湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第1頁
湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第2頁
湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量,向量,若向量在向量方向上的投影為,則實(shí)數(shù)x等于()A.3 B.2 C.-2 D.-3參考答案:D【分析】根據(jù)方向投影的概念列式:可求得x=-3.【詳解】∵,,∴向量在向量方向上的投影為,解得x=-3,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.2.在一次知識(shí)競賽中,甲、乙、丙三名選手一共做出了100道試題,若定義只有一人做出的題為難題,只有二人做出的題為中檔題,三人都做出的題為容易題,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)(A)難題比容易題多20道

(B)難題至少有20道(C)中檔題不多于80道

(D)容易題多于40道參考答案:D3.下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:D4.已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為

A.2

B.3

C.4

D.5

參考答案:C5.若直線經(jīng)過兩點(diǎn),則直線的傾斜角為A.

B.

C.

D.參考答案:B略6.函數(shù)的值域是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:B略7.半徑為3,圓心角為150°的扇形的弧長為(

)A. B.2π C. D.參考答案:D【分析】直接由扇形的弧長公式得解?!驹斀狻吭O(shè)扇形的弧長為,因?yàn)樗怨蔬x:D8.下列對(duì)應(yīng)是從A到B的映射的是(

)A

A=R,B={x|x>0},;B

C

A=N,B=D

A=R,B=參考答案:D9.如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,、F,且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A. B.

C.三棱錐的體積為定值

D.的面積與的面積相等

參考答案:D略10.在空間直角坐標(biāo)系中,yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式可以寫成()A.B.C.D.參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列各圖是由一些火柴棒拼成的一系列圖形,如第一個(gè)圖中有4根火柴棒組成,第二個(gè)圖中有7個(gè)火柴棒組成,第三個(gè)圖中有10個(gè)火柴棒組成,按這種規(guī)律排列下去,那么在第51個(gè)圖中的火柴棒有_________個(gè)

參考答案:154略12.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.參考答案:略13.已知函數(shù),則______________.參考答案:11略14.f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x﹣1,則當(dāng)x<0時(shí)f(x)=

.參考答案:x+1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.【解答】解:∵f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x﹣1,∴當(dāng)x<0,則﹣x>0,則f(﹣x)=﹣x﹣1=﹣f(x),則f(x)=x+1,故答案為:x+1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)解析式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.15.已知?jiǎng)t

.參考答案:10

16.有4種不同的蔬菜,從中選出3種,分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),則不同的種植方法共

種.參考答案:24;

17.解關(guān)于的不等式.參考答案:解:原不等式當(dāng)時(shí),解集為當(dāng)時(shí),解集為當(dāng)時(shí),解集為當(dāng)時(shí),解集為略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.

解關(guān)于的不等式,(其中為常數(shù))并寫出解集.參考答案:略19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓:和圓:(Ⅰ)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2,求直線l的方程;(Ⅱ)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案:略20.等差數(shù)列中,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)參考答案:解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則因?yàn)?所以.解得,.所以的通項(xiàng)公式為.(2),所以.略21.(1)計(jì)算4;(2)化簡f(α)=.參考答案:【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值;有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值.【專題】計(jì)算題;轉(zhuǎn)化思想;分析法;三角函數(shù)的求值.【分析】(1)直接利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可.(2)直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可.【解答】解:(1)4=9﹣3×(﹣3)+2=20.(2)f(α)===﹣cosα.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算,對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.22.(本題滿分12分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1,求證:平面AB1D1∥平面C1BD.參考答案:證明:因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體,所以D1C1∥A1B1,D1C1=A1B1,

又AB∥A1B1,AB=A1B

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