衍生金融工具與公司理財培訓課件講義

第十一章

衍生金融工具與公司理財

1973年4月26日美國建立了世界上第一個期權交易所——芝加哥期權交易所

CBOE（ChicagoBoardOptionEx－change），期權市場在其后的三十來年取得了迅速的發(fā)展，期權作為調(diào)整資產(chǎn)組合的有效方法，已經(jīng)成為資產(chǎn)組合投資專家的基本工具。1973年布萊克（Black）和斯科爾斯（Scholes）發(fā)表了期權定價公式，是三十年來金融學中具有里程碑意義的突破性成果。本章將在介紹期權概念的基礎上介紹期權定價公式，同時介紹其它衍生金融工具及衍生金融工具在套期保值中的應用。

第一節(jié)

期權的基本概念

期權及其盈虧分布

（一）期權及分類

期權又稱選擇權，是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格或執(zhí)行價格購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn)或標的資產(chǎn)）的權利的合約。

期權到期的那一天稱為到期日，那一天之后期權合約將失效。如果期權交易的標的物為實物商品的稱為商品期權，標的物為金融商品的稱為金融期權，本書僅討論金融期權。

第一節(jié)

期權的基本概念

按期權交易場所劃分，期權可分為場內(nèi)交易期權和場外交易期權。

按期權買者的權利劃分，期權可分為看漲期權（CallOption）和看跌期權（PutOption）。凡是賦予期權買者購買標的資產(chǎn)權利的合約就是看漲期權；而賦予期權買者出售標的資產(chǎn)權利的合約就是看跌期權。

按期權買者執(zhí)行期權的時限劃分，期權可分為歐式期權和美式期權。歐式期權的買者只能在期權到期日才能執(zhí)行期權（即行使買進或賣出標的資產(chǎn)的權利）。而美式期權允許買者在期權到期前的任何時間執(zhí)行期權。

第一節(jié)

期權的基本概念按照期權合約的標的資產(chǎn)劃分利率期權貨幣期權現(xiàn)貨期權股價指數(shù)期權股票期權金融期權利率期貨期權期貨期權外匯期貨期權

股價指數(shù)期貨期權

第一節(jié)

期權的基本概念（二）期權的交易場內(nèi)期權交易的標準化合約一般不超過一年，同一種標的資產(chǎn)的期權合約可以按有效期不同、協(xié)議價格不同及看漲期權與看跌期權給出許多種不同的期權合約，期權交易所將根據(jù)所組織交易的品種每天公布相應交易期權合約的信息，供交易者交易參考。微軟公司的期權信息（芝加哥交易所）

期權和股票收盤價執(zhí)行價格看漲期權到期日看跌期權到期日4月7月10月4月7月10月903/8903/8903/885908561/893/4－29/1671/497/811/163/4－9/1631/2－25758－第一節(jié)

期權的基本概念（三）期權合約的盈虧分布為討論方便，以下總記：

X—期權協(xié)議價格—標的資產(chǎn)到期價格，T為到期時間

S—標的資產(chǎn)市價（當前價格）

c—看漲期權價格（期權費）

p—看跌期權價格（期權費）—買方（多頭）盈利—賣方（空頭）盈利第一節(jié)

期權的基本概念1．看漲期權的盈虧分布看漲期權盈虧分布表

P

CPL

0XX+CST

-CPS

STP

ST

XX<STPL-c(ST-X)-cPSc-(

ST

-X)+c第一節(jié)

期權的基本概念2．看跌期權的盈虧分布看跌期權盈虧分布表

X-P

pPs

0XX+CST

p-XPl

STP

ST<

XXSTPL-c(ST-X)-cPSc-(

ST

-X)+c第一節(jié)

期權的基本概念期權組合及其盈虧分布

（一）股票與股票期權的組合——股票買入或賣出價格；——股票盈利；

——期權盈利；

——組合盈利。（l）股票與看漲期權組合股票與看漲期權組合盈虧的分布表

ST

盈余STXX<STPSST－S1［S1－ST］ST－S1［S1－ST］P0c[–c]-ST+X+c［ST－X-c］PPST－S1＋c［S1－ST－c］X+c-S1［S1－X-c］第一節(jié)

期權的基本概念（2）股票與看跌期權組合股票與看跌期權組合分為：股票多頭與看跌期權多頭組合；股票空頭與看跌期權空頭組合。股票與看跌期權組合盈虧分布表

ST

盈余ST

XX<STPSST－S1[S1－ST]ST－S1[S1－ST]P0X–ST－p[ST－X+p]–p[p]PPX–S1－p[S1－X+p]ST－S1－p[S1－ST+p]第一節(jié)

期權的基本概念（二）期權差價組合

差價組合是指由兩個或多個期限相同、品種（看漲或看跌）相同而協(xié)議價格不同的期權頭寸的組合，主要有牛市差價組合、熊市差價組合和蝶式差價組合等.(1)牛市差價組合

牛市差價組合分為：雙漲組合是在買入一份看漲期權的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格較高的看漲期權而構成的組合。雙跌組合是在買入一份看跌期權的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格較高的看跌期權而構成的組合。

第一節(jié)

期權的基本概念（2）熊市差價組合熊市差價組合與牛市差價組合正相反，它是在前述牛市差價組合中，將構成組合的兩個期權的價格對調(diào)構成的期權組合。熊市差價組合分為：

熊市雙漲組合是在買入一份看漲期權的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格

較低的看漲期權而構成的期權組合。

熊市雙跌組合是在買入一份看跌期權的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權而構成的期權組合。

第一節(jié)

期權的基本概念（三）期權差期組合

差期組合是指由兩份協(xié)議價格相同而期限不同的同種期權頭寸構成的期權組合，可以有看漲期權的正向差期組合和反向差期組合、看跌期權的正向差期組合和反向差期組合。（1）看漲期權的差期組合看漲期權的正向差期組合是在買入一份看漲期權的同時，賣出一份協(xié)議價格相同而期限較短的看漲期權組成的期權組合?？礉q期權反向差期組合是指在買入一份看漲期權的同時，賣出一份協(xié)議價格相同而期限較長的看漲期權組成的期權組合。

（2）看跌期權的差期組合(略)第二節(jié)

期權定價

B-S期權定價公式

（一）期權價格的影響因素

1．標的資產(chǎn)的市場價格與期權的協(xié)議價格;2．期權的有效期

3．標的資產(chǎn)價格的波動率

4．無風險利率

5．標的資產(chǎn)的收益（二）美式期權不應提前執(zhí)行的條件

1．無收益資產(chǎn)美式期權不應提前執(zhí)行的條件（l）看漲期權

任何情況下，美式看漲期權提前執(zhí)行對多方都不利，因此美式看漲期權不應提前執(zhí)行，從而對看漲期權而言，美式與歐式期權具有同樣價值（價格）。

第二節(jié)

期權定價（2）看跌期權對于無收益資產(chǎn)的美式看跌期權，當標的資產(chǎn)的價格相對執(zhí)行價格較低或無風險收益率較高時，有可能被提前執(zhí)行。2．有收益資產(chǎn)美式期權不應提前執(zhí)行的條件

（l）看漲期權可以推出在時刻不應提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權的條件是（2）看跌期權

有收益資產(chǎn)美式看跌期權不應提前執(zhí)行的條件是

第二節(jié)

期權定價（三）看漲期權與看跌期權價格之間的關系1．歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系

（1）無收益資產(chǎn)的歐式期權

c+Xe-r(T-t)=p+S

這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系式（Parity）。它表明歐式看漲期權的價值可根據(jù)相同協(xié)議價格和到期日的歐式看跌期權的價值推導出來，反之亦然。（2）有收益資產(chǎn)歐式期權有收益資產(chǎn)歐式看漲期權和看跌期權的平價關系c+D+Xe-r(T-t)=p+S

第二節(jié)

期權定價2.美式看漲期權和看跌期權價格之間的關系（1）無收益資產(chǎn)美式期權由于美式看跌期權可能提前執(zhí)行，因此得不到美式看漲期權和看跌期權的精確平價關系，但可以得出結(jié)論：無收益資產(chǎn)美式期權必須符合的不等式

S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)

（2）有收益資產(chǎn)美式期權有收益資產(chǎn)美式期權必須遵守的不等式S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t)

第二節(jié)

期權定價（四）布萊克(F.Black)一斯科爾斯(M.Scholes)期權定價公式（B－S公式）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權的精確定價公式（B－S公式）：其中為標準正態(tài)分布在點x的分布函數(shù)值，無收益資產(chǎn)歐式看跌期權的精確定價公式

第二節(jié)

期權定價（五）關于B－S公式的推廣

1．無收益情況下的期權定價：歐式C=SN(d1)–Xe-rTN(d2)

看漲美式C＝c（不能提前執(zhí)行）歐式P=Xe-rTN(-d2)－SN(-d1)

看跌美式（用數(shù)值定價方法，可能提前執(zhí)行）2．有收益情況下的期權定價：歐式C=(S-I)N(d1)–Xe-rTN(d2)（I－收益現(xiàn)值）看漲C=Se-qT

N(d1)–Xe-rTN(d2)（q－連續(xù)復利年利率）美式（用數(shù)值定價方法，可能提前執(zhí)行）歐式P=Xe-rTN(-d2)－(S-I)N(-d1)看跌P=Xe-rTN(-d2)－Se-qTN(-d1)美式（用數(shù)值定價方法，可能提前執(zhí)行）

第二節(jié)

期權定價二叉樹定價模型

（一）無收益資產(chǎn)期權的定價

二叉樹模型首先把期權的有效期分為很多很小的時間間隔，假如將期權有效期[]分成N個相等的時間間隔

,其時間分點為

()，并假設在每個時間間隔內(nèi)標的資產(chǎn)價格總是從開始的價格（設為S）以概率p上升到，而以概率l－p下降到，其中u，d為待定常數(shù)，且u＞1，d＝1／u，然后從前到后建立標的資產(chǎn)價格的樹型結(jié)構（正向遞推），再利用此樹型結(jié)構從后向前分析期權定價（反向遞推）。

第二節(jié)

期權定價

E01F2G345504.48056.122.1544.556.9562.990.63503.7639.6910.3570.70056.121.344.556.3735.3614.6479.35062.990502.6639.6910.3131.5118.5089.07070.70056.12044.555.4535.3614.6428.0721.93第二節(jié)

期權定價（二）有收益資產(chǎn)期權的定價

1．支付連續(xù)收益率資產(chǎn)的期權定價2.支付已知收益資產(chǎn)的期權定價（1）已知紅利率若為0時刻到時刻之間所有除權日的紅利支付率，則時刻給點的相應的證券價格為（2）已知紅利額在時刻，當＞時，這個樹上每個結(jié)點對應的證券價格為+當時，這個樹上每個結(jié)點對應的證券價格為

第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值

其它衍生金融工具

遠期合約：雙方約定在某一約定的確定時間，按確定價格買賣一定數(shù)量的標的資產(chǎn)合約，它不同于期權，是雙方均要執(zhí)行的合約。

期貨合約：是雙方同意在約定的將來某日期按約定條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標準數(shù)量的標的資產(chǎn)的標化協(xié)議。

期權與期貨是兩種重要的衍生金融工具，它們有著很多相近之處，但也有重要區(qū)別，主要區(qū)別在于：權利和義務方面；標準化方面；盈虧風險方面；保證金方面；買賣匹配方面；套期保值方面。第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值認股權證、可轉(zhuǎn)換債券及與看漲期權的差別

認股權證：指附加在公司債務工具上的賦予持有者在某一天或某一期限內(nèi)按事先規(guī)定的價格購買該公司一定數(shù)量股票的權利。可轉(zhuǎn)換債券：一種類似附有認股權證的債券，它允許其持有人在債券到期日前的任一時間（含到期日）將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為一定數(shù)量的股票。

可轉(zhuǎn)換債券價值=max（純粹債券價值，轉(zhuǎn)換價值）+期權價值

權證價格=第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值互換合約：是交易雙方之間在時間上交換現(xiàn)金流量的協(xié)議?；Q的兩個基本形式是利率互換和貨幣互換。利率互換是以支付固定利率債務交換支付浮動利率債務的協(xié)議。貨幣互換是以按一種貨幣支付現(xiàn)金流量的債務交換按另一種貨幣支付現(xiàn)金流量的債務。奇異證券是互換、期權、遠期和期貨這些衍生工具的復雜組合，它們往往可以起到限制利率影響的作用。

第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值利用衍生金融工具套期保值

（一）Delta中性套期保值衍生金融工具的Delta（）用于衡量衍生金融工具價格對標的資產(chǎn)價格變動的敏感度，它等于衍生金融工具價格對標的資產(chǎn)價格的偏導數(shù)。令f表示衍生金融工具的價格，S表示標的資產(chǎn)的價格，表示衍生金融工具的Delta，則

歐式看漲