻帶邊界頻率fs=8kHZ,阻帶最小衰減ChebyshevI型的M程序如下：%抽樣頻率20KHz%歸一化的通帶截止頻率%歸一化的阻帶截止頻率%通帶最大衰減(單位：dB)%阻帶最小衰減(單位：dB)%返回最小階數(shù)和截止頻率%返回H(z)的分子分母系數(shù)plot(w/pi,20*log10(abs(hw)));gridon;xlabel('w/π');ylabel(幅度(dB))title('切比雪夫I型幅頻響應);xlabel('w/π');ylabel(幅度(H)');畢業(yè)設計(論文)N=2Fs=20000;%抽樣頻率20KHz%歸一化的通帶截止頻率%歸一化的阻帶截止頻率%通帶最大衰減(單位：dB)%阻帶最小衰減(單位：dB)[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs);%返回最小階數(shù)和截止頻率[b,a]=cheby2(N,Rs,Wn);%返回H(z)的分子分母系數(shù)畢業(yè)設計(論文)plot(w/pi,20*log10(abs(hw)));gridon;title('切比雪夫Ⅱ型幅頻響應);xlabel('w/π');ylabel(幅度(H)');0100圖3-4ChebyshevII型運行波形從頻率響應圖中可以看出：巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，通帶II型濾波器的幅頻特性在阻帶內(nèi)有波動，通帶內(nèi)單調(diào)；橢圓濾波器的選擇性相對橢圓濾波器可以最低的階數(shù)來實現(xiàn)。這樣根據(jù)不同的要求可以選用不同類波器。畢業(yè)設計(論文)第三節(jié)FDATool介紹和界面設計箱(FilterDesignToolbox)。FDATool可以設計幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括DesignMethod(設計方法)選項，包括IIR濾波器的Butterwotth定階數(shù))和MinimumOrder(最小階數(shù))。在SpecifyOrder中填入所要設計的濾波器的階數(shù)(N階濾波器，SpecifyFrequencySpecifications選項，可以詳細定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。它的具體選項由FilterType選項和DesignMethod選項決定。例如Bandpass(帶通)濾波器需要定義Fstopl(下阻帶截止頻率)、頻率),而Lowpass(低通)濾波器只需要定義Fstopl、Fpass1。采用窗函數(shù)設計MagnitudeSpecifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如設計帶通濾波器時，可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減)、Wpass(通帶范圍帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db,所以不必定義。畢業(yè)設計(論文)WindowSpecifications選項，當選取采用窗函數(shù)設計，該選項可定義，它函數(shù)的濾波器設計完成后，需要對已設計的濾波器的頻率響應要進行校核。要得到幅頻、相頻響應特性，運算量也是很大的。而利用大的信號處理界面工具進行計算機輔助設計，可以快速有效地設計數(shù)字濾波器，我們將以一個IIR濾波器的設計實例來具體說明使用便。要求設計Chebyshev1型低通濾波器滿足指標，首先在ResponseType中選擇Bandpass高通濾波器，然后在下面的DesighMethod中選擇IIR類型，并且指定FilterOrder項中的階數(shù)SpecifyOrder=10,由于是設計chebyshev濾波器，其下面Option就不必選擇。然后在FrequencySpecifications中選擇Unit為Hz,給出采樣頻率Fs=1000,;最后在MagnitudeSpecifications中選擇Unit為dB,Apass=1。設置完成后點擊DesignFilter即可得到所設計的IIR濾波器。通過菜單選項Analysis可以在特性區(qū)看到所設計的幅頻響應、相頻響應、沖擊響應和零極點配置等特性。設計完成后將結(jié)果保存，封裝為filterl.fda文件，—25—√畢業(yè)設計(論文)圖3-7沖擊響應特性從以上這些我們可以清晰明了的看到設計的該濾波器的幅頻，相頻和沖擊響應特性：我們能夠看到，圖3-3中Chebshev1型濾波器具有等紋波的通頻帶、阻的，而且交互性良好，不需要極其復雜的程序編制就可以實現(xiàn)。而且我們在最后的仿真模型設計中將載入這一模塊進行信號濾波。第五節(jié)SIMULINK仿真IR濾波器處理的系統(tǒng)包括：線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；單任務、多任務本章通過調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成IIR數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。首先建立信號傳輸仿真模塊，先打開SIMULINK工具箱，并且建立一個到Source,雙擊Source圖標，將正弦信號源和常量信號源拉到Model中，然后分別找到DSP離散正弦信號源，乘法器和加法器以及示波器，然后把需要用后，把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來。下面就來仿真3.5節(jié)中信號處理的模型，以框圖的方式直觀地現(xiàn)實信號處理畢業(yè)設計(論文)的過程，信號源為f=sin(2*pi*t*40)+sin(3*pi*t*50)+sin(2*pi*t*100),在DSP離散信號模塊中設定參數(shù)分別為40HZ,75HZ,100HZ,在simulink環(huán)境中，將3.5中封裝好的filterl.fda濾波器文件載入FDATOOL中，生成仿真框圖和濾波效果如圖所示。圖3-8仿真模型20