衍生金融工具與公司理財培訓課件講義

第十一章

衍生金融工具與公司理財

1973年4月26日美國建立了世界上第一個期權(quán)交易所——芝加哥期權(quán)交易所

CBOE（ChicagoBoardOptionEx－change），期權(quán)市場在其后的三十來年取得了迅速的發(fā)展，期權(quán)作為調(diào)整資產(chǎn)組合的有效方法，已經(jīng)成為資產(chǎn)組合投資專家的基本工具。1973年布萊克（Black）和斯科爾斯（Scholes）發(fā)表了期權(quán)定價公式，是三十年來金融學中具有里程碑意義的突破性成果。本章將在介紹期權(quán)概念的基礎上介紹期權(quán)定價公式，同時介紹其它衍生金融工具及衍生金融工具在套期保值中的應用。

第一節(jié)

期權(quán)的基本概念

期權(quán)及其盈虧分布

（一）期權(quán)及分類

期權(quán)又稱選擇權(quán)，是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格或執(zhí)行價格購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn)或標的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。

期權(quán)到期的那一天稱為到期日，那一天之后期權(quán)合約將失效。如果期權(quán)交易的標的物為實物商品的稱為商品期權(quán)，標的物為金融商品的稱為金融期權(quán)，本書僅討論金融期權(quán)。

第一節(jié)

期權(quán)的基本概念

按期權(quán)交易場所劃分，期權(quán)可分為場內(nèi)交易期權(quán)和場外交易期權(quán)。

按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（CallOption）和看跌期權(quán)（PutOption）。凡是賦予期權(quán)買者購買標的資產(chǎn)權(quán)利的合約就是看漲期權(quán)；而賦予期權(quán)買者出售標的資產(chǎn)權(quán)利的合約就是看跌期權(quán)。

按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的時限劃分，期權(quán)可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)的買者只能在期權(quán)到期日才能執(zhí)行期權(quán)（即行使買進或賣出標的資產(chǎn)的權(quán)利）。而美式期權(quán)允許買者在期權(quán)到期前的任何時間執(zhí)行期權(quán)。

第一節(jié)

期權(quán)的基本概念按照期權(quán)合約的標的資產(chǎn)劃分利率期權(quán)貨幣期權(quán)現(xiàn)貨期權(quán)股價指數(shù)期權(quán)股票期權(quán)金融期權(quán)利率期貨期權(quán)期貨期權(quán)外匯期貨期權(quán)

股價指數(shù)期貨期權(quán)

第一節(jié)

期權(quán)的基本概念（二）期權(quán)的交易場內(nèi)期權(quán)交易的標準化合約一般不超過一年，同一種標的資產(chǎn)的期權(quán)合約可以按有效期不同、協(xié)議價格不同及看漲期權(quán)與看跌期權(quán)給出許多種不同的期權(quán)合約，期權(quán)交易所將根據(jù)所組織交易的品種每天公布相應交易期權(quán)合約的信息，供交易者交易參考。微軟公司的期權(quán)信息（芝加哥交易所）

期權(quán)和股票收盤價執(zhí)行價格看漲期權(quán)到期日看跌期權(quán)到期日4月7月10月4月7月10月903/8903/8903/885908561/893/4－29/1671/497/811/163/4－9/1631/2－25758－第一節(jié)

期權(quán)的基本概念（三）期權(quán)合約的盈虧分布為討論方便，以下總記：

X—期權(quán)協(xié)議價格—標的資產(chǎn)到期價格，T為到期時間

S—標的資產(chǎn)市價（當前價格）

c—看漲期權(quán)價格（期權(quán)費）

p—看跌期權(quán)價格（期權(quán)費）—買方（多頭）盈利—賣方（空頭）盈利第一節(jié)

期權(quán)的基本概念1．看漲期權(quán)的盈虧分布看漲期權(quán)盈虧分布表

P

CPL

0XX+CST

-CPS

STP

ST

XX<STPL-c(ST-X)-cPSc-(

ST

-X)+c第一節(jié)

期權(quán)的基本概念2．看跌期權(quán)的盈虧分布看跌期權(quán)盈虧分布表

X-P

pPs

0XX+CST

p-XPl

STP

ST<

XXSTPL-c(ST-X)-cPSc-(

ST

-X)+c第一節(jié)

期權(quán)的基本概念期權(quán)組合及其盈虧分布

（一）股票與股票期權(quán)的組合——股票買入或賣出價格；——股票盈利；

——期權(quán)盈利；

——組合盈利。（l）股票與看漲期權(quán)組合股票與看漲期權(quán)組合盈虧的分布表

ST

盈余STXX<STPSST－S1［S1－ST］ST－S1［S1－ST］P0c[–c]-ST+X+c［ST－X-c］PPST－S1＋c［S1－ST－c］X+c-S1［S1－X-c］第一節(jié)

期權(quán)的基本概念（2）股票與看跌期權(quán)組合股票與看跌期權(quán)組合分為：股票多頭與看跌期權(quán)多頭組合；股票空頭與看跌期權(quán)空頭組合。股票與看跌期權(quán)組合盈虧分布表

ST

盈余ST

XX<STPSST－S1[S1－ST]ST－S1[S1－ST]P0X–ST－p[ST－X+p]–p[p]PPX–S1－p[S1－X+p]ST－S1－p[S1－ST+p]第一節(jié)

期權(quán)的基本概念（二）期權(quán)差價組合

差價組合是指由兩個或多個期限相同、品種（看漲或看跌）相同而協(xié)議價格不同的期權(quán)頭寸的組合，主要有牛市差價組合、熊市差價組合和蝶式差價組合等.(1)牛市差價組合

牛市差價組合分為：雙漲組合是在買入一份看漲期權(quán)的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格較高的看漲期權(quán)而構(gòu)成的組合。雙跌組合是在買入一份看跌期權(quán)的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格較高的看跌期權(quán)而構(gòu)成的組合。

第一節(jié)

期權(quán)的基本概念（2）熊市差價組合熊市差價組合與牛市差價組合正相反，它是在前述牛市差價組合中，將構(gòu)成組合的兩個期權(quán)的價格對調(diào)構(gòu)成的期權(quán)組合。熊市差價組合分為：

熊市雙漲組合是在買入一份看漲期權(quán)的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格

較低的看漲期權(quán)而構(gòu)成的期權(quán)組合。

熊市雙跌組合是在買入一份看跌期權(quán)的同時賣出一份相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權(quán)而構(gòu)成的期權(quán)組合。

第一節(jié)

期權(quán)的基本概念（三）期權(quán)差期組合

差期組合是指由兩份協(xié)議價格相同而期限不同的同種期權(quán)頭寸構(gòu)成的期權(quán)組合，可以有看漲期權(quán)的正向差期組合和反向差期組合、看跌期權(quán)的正向差期組合和反向差期組合。（1）看漲期權(quán)的差期組合看漲期權(quán)的正向差期組合是在買入一份看漲期權(quán)的同時，賣出一份協(xié)議價格相同而期限較短的看漲期權(quán)組成的期權(quán)組合。看漲期權(quán)反向差期組合是指在買入一份看漲期權(quán)的同時，賣出一份協(xié)議價格相同而期限較長的看漲期權(quán)組成的期權(quán)組合。

（2）看跌期權(quán)的差期組合(略)第二節(jié)

期權(quán)定價

B-S期權(quán)定價公式

（一）期權(quán)價格的影響因素

1．標的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)的協(xié)議價格;2．期權(quán)的有效期

3．標的資產(chǎn)價格的波動率

4．無風險利率

5．標的資產(chǎn)的收益（二）美式期權(quán)不應提前執(zhí)行的條件

1．無收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應提前執(zhí)行的條件（l）看漲期權(quán)

任何情況下，美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行對多方都不利，因此美式看漲期權(quán)不應提前執(zhí)行，從而對看漲期權(quán)而言，美式與歐式期權(quán)具有同樣價值（價格）。

第二節(jié)

期權(quán)定價（2）看跌期權(quán)對于無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)，當標的資產(chǎn)的價格相對執(zhí)行價格較低或無風險收益率較高時，有可能被提前執(zhí)行。2．有收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應提前執(zhí)行的條件

（l）看漲期權(quán)可以推出在時刻不應提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的條件是（2）看跌期權(quán)

有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)不應提前執(zhí)行的條件是

第二節(jié)

期權(quán)定價（三）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價格之間的關系1．歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關系

（1）無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán)

c+Xe-r(T-t)=p+S

這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關系式（Parity）。它表明歐式看漲期權(quán)的價值可根據(jù)相同協(xié)議價格和到期日的歐式看跌期權(quán)的價值推導出來，反之亦然。（2）有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關系c+D+Xe-r(T-t)=p+S

第二節(jié)

期權(quán)定價2.美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價格之間的關系（1）無收益資產(chǎn)美式期權(quán)由于美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，因此得不到美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的精確平價關系，但可以得出結(jié)論：無收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須符合的不等式

S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)

（2）有收益資產(chǎn)美式期權(quán)有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t)

第二節(jié)

期權(quán)定價（四）布萊克(F.Black)一斯科爾斯(M.Scholes)期權(quán)定價公式（B－S公式）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的精確定價公式（B－S公式）：其中為標準正態(tài)分布在點x的分布函數(shù)值，無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的精確定價公式

第二節(jié)

期權(quán)定價（五）關于B－S公式的推廣

1．無收益情況下的期權(quán)定價：歐式C=SN(d1)–Xe-rTN(d2)

看漲美式C＝c（不能提前執(zhí)行）歐式P=Xe-rTN(-d2)－SN(-d1)

看跌美式（用數(shù)值定價方法，可能提前執(zhí)行）2．有收益情況下的期權(quán)定價：歐式C=(S-I)N(d1)–Xe-rTN(d2)（I－收益現(xiàn)值）看漲C=Se-qT

N(d1)–Xe-rTN(d2)（q－連續(xù)復利年利率）美式（用數(shù)值定價方法，可能提前執(zhí)行）歐式P=Xe-rTN(-d2)－(S-I)N(-d1)看跌P=Xe-rTN(-d2)－Se-qTN(-d1)美式（用數(shù)值定價方法，可能提前執(zhí)行）

第二節(jié)

期權(quán)定價二叉樹定價模型

（一）無收益資產(chǎn)期權(quán)的定價

二叉樹模型首先把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間間隔，假如將期權(quán)有效期[]分成N個相等的時間間隔

,其時間分點為

()，并假設在每個時間間隔內(nèi)標的資產(chǎn)價格總是從開始的價格（設為S）以概率p上升到，而以概率l－p下降到，其中u，d為待定常數(shù)，且u＞1，d＝1／u，然后從前到后建立標的資產(chǎn)價格的樹型結(jié)構(gòu)（正向遞推），再利用此樹型結(jié)構(gòu)從后向前分析期權(quán)定價（反向遞推）。

第二節(jié)

期權(quán)定價

E01F2G345504.48056.122.1544.556.9562.990.63503.7639.6910.3570.70056.121.344.556.3735.3614.6479.35062.990502.6639.6910.3131.5118.5089.07070.70056.12044.555.4535.3614.6428.0721.93第二節(jié)

期權(quán)定價（二）有收益資產(chǎn)期權(quán)的定價

1．支付連續(xù)收益率資產(chǎn)的期權(quán)定價2.支付已知收益資產(chǎn)的期權(quán)定價（1）已知紅利率若為0時刻到時刻之間所有除權(quán)日的紅利支付率，則時刻給點的相應的證券價格為（2）已知紅利額在時刻，當＞時，這個樹上每個結(jié)點對應的證券價格為+當時，這個樹上每個結(jié)點對應的證券價格為

第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值

其它衍生金融工具

遠期合約：雙方約定在某一約定的確定時間，按確定價格買賣一定數(shù)量的標的資產(chǎn)合約，它不同于期權(quán)，是雙方均要執(zhí)行的合約。

期貨合約：是雙方同意在約定的將來某日期按約定條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標準數(shù)量的標的資產(chǎn)的標化協(xié)議。

期權(quán)與期貨是兩種重要的衍生金融工具，它們有著很多相近之處，但也有重要區(qū)別，主要區(qū)別在于：權(quán)利和義務方面；標準化方面；盈虧風險方面；保證金方面；買賣匹配方面；套期保值方面。第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值認股權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券及與看漲期權(quán)的差別

認股權(quán)證：指附加在公司債務工具上的賦予持有者在某一天或某一期限內(nèi)按事先規(guī)定的價格購買該公司一定數(shù)量股票的權(quán)利?？赊D(zhuǎn)換債券：一種類似附有認股權(quán)證的債券，它允許其持有人在債券到期日前的任一時間（含到期日）將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為一定數(shù)量的股票。

可轉(zhuǎn)換債券價值=max（純粹債券價值，轉(zhuǎn)換價值）+期權(quán)價值

權(quán)證價格=第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值互換合約：是交易雙方之間在時間上交換現(xiàn)金流量的協(xié)議。互換的兩個基本形式是利率互換和貨幣互換。利率互換是以支付固定利率債務交換支付浮動利率債務的協(xié)議。貨幣互換是以按一種貨幣支付現(xiàn)金流量的債務交換按另一種貨幣支付現(xiàn)金流量的債務。奇異證券是互換、期權(quán)、遠期和期貨這些衍生工具的復雜組合，它們往往可以起到限制利率影響的作用。

第三節(jié)衍生金融工具與風險套期保值利用衍生金融工具套期保值

（一）Delta中性套期保值衍生金融工具的Delta（）用于衡量衍生金融工具價格對標的資產(chǎn)價格變動的敏感度，它等于衍生金融工具價格對標的資產(chǎn)價格的偏導數(shù)。令f表示衍生金融工具的價格，S表示標的資產(chǎn)的價格，表示衍生金融工具的Delta，則

歐式看漲