山東省菏澤市單縣第二職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省菏澤市單縣第二職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三角形兩邊長(zhǎng)分別為1，，第三邊的中線長(zhǎng)也是1，則三角形內(nèi)切圓半徑為（

）A．－1

B．

C．

D．3－參考答案：B2.已知是偶函數(shù)，那么函數(shù)是（

）A、奇函數(shù)

B、偶函數(shù)

C、非奇非偶函數(shù)

D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：A3.在中，的取值范圍是

(

)

A

B

C

D參考答案：A略4.下列的判斷錯(cuò)誤的是（） A．20.6＞20.3 B．log23＞1 C．logaxlogay=logaxy D．函數(shù)是奇函數(shù) 參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】A．利用函數(shù)y=2x的單調(diào)性即可判斷出正誤； B．利用函數(shù)y=log2x的單調(diào)性即可判斷出正誤； C．利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正誤； D．計(jì)算f（﹣x）與﹣f（x）的關(guān)系即可判斷出正誤． 【解答】解：∵A.20.6＞20.3，正確； B．log23＞log22=1，正確； C．∵loga（xy）=logax+logay≠=logaxlogay，∴不正確； D．∵f（﹣x）===﹣f（x），x≠0，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)． 綜上可得：只有C錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其運(yùn)算法則、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(

)①與；②f（x）=|x|與；③f（x）=x0與g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．②④ D．③④參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】①與定義域相同，但是對(duì)應(yīng)法則不同；②f（x）=|x|與）=|x|與g（x）是同一函數(shù)；③f（x）=x0與g（x）=1定義域不同；④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．函數(shù)與用什么字母表示無(wú)關(guān)，只與定義域和對(duì)應(yīng)法則有關(guān)．【解答】解：①與的定義域是{x：x≤0}；而①=﹣x，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；②f（x）=|x|與的定義域都是R，=|x|，這兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，故這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)；③f（x）=x0的定義域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定義域是R，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．是同一函數(shù)．故C正確．【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的關(guān)鍵是要看定義域和對(duì)應(yīng)法則，只有兩者完全一致才能說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)．屬基礎(chǔ)題．6.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④參考答案：D【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】利用三視圖的作圖法則，對(duì)選項(xiàng)判斷，A的三視圖相同，圓錐，四棱錐的兩個(gè)三視圖相同，棱臺(tái)都不相同，推出選項(xiàng)即可．【解答】解：正方體的三視圖都相同，而三棱臺(tái)的三視圖各不相同，圓錐和正四棱錐的，正視圖和側(cè)視圖相同，所以，正確答案為D．故選D7.已知a＞0，b＞0，并且，，成等差數(shù)列，則a+4b的最小值為（）A．2 B．4 C．5 D．9參考答案：D【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得到+=1，由乘“1”法，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求出a+4b的最小值即可．【解答】解：∵，，成等差數(shù)列，∴+=1，∴a+4b=（a+4b）（+）=5++≥5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b即a=3，b=時(shí)“=“成立，故選：D．8.在△ABC中，C＞90°，則tanA?tanB與1的關(guān)系為（）A．tanA?tanB＞1 B．tanA?tanB＜1 C．tanA?tanB=1 D．不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】GK：弦切互化．【分析】直接利用鈍角三角形的性質(zhì)，確定sinA＜cosB，利用切化弦化簡(jiǎn)tanAtanB，即可得到選項(xiàng)．【解答】解：因?yàn)槿切问氢g三角形，所以A+B＜；即：，所以sinA＜cosB，同理sinB＜cosA，tanAtanB=＜1故選B9.在空間中，給出下列四個(gè)命題：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行．其中正確命題的序號(hào)是（

）A.①②B.①③C.②④D.③④參考答案：D【分析】通過(guò)線面平行的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)，平行公理可以對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷，最后選出正確的答案.【詳解】命題①:平行于同一個(gè)平面的兩條直線可以平行、相交、異面，顯然命題①是假命題；命題②：垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可以平行，也可以垂直，顯然命題②是假命題；命題③：這是平行公理顯然命題③是真命題；命題④：根據(jù)平行線的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)，可以知道這個(gè)真命題，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、線面垂直的性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)，考查了空間想象能力和對(duì)有關(guān)定理的理解.10.如圖，半徑為的圓切直線于點(diǎn)，射線從出發(fā)繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中交⊙于點(diǎn)，記為，弓形的面積，那么的大致圖象是（）

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與方程所表示的曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_(kāi)_____，若恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_(kāi)________.參考答案：

【分析】曲線是以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的半圓,直線是一條斜率為1的直線,畫(huà)出圖象,結(jié)合圖象,即可得出答案.【詳解】由題由可得即為以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的半圓.直線是一條斜率為1的直線,與軸交于兩點(diǎn)分別是.當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí);當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),,當(dāng)直線與相切時(shí)滿足所以(舍)或.所以直線與曲線有公共點(diǎn),實(shí)數(shù)滿足;恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)滿足.故答案為:,.【點(diǎn)睛】本題考查已知直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合思想,難度一般.12.設(shè)函數(shù)，則使成立的的取值范圍是

.參考答案：

13.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，都有成立，若f(2)=4，f(3)=3，則f(36)的值為.參考答案：1414.在△ABC中，若，則的最大值為_(kāi)_____.參考答案：【分析】先由題得，再化簡(jiǎn)得=，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出最大值.【詳解】在△ABC中，有,所以==,當(dāng)即時(shí)取等.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解能力掌握水平.解題的關(guān)鍵是三角恒等變換.15.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，f(x)=________．參考答案：

16.直線的傾斜角是

.參考答案：略17.已知sinα+cosα=，且0＜α＜，則sinα﹣cosα的值為．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到結(jié)論．【解答】解：由sinα+cosα=，平方得1+2sinαcosα=，則2sinαcosα=，∵0＜α＜，∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，則sinα﹣cosα=﹣==﹣，故答案為：﹣；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題9分）

已知函數(shù)。（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略19.定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求證：f(x)為奇函數(shù)（2）當(dāng)t>2時(shí)，不等式f(k)+f(-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范圍參考答案：（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0

再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)即f(x)為奇函數(shù)

（2）f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，故f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)f(klog2t)<-f(log2t-log22t-2)=f(log22t-log2t+2)klog2t<log22t-log2t+2在t>2時(shí)恒成立

令m=log2t則m>1即km<m2-m+2在m>1時(shí)恒成立∴可化為m2-（k+1）m+2>0在m>1時(shí)恒成立

設(shè)g(m)=m2-（k+1）m+2∵g(0)=2>0則或<0或解得

k<略20.(本小題滿分12分)已知的定義域?yàn)閰^(qū)間.（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上為單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）若函數(shù)和值域相同，求的定義域.參考答案：（1），

...............4分

（2），

任取實(shí)數(shù)滿足

為單調(diào)遞增函數(shù)，，則

，則

則，于是在上為單調(diào)遞減函數(shù)

...............8分略21.（本小題滿分12分）在等比數(shù)列{an}中，a3＝9，a6＝243，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n